Рабочая программа предмета математика 9 класс (Алгебра. Учебник для 9 класса./ Ю.Н.Макрычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. - м.: просвещение, 2007. И Геометрия. Учебник для 9 класса./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.)

Пояснительная записка

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта на базовом уровне; дает распределение учебных часов по разделам и последовательность изучения разделов математики с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся; определяет необходимый набор практических, самостоятельных, контрольных работ, зачетных и тестовых работ, выполняемых учащимися.

Реализация программы обеспечивается нормативными документами:

• Ст. 12, 13 федерального закона «об образовании в российской федерации»,

• Приказ департамента образования, науки и молодежной политики воронежской области № 840 от 27 июля 2012 года «об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений воронежской области, реализующих государственные образовательные стандарты начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

• Приказ минобрнауки россии от 31.03.2014 г. № 253 «об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования на 2016-2017 учебный год»;

• Основная образовательная программа МКОУ Анновская ООШ;

• Авторской программой основного общего образования по математике (Алгебра. Учебник для 9 класса./ Ю.Н.Макрычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. - м.: просвещение, 2007. И Геометрия. Учебник для 9 класса./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.);

• Учебным планом МКОУ Анновская ООШ.

Место предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений российской федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 850 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс.

Математика изучается в IX классе 5 ч в неделю, всего 170 ч.

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы

• Расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;

• Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

• Дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;

• Научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

• Развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

• Расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;

• Познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;

• Дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• Формировать икт компетентность через уроки с элементами икт;

• Формировать навык работы с тестовыми заданиями;

• Подготовить учащихся к итоговой аттестации в новой форме.

Требования к уровню подготовки учащихся

в ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• Решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• Исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• Проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

Знать/понимать

• Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

Уметь

• Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

Структура курса

Формы промежуточной и итоговой аттестации: промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Перечень контрольных работ

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Содержание тем учебного курса

Плановых контрольных работ – 13.

1. Квадратичная функция (25/20 ч)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax² + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [решение рациональных неравенств методом интервалов.]

 цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах^{2 ,} выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь построить график функции y=ax² и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax² + bx + с и применять её свойства

Уметь находить токи пересечения графика квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное уравнение.

Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом.

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов.

Векторы. Метод координат (18 ч).

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. [ коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.] Координаты вектора.

Основная цель - сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению задач.

Уметь решать неравенство ах² +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции

3. Уравнения и системы уравнений (22/18 ч)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

 цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

А) разложение на множители;

Б) введение новой переменной;

В)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом, способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 ч).

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

основная цель – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

5. Прогрессии (14/14 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач

знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу s= при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить

Любой член геометрической прогрессии. Уметь

Находить сумму n первых членов геометрической

6.длина окружности (12 ч).

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

основная цель – расширить и систематизировать знания об окружностях и многоугольниках.

7. Степенная функция. Корень n-й степени (6/18 ч)

Четная и нечетная функции. Функция y=xⁿ, определение корня n-й степени.

Цель – ввести понятие корня n-й степени.

Знать определение и свойства четной и нечетной функций

Уметь строить график функции у=хⁿ , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хⁿ=а при: а) четных и б)нечетных значениях n

Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение

Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени

Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби

Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

8. Движение (12 ч).

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

основная цель – познакомить с понятием движения на плоскости :симметриями, параллельным переносом, поворотом.

9. Элементы статистики и теории вероятностей (10 ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

10. Об аксиомах планиметрии (2 ч).

Беседа об аксиомах планиметрии.

11. Повторение. Решение задач.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам.

Перечень литературы и средств обучения

Геометрия. Учебник для 9 класса./ л.с.атанасян, в.ф.бутузов, с.б.кадомцев и др. - м.: просвещение, 2006. Рекомендован министерством образования и науки рф к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2009-2010 учебный год.

Ю. Н. Макрычев алгебра: дидакт. Материалы для 9 класса./ ю.н.макрычев, н.г.миндюк, л.м.короткова. – м.: просвещение, 2008.

В. И. Жохов уроки алгебры в 9 классе: кн. Для учителя/ в.и.жохов, л.б.крайнева. - м.: просвещение, 2008.

Алгебра: сб. Заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ л.в.кузнецова, с.б суворова, е.а.бунимович и др. - м.: просвещение, 2006 - 2008.

В. И. Жохов геометрия 7-9 кл.: кн. Для учителя/ в.и.жохов, л.б.крайнева. - м.: просвещение, 2003 - 2008.

Б.г.зив геометрия: дидакт. Материалы для 9 класса.- м.: просвещение, 2004 – 2008.

Н.ф. гаврилова поурочные разработки по геометрии 9 кл./ м.: вако, 2006

В.а.гольдич алгебра. Решение уравнений и наравенств.-с-пб. «литера», 2005

л.в.кузнецова, с.б суворова государственная итоговая аттестация выпускников 9 класса в новой форме./ м. «интеллект-центр», 2009.

В.н.литвиненко, г.к.безрукова сборник задач по геометрии, 9 класс./ м. «экзамен», 2008.

1. Алгебра: учеб. Для 9 кл. Общеобразоват. Учреждений / ю. Н, макарычев, н. Г. Миндюк, к. И. Нешков, с. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – 9-е изд. – м.: просвещение, 2008. – 238 с.: ил.

2. Геометрия 7 – 9: учеб. Для общеобразоват. Учреждений/ л.с. атанасян, в.ф. бутузов, с.б. кадомцев и др. – м.: просвещение, 2009.

перечень учебно-методического обеспечения

1. Эор «виртуальная школа кирилла и мефодия»

2. Умк «живая математика»

3. Цор http//www. School-collectionedu.ru

Директор МКОУ Анновская ООШ

___________/Т. В. Гладышева/

Приказ № 6.4 от 29.08.2016 года

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 9 КЛАСС

П/П

ТЕМА УРОКА

ДАТА

ПРИМЕЧАНИЕ

План

(указывается номер недели)

Факт

дата проведения

БЛОК 1. ПОВТОРЕНИЕ

Повторение: «Решение уравнений»

1

Повторение: «Решение неравенств»

Повторение: «Решение текстовых задач»

Повторение: «Преобразование рациональных выражений»

Повторение: «Степени и корни»

Повторение. Треугольники

2

Повторение. Четырехугольники.

Повторение. Обобщающий урок

Входная проверочная

контрольная работа № 1

Анализ контрольной работы

БЛОК 2. ФУНКЦИЯ

Функции и их графики

3

Область определения и область значений функции

Область определения и область значений функции

Область определения и область значений функции

Свойства функций

Свойства функций

4

Квадратный трехчлен и его корни

Квадратный трехчлен и его корни

Разложение квадратного трехчлена на множители

Разложение квадратного трехчлена на множители

Разложение квадратного трехчлена на множители

5

Разложение квадратного трехчлена на множители

Контрольная работа № 2

«Функции и их свойства»

Анализ контрольной работы

Функция у = ах², ее график и свойства

Функция у = ах², ее график и свойства

6

Функция у = ах², ее график и свойства

Графики функций у = ах² + n и

у = а(х – m)²

Графики функций у = ах² + n и

у = а(х – m)²

Построение графика квадратичной функции

Построение графика квадратичной функции

7

Функция у=хⁿ

Функция у=хⁿ

Функция у=хⁿ

Корень n-степени.

Корень n-степени.

8

Корень n-степени.

Контрольная работа № 3 «Квадратичная функция и ее график»

Анализ контрольной работы

БЛОК 3. ВЕКТОРЫ

Понятие вектора

8

Откладывание вектора от данной точки

9

Сумма двух векторов

Сумма нескольких векторов

Вычитание векторов

Решение задач «сумма и разность векторов»

Умножение вектора на число

10

Умножение вектора на число

Применение векторов к решению задач

Средняя линия трапеции

Решение задач по теме «векторы»

Контрольная работа № 4 «Векторы»

11

Анализ контрольной работы

БЛОК 4. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Целое уравнение и его корни

11

Целое уравнение и его корни

Дробные рациональные уравнения

Дробные рациональные уравнения

12

Дробные рациональные уравнения

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Решение неравенств методом интервалов

13

Решение неравенств методом интервалов

Решение неравенств методом интервалов

Контрольная работа № 5 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Анализ контрольной работы

БЛОК 5. МЕТОД КООРДИНАТ

Разложение векторов по двум неколлинеарным векторам

14

Координаты вектора

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

Простейшие задачи в координатах

Применение метода координат к решению задач

Уравнение окружности

15

Уравнение прямой

Решение задач по теме

Контрольная работа № 6 «Метод координат»

Анализ контрольной работы

БЛОК 6. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

Уравнение с двумя переменными и его график.

16

Уравнение с двумя переменными и его график.

Графический способ решения систем уравнений

Графический способ решения систем уравнений

Решение систем уравнений второй степени

Решение систем уравнений второй степени

17

Решение систем уравнений второй степени

Решение систем уравнений второй степени

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

18

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Неравенства с двумя переменными и их системы

Системы неравенства с двумя переменными

Системы неравенства с двумя переменными

19

Системы неравенства с двумя переменными

Системы неравенства с двумя переменными

Контрольная работа № 7 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Анализ контрольной работы

БЛОК 7. СООТНОШЕНИЯ М/У СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА

Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество

20

Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество

Формулы для вычисления координат точки

Теорема о площади треугольника

Теорема синусов

Теорема синусов

21

Теорема косинусов

Теорема косинусов

Решение треугольников

Решение треугольников

Измерительные работы

22

Обобщающий урок «соотношения между сторонами и углами треугольника

Угол между векторами

Скалярное произведение векторов

Скалярное произведение в координатах. Свойства произведения

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

23

Контрольная работа № 8 «Соотношения м/у сторонами и углами треугольника»

Анализ контрольной работы

БЛОК 8. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

Последовательности

23

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

24

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии

Контрольная работа № 9 «Арифметическая прогрессия»

Анализ контрольной работы

25

БЛОК 9. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

Правильный многоугольник

25

Окружность, описанная около правильного многоугольника

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Решение задач «Правильные многоугольники»

26

Длина окружности и дуги окружности

Площадь круга и площадь кругового сектора

Площадь круга и площадь кругового сектора

Контрольная работа №10

«Длина окружности. Площадь круга»

Анализ контрольной работы

27

БЛОК 10. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

27

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

28

Сумма бесконечной геометрической прогрессии при

Контрольная работа № 11 «Геометрическая прогрессия»

Анализ контрольной работы

БЛОК 11. ДВИЖЕНИЯ

Понятие движения. Свойства движений

28

Решение движения

29

Параллельный перенос. Поворот.

Решение задач по теме «Движение»

БЛОК 12. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ И КОМБИНАТОРИКА

Комбинаторные задачи

Перестановки, размещения, сочетания

29

Перестановки

Размещения

30

Сочетания

Относительная частота случайного события

Вероятность равновозможных событий

БЛОК 13. ПОВТОРЕНИЕ

Повторение. Начальные геометрические сведения

30

Повторение. Треугольники

31

Повторение. Треугольники

Повторение. Окружность

Повторение. Окружность

Повторение. Подобие треугольников

Повторение. Подобие треугольников

32

Повторение. Прямоугольный треугольник

Повторение. Прямоугольный треугольник

Повторение: «Алгебраические дроби»

Повторение: «Алгебраические дроби»

Повторение: «Свойства квадратных корней»

33

Повторение: «Решение уравнений»

Повторение: «Решение систем уравнений»

Повторение: «Решение неравенств»

Повторение: «Решение систем неравенств»

Повторение: «Решение текстовых задач»

34

Повторение: «Решение текстовых задач»

Повторение: «Прогрессии»

Тестирование, обобщение курса математики 5 – 9 классов