Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №47»
Мотовилихинского района г. Перми
Принято Утверждаю
На заседании методического объединения Приказ №_________
__________________ МАОУ «СОШ №47» от «____»_____________2015 г
Протокол №
от «__» _________________ 2015 г. Директор МАОУ «СОШ №47»
Руководитель МО ___________/ __________ _____________ О.А.Казакова
Рабочая программа
по алгебре
для 7 класса
(домашнее обучение)
на 2015- 2016 учебный год.
Рабочая программа составлена на основе авторской программы «Алгебра 7 класс. Мордкович А.Г»
Рабочую программу составила Боровик Наталья Владимировна
Пермь.
Тематическое планирование
7 класс
Название раздела Тема урока
Кол-во часов
Тип урока
Содержание
Вид контроля
Планируемые результаты
п
ф
предметные
надпредметные
Глава 1. Математический язык. Математическая модель
8
Основная цель:
– формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса;
– обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;
– овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;
– развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики
1
Числовые и алгебраические выражения
1
Комбинированный
Числовые выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, допустимые
и недопустимые значения переменной, алгебраические выражения, порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения,
действия
с десятичными дробями, действия
с обыкновенными дробями
Индивидуальный опрос; работа по карточкам
Знать понятия:
числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.
Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории
2
Числовые и алгебраические выражения
1
Комбинированный
Индивидуальный опрос; работа по карточкам
Уметь:
– определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение;
– участвовать
в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником, выполнять и оформлять тестовые задания
Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение
3
Что такое математический язык
1
Комбинированный
Математическое буквенное выражение, математические утверждения,
математический язык
Индивидуальный опрос; выполнение
упражнений
по образцу
Знать понятие
математического языка.
Уметь:
– осуществлять
«перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно;
– давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность
Самостоятельно искать
и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию
4
Что такое математическая модель
1
Проблемное изложение
Математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель
Индивидуальный опрос; тренировочные упражнения
Знать понятие
математической модели.
Уметь:
– составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык;
– искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения
Развивать умение грамотно и аргументировано доказывать те или иные факты, обосновывать свою точку зрения
5
Что такое математическая модель
1
Поисковый
Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения
Уметь:
– решать текстовые задачи, выделяя три этапа
математического моделирования;
– адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры
Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров
6
Линейное уравнение с одной переменной
1
Комбинированный
Линейное уравнение, решение уравнений
Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения
Уметь решать уравнения разного типа с одной переменной, решать простые задачи с помощью уравнений
Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров
7
Координатная прямая
1
Поисковый
Координатная прямая, координатная ось, координаты точки, модуль числа, открытый луч, числовой луч, интервал, полуинтервал, отрезок, числовые промежутки
Фронтальный опрос, работа с карточками
Иметь представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках.
Уметь составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности, заполнять математические кроссворды
Аргументированно отвечать на поставленные вопросы, правильно оформлять решения, аргументировать ошибки, участвовать в диалоге; проводить самооценку собственных действий
8
Контрольная работа № 1 по теме: Математический язык. Математическая модель.
1
Обобщение
и систематизация знаний
Индивидуальное решение контрольных заданий
Работа с индивидуальными контрольными заданиями
Уметь:
– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса;
– предвидеть возможные последствия своих действий
Владение навыками контроля и оценки своей деятельности
Глава 2. Линейная функция.
8 ч
Основная цель:
– формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и ее графике;
– формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков
линейных функций;
– овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ax + by + c = 0;
– овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ax + by + c = 0
9
Координатная плоскость
1
Учебный практикум
Прямоугольная система координат, начало координат, координатная плоскость, оси координат, координатные углы, абсцисса, ордината, ось абсцисс, ось ординат, алгоритм отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат
Фронтальный опрос; решение качественных задач
Знать понятия:
координатная плоскость, координаты точки.
Уметь:
– находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат;
– аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге
Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. Умение выделить и записать главное, привести примеры
10
Линейное уравнение с двумя переменными и его график
1
Проблемный
Линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ax + by +
+ c = 0, бесконечно много решений, график уравнения, геометрическая модель, алгоритм построения графика
уравнения
ax + by + c = 0
Проблемные задачи, индивидуальный опрос
Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax + by + = c = 0, о графике уравнения.
Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки
Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. Работа с тестовыми заданиями
11
Линейное уравнение с двумя переменными и его график
1
Комбинированный
Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом
Уметь:
– определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = = 0;
– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге,
Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге
12
Линейная функция и ее график
1
Комбинированный
Линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, график линейной функции, знак принадлежности, наибольшее значение линейной функции на отрезке, наименьшее значение функции на отрезке, возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция
Фронтальный опрос, работа по карточкам
Знать понятия:
линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.
Уметь по формуле определять характер монотонности,
заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с
помощью таблиц
Составлять алгоритмы, выполнять и оформлять задания программированного контроля
13
Линейная функция и ее график
1
Учебный практикум
Уметь:
– преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции;
– излагать информацию, обосновывая свой собственный подход
Проведение информационно- смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами. Поиск и устранение причин возникших трудностей
14
Линейная функция
у = kх
1
Комбинированный
Фронтальный опрос, работа по карточкам
Уметь:
– находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке
Умение дать оценку информации, фактам, процессам, определять
их актуальность; решать проблемные задачи и ситуации
15
Взаимное расположение графиков линейных функций
1
Комбинированный
Графики линейных функций параллельны, графики линейных функций пересекаются, алгебраическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций
Фронтальный опрос, работа по карточкам
Уметь:
– определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций;
– воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму
Составление алгоритмов,
отражение в письменной форме результатов деятельности, заполнение математических кроссвордов
16
Контрольная работа № 2 по теме: Линейная функция.
1
Контроль, оценка
и коррекция знаний
Индивидуальное решение контрольных заданий
Работа с индивидуальными контрольными заданиями
Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций
Владение навыками контроля и оценки своей деятельности
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
9 ч
Основная цель:
– формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений;
– овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом
алгебраического сложения;
– овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными
17
Основные понятия
1
Комбинированный
Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы,
система несовместима, система неопределенна
Фронтальный опрос; решение качественных задач
Знать понятия:
система уравнений, решение системы уравнений.
Уметь определять, является ли пара чисел решением
системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом, самостоятельно искать
и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию
Умение осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем;
развернуто обосновывать суждения
18
Метод подстановки
1
Комбинированный
Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки
Построение алгоритма действия, решение упражнений
Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.
Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, использовать для решения познавательных задач справочную литературу
Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров. Работа по заданному алгоритму, аргументирование ответа или ошибки
19
Метод подстановки
1
Учебный практикум
Составление опорного конспекта, решение задач
Уметь решать
системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических зада
Умение аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге
20
Метод алгебраического сложения
1
Комбинированный
Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения
Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом
Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.
Уметь:
– решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму;
– проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать
Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, пользование справочником для нахождения формул
21
Метод алгебраического сложения
1
Учебный практикум
Фронтальный опрос, работа по карточкам
Уметь:
– решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения;
– проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения
Умение выбирать наиболее рациональный путь решения задачи.
Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму
22
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
1
Комбинированный
Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными
Построение алгоритма действия, решение упражнений
Иметь представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными.
Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.
Уметь выделить
и записать главное, привести примеры
Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы
23
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
1
Проблемный
Работа с текстом, решение проблемных задач
Уметь:
– решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге
и реке;
– проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге
Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать
24
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
1
Исследова-
тельский
Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными
Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом
Уметь:
– решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты; – воспроизводить изученную информацию с заданной
степенью свернутости, работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу
Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров
25
Контрольная работа № 3 по теме: Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
1
Контроль, оценка
и коррекция знаний
Решение индивидуальных контрольных заданий
Индивидуальное решение контрольных
заданий
Уметь расширять
и обобщать знания
о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения
Умение самостоятельно выбрать рациональный способ составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными
Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства
5 ч
Основная цель:
– формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем;
– формирование умений составления таблицы основных степеней и ее применение при решении заданий;
– овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;
– овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем
26
Что такое степень с натуральным показателем
1
Комбинированный
Степень
с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение
в степень, четная степень, нечетная степень
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам
Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени.
Уметь:
– возводить числа в степень;
– заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц
Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров
27
Таблица основных степеней
1
Проблемный
Степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
Уметь:
– пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями;
– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать
аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры
Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами
28
Свойства степеней с натуральным показателем
1
Комбинированный
Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение
Составление опорного конспекта, решение задач
Знать правила
умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень.
Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем
Умение добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа
29
Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями
1
Комбинированный
Степени
с разными
основаниями, действия
со степенями одинакового показателя
Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом
Знать правила
умножения и деления степеней
с одинаковыми
показателями;
как применять эти
правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.
Уметь определять понятия, приводить доказательства
Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров
30
Степень с нулевым показателем
1
Проблемный
Степень
с натуральным показателем, степень с нулевым показателем
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
Уметь:
– находить степень с натуральным показателем;
– находить степень с нулевым показателем;
– работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов
Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов
деятельности, умеют заполнять математические кроссворды
Глава 5. Одночлены. Операция над одночленами.
5 ч
Основная цель:
– формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами,
о подобных одночленах;
– формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами;
– овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;
– овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых
31
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена
1
Комбинированный
Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена
Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта, ответы на вопросы
Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.
Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге
Умение работать по заданному алгоритму,
выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир; решать
проблемные задачи и ситуации
32
Сложение и вычитание одночленов
1
Комбинированный
Подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения
(вычитания) одночленов
Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой
Знать понятие
подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.
Уметь воспроизводить прочитанную информацию
с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения,
выбрать из данной информации нужную
Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности.
33
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень
1
Проблемное изложение
Умножение одночленов, возведение одночлена
в натуральную степень, корректная задача, некорректная задача
Выполнение
упражнений
по образцу
Знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.
Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять
конспект, участвовать в диалоге
Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, использование справочника для нахождения формул
34
Деление одночлена на одночлен
1
Комбинированный
Деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен
Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой
Знать алгоритм деления одночленов.
Уметь:
– выполнять деление одночленов по алгоритму;
– применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей; – аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять и
Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы
35
Контрольная работа № 4 по теме: Одночлены. Операция над одночленами.
1
Контроль, оценка
и коррекция знаний
Решение индивидуальных контрольных заданий
Индивидуальное решение контрольных заданий
Уметь:
– расширять
и обобщать знания об арифметических операциях над одночленами;
– предвидеть возможные последствия своих действий
Владение навыками самоанализа и самоконтроля
Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.
10 ч
Основная цель:
– формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;
– формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами;
– овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения;
– овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения
36
Основные понятия
1
Проблемное изложение
Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином
Выполнение
упражнений
по образцу
Иметь представление о многочлене,
о действии приведения подобных членов многочлена,
о стандартном
виде многочлена,
о полиноме.
Уметь выбрать
и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения
Умение развернуто обосновывать свои суждения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров
37
Сложение и вычитание многочленов
1
Комбинированный
Сложение
и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов
Составление опорного конспекта, решение задач,
работа с тестом и книгой
Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.
Уметь:
– выполнять сложение и вычитание многочленов;
– воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге
Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника,
подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров
38
Умножение многочлена на одночлен
1
Комбинированный
Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя
за скобки
Тренировочные упражнения
Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.
Уметь отражать
в письменной форме свои решения, формировать умения рассуждать, выступать с решением проблемы
Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров. Использование для решения познавательных задач справочной литературы
39
Умножение многочлена на многочлен
1
Проблемное изложение
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения
Уметь:
– выполнять умножение многочлена
на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель.
– отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы
Умение решать текстовые задачи, используя полученные знания по теме; выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать
40
Умножение многочлена на многочлен
1
Поисковый
Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен
Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения
Знать правило
умножения многочленов.
Уметь:
– выполнять умножение многочленов;
– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно рассуждать и обобщать, приводить примеры
Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, сопоставление и классифицирование
41
Формулы сокращенного умножения
1
Комбинированный
Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
Иметь представление о формулах квадрата суммы
и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул.
Уметь воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости
. Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, проведение сравнительного анализа
42
Формулы сокращенного умножения
1
Поисковый
Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов
Проблемные задания, работа с раздаточным материалом
Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.
Уметь проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решение
Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров
43
Формулы сокращенного умножения
1
Проблемный
Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов
Практикум, индивидуальный опрос
Уметь:
– выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов;
– подбирать аргументы, соответствующие решению, формировать умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять
Отражение в письменной форме своих решений, ведение диалога, сопоставление, классификация, аргументированный ответ на вопросы собеседников
44
Деление многочлена на одночлен
1
Поисковый
Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения
Знать правило
деления многочлена на одночлен.
Уметь делить многочлен на одночлен, воспроизводить изученную информацию
с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу
Умение делать вывод
о корректности операции , пользоваться математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать
с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников
45
Контрольная работа № 5 по теме: Многочлены. Арифметические операции над многочленами.
1
Контроль, оценка
и коррекция знаний
Индивидуальное решение контрольных заданий
Раздаточный контрольный материал
Уметь:
– расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращенного умножения; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности
Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих действий
Глава 7. Разложение многочленов на множители.
12 ч
Основная цель:
– формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах;
– овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений
с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата;
– овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения
46
Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно
1
Комбинированный
Разложение
на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители
Работа с текстом, по карточкам
Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители.
Уметь подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания
Ведение диалога, умение дать аргументированный ответ на поставленные вопросы
47
Вынесение общего множителя за скобки
1
Поисковый
Вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения
Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.
Уметь:
– выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму;
– рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать
с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников
Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения проводить сравнительный анализ пройденных тем. Сбор материала для сообщения по заданной теме
48
Способ группировки
1
Комбинированный
Способ группировки, разложение на множители
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями
Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.
Уметь аргументированно рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры
группировки по алгоритму. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге
49
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
1
Комбинированный
Формулы
сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения
Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом
Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях. Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости,
подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу
Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение выступление с решением проблемы, аргументированный ответ на вопросы собеседников
50
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
1
Учебный практикум
Формулы
сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения
Построение алгоритма действия, решение упражнений
Уметь:
– раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения;
– проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, работать с чертежными инструментами
Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, работа с чертежными инструментами
51
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
1
Проблемный
Формулы
сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения
Решение проблемных задач
Уметь:
– применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений;
– отражать в творческой работе своих знаний, сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с
решением проблемы
Умение рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников
52
Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов
1
Исследовательский
Формулы
сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения
Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом
Уметь:
– свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения;
– воспринимать
устную речь, проводить информационный анализ лекции, работать с чертежными инструментами
Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста,
восприятие устной речи, проведение сопоставления текста и лекции
53
Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов
1
Проблемный
Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата
Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом
Иметь представление о комбинированных приёмах, разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.
Уметь рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге
Восприятие
устной речи, составление конспекта, вычленение главного, работа с чертежными инструментами. Решение шифровки и логических задач
54
Сокращение алгебраических дробей
1
Комбинированный
Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей
Построение алгоритма действия, решение упражнений
Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических
дробей.
Уметь рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог
Умение выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать
55
Сокращение алгебраических дробей
1
Поисковый
Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей
Практикум;
решение качеств
Уметь:
– сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители;
– правильно оформлять работу,
отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы
Умение классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников
56
Тождества
1
Комбинированный
Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования
Работа с текстом, устный опрос
Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.
Уметь доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников, вести диалог
. Отражение в творческой работе знаний плоских геометрических фигур, сопоставление окружающего мира и геометрических фигур, аргументированный ответ на вопросы собеседников
57
Контрольная работа № 6 по теме: Разложение многочленов на множители.
1
Контроль, оценка
и коррекция знаний
Индивидуальное решение контрольных заданий
Раздаточный контрольный материал
Уметь:
– расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращенного умножения; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности
Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих действий
Глава 8. Функция
у = х².
6 ч.
Основная цель:
– формирование представлений о параболе, вершине и фокусе параболы, квадратичной функции и ее графике;
– формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва и область определения функции;
– овладение умением описывать свойства функции по ее графику, читать график функции;
– овладение навыками строить график кусочно-заданной функции, применения алгоритм графического решения
уравнения
58
Функция у = х² и ее график
1
Комбинированный
Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция y = x2, график функции y = x2
Фронтальный опрос; решение качественных задач
Знать понятия:
парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.
Уметь строить параболу, пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами
Владение навыками чтения графиков по готовому чертежу, диалогической речью. Умение строить график на промежутке. Подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности
59
Функция у = х² и ее график
1
Учебный практикум
Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция y = x2, график функции y = x2
Построение алгоритма действия, решение упражнений
Уметь:
– описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции;
– аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их
Воспроизведение изученной информации
с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения правильно оформлять работу
60
Графическое решение уравнений
1
Комбинированный
Прямая, параллельная оси х, прямая, проходящая через начало координат, парабола, уравнение, график функции, пересечение графиков, графическое решение уравнения
Фронтальный опрос; решение качественных задач
Знать алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом.
Уметь работать
по заданному алгоритму, выполнять
и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет
и окружающий мир
Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров
61
Что означает в математике запись у = f(х)
1
Комбинированный
Выражение
с переменной, значение
выражения
с переменной функциональная запись
выражения, кусочно-заданная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, разрывная функция
Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом
Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.
Уметь отражать
в письменной форме свои решения,
сопоставлять
и классифицировать, участвовать
в диалоге
Умение аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их
62
Что означает в математике запись у = f(х)
1
Поисковый
Выражение
с переменной, значение
выражения
с переменной функциональная запись
выражения, кусочно-заданная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, разрывная функция
Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом
Уметь:
– строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции;
– по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы;
– работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов
Умение составлять аналитическую запись функции по её графику; по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге
63
Итоговая контрольная работа.
1
Контроль, оценка
и коррекция знаний
Индивидуальное решение контрольных заданий
Раздаточный контрольный материал
Уметь:
– расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращенного умножения; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности
Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих действий
Глава 9. Итоговое повторение.
3 ч
Основная цель:
– формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений;
– овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом
алгебраического сложения;
– овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными
64
Повторение.
1
Комбинированный
Свойства
степени
с натуральным показа-
телем, действия со степенями одинакового показателя Формулы
сокращенного умножения, арифметические операции над многочленами, разложение многочленов на множители
Решение качественных задач; работа
с раздаточным материалом
Уметь:
– применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;
– аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их
Уметь:
– применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений;
– использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу
Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров.
Передача информации сжато, полно, выборочно
65
Повторение.
1
Комбинированный
Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций Функция
y = x2, график функции
y = x2, графическое решение уравнения
Решение качественных задач; работа
с раздаточным материалом
Уметь:
– находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты
точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке;
– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение Уметь:
– описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2
на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции;
– аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их
Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров
66
Повторение.
1
Комбинированный
Метод подстановки, метод алгебраического сложения, система двух линейных уравнений с двумя переменными
Решение качественных задач; работа
с раздаточным материалом
Уметь:
– решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты;
– отражать в письменной форме свои решения, рассуждать; – решать шифровки и логические задачи
Воспроизведение изученной информации
с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения правильно оформлять работу
67-68
Резерв
2
