Технологическая карта практического занятия по теме «Действия над матрицами, вычисление определителей», 2 курс ФГАОУ ВО «КФУ им. В. И. Вернадского» Ордена Трудового Красного Знамени агропромышленный колледж (филиал)
Технологическая карта практического занятия № 1 (1 пара - 90 мин).
Действия над матрицами, вычисление определителей
Тип занятия
Урок закрепления знаний на практике
Форма занятия
Занятие - практикум
Цели занятия
Обучающие:
формировать навыки выполнения операций над матрицами: сложение, вычитание, умножение матрицы на число, произведение матриц; формировать умения находить определители матриц.
Развивающие:
- Формирование умения пользоваться математическими инструментами,
- Формирование умения применять свои знания при решении математических задач по данной теме;
- Углубление знаний, умений и навыков; развитие творческой деятельности: интуиции, пространственного воображения, смекалки;
- Развитие мыслительных операций посредством конкретизации, развитие зрительной памяти, потребности к самообразованию, способствовать развитию познавательных процессов.
Воспитательные:
- Воспитание устойчивого интереса к математике,
- Воспитание математической культуры,
- Развитие самоорганизации обучающихся,
- Эстетическое воспитание.
Используемые технологии
Дифференцированного обучения, коммуникативного общения, развивающее обучение.
Планируемые результаты
Предметные:
Студент знает:
Понятие матрицы и ее элементы
Основные виды матриц
Понятие ранга матрицы, минора и определителя матрицы. Виды определителей и их свойства
Применение и значение матриц в практической деятельности
Умеет:
Определять вид матрицы
Выполнять основные действия с матрицами (сложение, вычитание, умножение матрицы на число, умножение матрицы на матрицу)
Вычислять ранг матрицы, определитель матрицы, миноры и дополнения
Транспонировать матрицы, находить обратную матрицу
Грамотно формулировать свои мысли по поставленному вопросу, анализировать, делать выводы.
УУД
Личностные УУД: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении задач линейной алгебры.
Регулятивные УУД: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.
Познавательные УУД: имеют первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и формулировать выводы.
Коммуникативные УУД: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Основные понятия
Матрица, минор, определитель, ранг матрицы, квадратичная матрица, транспонирование матрицы, обратная матрица
Ресурсы:
- основные
- дополнительные
Элементы высшей математики: учебник для студентов учреждений сред. проф. образования / В.П. Григорьев, Ю.А. Дубинский. – 3-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 320 с.
Презентация «Матрицы»
Организация пространства
Организация структуры урока
Этап урока
Время
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
УУД
Организационный этап. Мотивация учебной деятельности обучающихся.
5 мин
Приветствует обучающихся. Проверяет подготовленность к учебному занятию, организует внимание обучающихся. Обеспечивает благоприятный настрой.
Приветствуют преподавателя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к занятию.
Личностные
-настроить на работу;
-организация рабочего места.
Регулятивные
-целеполагание;
-планирование учебного сотрудничества совместно с преподавателем.
Коммуникативные
-владение диалогической речью.
Актуализация опорных знаний.
15 мин
Проверка домашнего задания (Разбор нерешенных примеров).
Вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию:
Понятие матрицы и ее элементы
Основные виды матриц
Понятие ранга матрицы, минора и определителя матрицы. Виды определителей и их свойства
Применение и значение матриц в практической деятельности
Отвечают на вопросы.
Проводят самоанализ, вспоминают правила, формулы, алгоритмы, определения
Регулятивные: высказывают свои мнения
Личностные: интерес к учебному материалу, способность к самооценке.
Коммуникативные: умеют слушать, вступать в диалог, участвовать в коллективном действии.
Познавательные: обучающиеся вспоминают, отвечают.
Закрепление и систематизация изученного материала (Практический этап)
40 мин
Решение тренировочных упражнений на закрепление основных понятий, формул и методов применения основных теорем и определений для решения задач линейной алгебры
Формы и методы закрепления:
Метод - диалоговые технологии. Форма – решение упражнения
Задания в подробном конспекте практического занятия
Участвуют в решении тренировочных упражнений по закреплению темы.
Регулятивные: выполнение закрепляющего, систематизирующего учебного действия.
Познавательные: извлечение необходимой информации из текстов, проводят рефлексию действий, совместно с учителем создают алгоритм деятельности.
Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.
Индивидуальная работа по вариантам
20
Выполнить индивидуальную работу по теме «Действия с матрицами»
Задания в подробном конспекте практического занятия
Самостоятельно выполняют работу по линейной алгебре
Подведение итогов занятия
5 мин
Подводит итоги, оценивает работу, выставляет отметки.
Вопросы для самоконтроля:
Что называется матрицей? Запишите общий вид матрицы размером mxn.
Какие матрицы называются равными?
Назовите виды матриц.
Назовите линейные операции над матрицами.
Какие матрицы можно перемножать? Как выполняется умножение?
Слушают преподавателя
Домашнее задание
3 мин
Информирует и консультирует обучающихся.
Выполнить домашнюю работу – задания в подробном конспекте занятия
Записывают домашнее задание.
Личностные
-подведение итога урока;
-самооценка критериев успешности.
Коммуникативные.
-выражение своих мыслей;
-использование критериев для обоснования суждений.
Регулятивные.
-оценивание.
Познавательные.
-контроль и оценка процессов результата деятельности.
Рефлексия
2 мин
Продолжи фразу
1. Я повторил …
2. Я узнал …
3. Я научился…
4. Я могу…
Осмысливают содержания деятельности, собственное сознание и самопознание, размышляют о предстоящей деятельности.
18
