Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №2 г. Владивостока»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
«ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ»
ВАРИАНТ №1
№1. Даны точки А (–3; 5; –6), В(5; –2; 4), С(0; 4; 3),
D(–6; –3; 0). Найти: 1) координаты [pic]
2) расстояние между точками B и D
3) координаты середины М отрезка АВ
4) [pic] 5) угол между векторами [pic] и [pic]
6) угол между прямыми AD и ВС 7) [pic]
8) коллинеарны ли векторы [pic] и [pic] ?
(ответ обосновать)
№2. Даны векторы [pic] и [pic] , причем [pic] Найти [pic] .
№3. Даны точки А(2; –1; 0), В(–3; 2; 1), С(1; 1,4). Найдите координаты точки D, если [pic] .
№4. Векторы [pic] и [pic] образуют угол 150º, [pic] , [pic] . Найти [pic]
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
«ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ»
ВАРИАНТ №3
№1. Даны точки А(4; –6; 3), В(–5; 2; –5), С(0; –3; –4),
D(–6; –3; 0). Найти: 1) координаты [pic]
2) расстояние между точками А и D
3) координаты середины Х отрезка СВ
4) [pic] 5) угол между векторами [pic]
6) угол между прямыми DА и СВ 7) [pic]
8) коллинеарны ли векторы [pic] ?
(ответ обосновать)
№2. Даны векторы [pic] и [pic] , причем [pic] . Векторы [pic] и [pic] образуют угол 135º . Найти [pic] .
№3. Даны точки А(2; 1; 0), В(3; –2; 1), С(1; 1, –4). Найдите координаты точки D, если [pic] .
№4. Векторы [pic] и [pic] образуют угол 150º, [pic] , [pic] . Найти [pic]
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
«ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ»
ВАРИАНТ №2
№1. Даны точки А(3; –5; 6), В(–3; 1; –4), С(–4; 0; 3),
D(0; –3; –5). Найти: 1) координаты [pic]
2) расстояние между точками С и D
3) координаты середины К отрезка АС
4) [pic] 5) угол между векторами [pic] и [pic]
6) угол между прямыми DС и АВ 7) [pic]
8) коллинеарны ли векторы [pic] и [pic] ?
(ответ обосновать)
№2. Даны векторы [pic] и [pic] , причем [pic] Найти [pic] . №3. Даны точки А(2; –1; 0), В(–3; 2; 1), С(1; 1,4). Найдите координаты точки D, если [pic] .
№4. Векторы [pic] и [pic] образуют угол 120º, [pic] , [pic] . Найти [pic]
