Билет № 1
1. Сформулируйте теорему о неравенстве треугольников.
2. Сформулируйте определение перпендикулярных прямых.
3. Задача. При пересечении двух прямых, образовалось четыре угла. Один из них больше другого на 18 [pic] . Найдите величину каждого из четырех углов.
Билет № 2
1. Сформулируйте определение вертикальных углов. Сформулируйте теорему о свойстве вертикальных углов.
2. Сформулируйте определение расстояние от точки до прямой.
3. Задача. Периметр равнобедренного треугольника равен 45см, а одна из его сторон больше другой на 9см. Найдите стороны треугольника.
Билет № 3
1. Сформулируйте теорему о свойстве медианы равнобедренного треугольника
2. Сформулируйте определение смежных углов и их свойство .
3. Задача. В тупоугольном треугольнике один из острых углов равен 25 [pic] , а другой в 2 раза больше. Найдите тупой угол треугольника.
Билет № 4
1. Сформулируйте первый признак равенства треугольников.
2. Сформулируйте определение внешнего угла треугольника.
3. Задача. Один из смежных углов составляет 0,2 другого. Найдите эти углы.
Билет № 5
1. Сформулируйте определение равнобедренного треугольника. Сформулируйте теорему о свойстве его углов.
2. Сформулируйте определение тупого угла.
3. Задача. Две окружности различных радиусов с центрами О и М пересекаются в точках А и В. Докажите , что угол ОАМ равен углу ОВМ.
Билет № 6
1. Сформулируйте определение параллельных прямых.
2. Сформулируйте определение прямоугольного треугольника.
3. Задача. Даны три точки М,Р и К.. известно, что МР = 2,7см, а расстояние РК составляет 2/3 расстояния МР. Каким должно быть расстояние МК, чтобы точка Р лежала между точками М и К.
Билет № 7
1. Сформулируйте аксиому параллельных прямых.
2. Дайте определение медианы треугольника.
3.Задача. В четырехугольнике АВСД угол В равен углу Д и в сумме они составляют 140 [pic] . Угол А равен 100 [pic] . Установите, параллельны ли стороны ВС и АД.
Билет № 8
1. Сформулируйте теорему о параллельности двух прямых третьей.
2. Сформулируйте определение биссектрисы треугольника.
3. Задача. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 [pic] , а сумма гипотенузы и меньшего катета равна18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.
Билет № 9
1. Сформулируйте признак параллельности прямых (при условии равенства накрест лежащих углов).
2. Сформулируйте определение окружности.
3. Задача. Один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 65 [pic] . Найдите остальные углы треугольника.
Билет № 10
1. Сформулируйте теорему о свойстве параллельных прямых (случай равенства соответственных углов).
2. Сформулируйте определение середины отрезка.
3. Задача. В треугольнике АВС ,где угол С равен 90 [pic] проведена высота СД. Угол ДСВ равен 41 [pic] .Найдите : углы А,В и угол АСД.
Билет № 11
1. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.
2. Сформулируйте определение угла.
3. Задача. В треугольнике АВС, где угол А равен 45 [pic] , угол С равен 30 [pic] проведена высота ВД. Найдите ВС, если АД = 7,5см.
Билет № 12
1. Сформулируйте теоремы о равенстве прямоугольных треугольников.
2. Сформулируйте определение биссектрисы угла.
3. Задача. В треугольнике АВС угол А равен 66 [pic] , АД - биссектриса этого треугольника. Через точку Д проведена прямая. параллельная АС и пересекающая сторону АВ в точке М. Найдите углы треугольника АМД.
Билет № 13
1. Сформулируйте теорему о катете , лежащем против угла в 30 [pic] .
2. Сформулируйте третий признак равенства треугольников.
3. Задача. Смежные углы относятся как 1:5. Найдите эти углы.
Билет № 14
1.Сформулируйте признак равнобедренного треугольника.
2. Существует ли треугольник со сторонами 6 см, 3 см и 4 см?
3. Задача. Медиана СД треугольника АВС равна отрезку АД. Найдите углы треугольника СВД, если угол А равен 41 [pic] .
Билет № 15
1. Сформулируйте второй признак равенства треугольников.
2. Сформулируйте теорему об острых углах прямоугольного треугольника.
3. Задача. Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 45 [pic] .
Билет № 16
1. Сформулируйте определение диаметра окружности.
2. Существует ли треугольник со сторонами 5 см, 3 см и 7 см?
3.Задача. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 [pic] , а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.
Билет № 17
1. Сформулируйте теорему о катете, лежащем против угла в 30 [pic] .
2. Существует ли треугольник со сторонами 6 см, 3 см и 4 см?
3. Задача. В треугольнике ВДЕ угол В составляет 30 [pic] угла Д, а угол Е на 19 [pic] больше угла Д. Найдите угол В.
Билет № 18
1. Сформулируйте определение хорды окружности.
2. Назовите какие виды углов вы знаете.
3. Задача. Один из углов при пересечение двух параллельных прямых секущей равен 52 [pic] . Найдите остальные углы.
