Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя школа №31 с углубленным изучением предметов ХЭП»
Рассмотрено Утверждаю
на заседании экспертной группы Директор школы
Протокол № ____от ………2016г. ………………..Е. .В. Туренко
Рабочая программа
элективного курса
«Тождественные преобразования выражений»
для 9 классов.
Составитель рабочей программы:
Мусатова М.Ю.
Год составления: 2016
г. Нижневартовск
Пояснительная записка
Знание только тогда знание, когда оно приобретено
усилиями своей мысли, а не памятью ( Л. Толстой)
Предлагаемый курс «Тождественные преобразования выражений» своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 9 классов, которым интересна математика и которые хотят приобрести навыки в преобразовании тождественных выражений.
Навыки в преобразовании тождественных выражений необходимы любому ученику, желающему хорошо подготовиться к поступлению в технические ВУЗы при выборе профессий математического направления. В учебниках для массовых школ уделяется мало внимания данной теме , а сложность задач, встречающихся на выпускных экзаменах (при сдачи ОГЭ и ЕГЭ) требует глубокого изучения и прочного овладения учащимися методов и приемов преобразования выражений. Данный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышения уровня их математической подготовки через расширение тренировочных упражнений, отвечающих требованиям по математике, предъявляемых поступающим в профильные классы и технические ВУЗы.
Цели курса:
1. Познакомить учащихся с приемами и методами преобразований различных выражений с с целью решения уравнений, неравенств, исследования функций;
2. Помочь учащимся быстро оценивать степень сложности задач и выбора рационального способа решения.
3. Определить уровень способностей учащихся и их готовности к профильному обучению;
3. Создать базу для развития способностей учащихся.
Задачи курса:
Систематизировать ранее полученные знания по теме степень с целым показателем.
Познакомить учащихся с разными типами преобразований, особенностями их применения.
Развивать и укреплять межпредметные связи.
Научить применять математические знания в решении сложных задач, а также способах контроля правильности их решения.
Сроки реализации программы:
Курс рассчитан на 7-10 часов. Программа предполагает четкое изложение теории вопроса, решение типовых и нестандартных задач, самостоятельную работу. В программе приводится распределение учебного времени. Каждое занятие состоит из двух частей: работа под руководством учителя и самостоятельная работа. Домашние задания являются обязательными для всех, посещающих элективный курс. Успешным ученикам предлагаются творческие задания. Программа данного элективного курса позволяет подготовить учащихся к выбору профиля в 10-11 классе, а также в выборе дальнейшей профессии.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных заданий, беседа, проблемно- поисковый и исследовательский методы.
Формы контроля: проверка домашнего задания, проверка самостоятельно решенных упражнений, взаимоконтроль и самооценка.
Предполагаемые результаты: в результате изучения курса учащиеся должны уметь:
1) излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
2) грамотно формулировать теоретические положения;
3) уверенно владеть алгоритмами при решении соответствующих заданий;
4) определять тип преобразований;
5) знать особенности методов преобразований;
Инструментарий для оценивания результатов:
Промежуточный контроль.
Список тем для проектно-исследовательской работы.
Тренировочные задачи по темам .
Карточки-задания для работы в парах различной степени сложности.
Итоговая самостоятельная работа, состоящая из 4-5 заданий, расположенных в порядке возрастания сложности, по результатам которой выставляется зачет по данному курсу.
Ресурсы:
Литература
Э.Д. Каганов. 400 самых интересных задач с решениями по школьному курсу математики для 6-11 классов.-М.-ЮНВЕС.-1997.
М.Иванов. Вступительные экзамены по математике в гимназиях, лицеях, колледжах.-М: КУДИЦ-ОБРАЗ, 1999.
В.Ю.Дорофеев. Пособие по математике.СПб.:ООО, типография «Деметра»,2003.
Н.В.Бурмистрова. Функции и их графики.-Саратов: Лицей, 2003.
С.А.Шестаков, И.Р.Высоцкий. Алгебра и начала анализа: сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы. – М:Внешсигма- М, 2003.
Л.И.Звавич, Д.И.Аверьянов. Задания по математике для подготовки к письменному экзамену в 9 классе.- М: Просвещение, 2007.
В.А.Далингер. Все для успеха на выпускных экзаменах и вступительных экзаменах по математике.- Омск: Изд-во Омского педуниверситета, 1995.
Ф.Ф.Лысенко. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2009. Вступительные испытания. – Ростов-на-Дону: Легион, 2008.
С.А.Агалков. Пособие по математике для поступающих. – Омск: ОмГУ, 1999.
Е.В.Коваленко. Учебно-методическое пособие. Центр методики и оценки качества обучения. – М. ГУ – ВШЭ,2004.
М.Б. Волович. Ключ к пониманию алгебры 7-9 классы. – М: Аквариум, 1997.
Е.В. Смыкалова. Математика. Модули, параметры, многочлены предпрофильная подготовка. СПб: СМИО Пресс, 2007.
М.А. Иванов. Математика без репетитора. – М: Вентана – Графф,2002.
Современный УМК «Алгебра 7-9». Интерактивная линия. – Просвещение – Медиа, 2009
Тема Количество часов
Формы контроля
Всего
Аудиторных
Внеаудиторных
В т.ч. на практическую деятельность
Числовые множества.
1
1
Тождественное равенство выражений с переменными.
(1) 2
(0,5)1
(0,5)1
Проверка д/з
Применение тождественных преобразований к решению задач на вычисление.
(1) 2
(0,5)1
(0,5)1
с/р
Доказательство тождеств.
Многочлены.
Композиция выражений.
1
0,5
0,5
с/р
Числовые неравенства и их свойства.
1
0,5
0,5
Проверка д/з
Тождественное неравенство выражений.
1
0,5
0,5
Итоговая контрольная работа.
1
1
Проверочная работа, зачет
Итого:
(7)10
(3,5)5
0
(3,5)5
Содержание программы
Тема 1. Числовые множества. (1ч)
Занятие 1.
Множество. Множества чисел. Элементы множества. Виды множеств. Операции с множествами. Свойства множеств.
Тема 2. Тождественное равенство выражений с переменными. (1ч или 2ч)
Занятие 2 (2,3)
Область допустимых значений. Множество значений. Тождественно равные выражения. Контрпример. Методы преобразований. Примеры тождественных преобразований. Ошибки.
Тема 3. Применение тождественных преобразований к решению задач на вычисление. (1ч или 2ч)
Занятие 3(4,5)
Рациональность решения. Область допустимых значений. Доказательство. Упрощение. Замена переменной. Представление одного выражения в наиболее удобном виде.
Тема 4. Доказательство тождеств. Многочлены. Композиция выражений. (1ч)
Занятие 4(6)
Методы доказательств. Выбор простого выражения. Правило приближенных вычислений. Вид многочлена. Разложение на множители многочлена. Корни многочлена. Метод замены переменной. Композиция выражений.
Тема 5: Числовые неравенства и их свойства. (2ч)
Занятие 5,6(7.8)
Равенства чисел и отношения. Свойства числовых неравенств. Доказательство. Метод сведения к опорному неравенству.
Тема 6. Тождественное неравенство выражений. (1ч).
Занятие 6(9)
Тождественно равно, больше, меньше. Свойства тождественных неравенств. Метод оценки. Грубая и точная оценки. Методы решения задач.
Итоговая контрольная работа-1 ч.
Количество часов зависит от учебных недель в четверти.
Литература для учителя
1. В.Ю.Дорофеев. Пособие по математике. СПб.: ООО, типография «Деметра»,2003.
2. В.А.Далингер. Все для успеха на выпускных экзаменах и вступительных экзаменах по математике.- Омск: Изд-во Омского педуниверситета, 1995.
3. М.Иванов. Вступительные экзамены по математике в гимназиях, лицеях, колледжах.-М: КУДИЦ-ОБРАЗ, 1999.
4. С.А.Агалков. Пособие по математике для поступающих. – Омск: ОмГУ, 1999.
5. Е.В.Коваленко. Учебно-методическое пособие. Центр методики и оценки качества обучения. – М. ГУ – ВШЭ,2004.
6. Е.В. Смыкалова. Математика. Модули, параметры, многочлены предпрофильная подготовка. СПб: СМИО Пресс, 2007.
Литература для учащихся
Э.Д. Каганов. 400 самых интересных задач с решениями по школьному курсу математики для 6-11 классов.-М.-ЮНВЕС.-1997.
С.А.Шестаков, И.Р.Высоцкий. Алгебра и начала анализа: сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы. – М:Внешсигма- М, 2003.
Л.И.Звавич, Д.И.Аверьянов. Задания по математике для подготовки к письменному экзамену в 9 классе.- М: Просвещение, 2007.
Ф.Ф.Лысенко. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2009. Вступительные испытания. – Ростов-на-Дону: Легион, 2008.
М.А. Иванов. Математика без репетитора. – М: Вентана – Графф,2002.
Современный УМК «Алгебра 7-9». Интерактивная линия. – Просвещение – Медиа, 2003.
