Арифметическая прогрессия в заданиях ОГЭ
Цель материала: обобщить, систематизировать и расширить знания, умения и навыки учащихся при решении задач по теме «Арифметическая прогрессия. Научиться решать задачи из экзаменационного материала для подготовки к ОГЭ.
Материал выбран из открытого банка заданий для подготовки к ОГЭ по математике для 9 класса.
Данный материал можно использовать для самостоятельной подготовки, индивидуальной работы, и работы в группах.
Задание 1 (1 балл)
А) Дана арифметическая прогрессия a(n), для которой a5 = 24, a15 = 94. Найдите разность прогрессии.
Б) Дана арифметическая прогрессия a(n), для которой a3 = 6,9, a16 = 26,4. Найдите разность прогрессии.
Задание 2 (1 балл)
A) Дана арифметическая прогрессия an, разность которой равна − 2,5,a1= - 9,1. Найдите сумму первых 15 её членов.
Б) Дана арифметическая прогрессия an разность которой равна 0,6,a 1= 6,2. Найдите сумму первых 13 её членов.
Задание 3 (1 балл)
А) Арифметическая прогрессия задана условием an = 1,9 − 0,3n. Найдите сумму первых 15 её членов.
Б) Арифметическая прогрессия задана условием an = − 5,3 − 4,5n. Найдите сумму первых 12её членов.
Задание 4 (1 балл)
А) Последовательность задана условиями c1 = − 1, cn+ 1 =cn − 1. Найдите c 7.
Б) Последовательность задана условиями c1 = − 2, cn + 1 =cn − .2. Найдите c 11
Задание 5 (1 балл)
А) Арифметическая прогрессия задана условием an = 3,8 − 5,7n. Найдите a6.
Б) Арифметическая прогрессия задана условием an = − 1,1 − 5,6n. Найдите a15.
Задание 6 (2 балл)
А) Последовательность(an) задана формулой an= [pic] . Сколько членов этой последовательности больше 2?
Б) Последовательность (an) задана формулой an= [pic] . Сколько членов этой последовательности больше 6.
Задание 7 (2 балл)
А)Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: 25; 19; 13;… Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
Б)Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: − 26; − 20;− 14;… Найдите первый положительный член этой прогрессии.
