Самостоятельные работы по алгебре /9 класс/

Самостоятельные работы по алгебре /9 класс/ Дмитровская Е. В.

Самостоятельная работа № 1. Функции и их свойства.

Вариант 1.

1.Найдите область определения функции. 1) у = 2х – 5; 2) у = ; 3) у = ; 4) у = 2. Постройте график функции. 1) у = ; 2) у = - 2х. 3) Принадлежит ли графику функции у = точка? 1) А (5; 29); 2) В ( 0; 145); 3) С ( - 29; 5).

Самостоятельная работа № 1. Функции и их свойства.

Вариант 2.

1.Найдите область определения функции. 1) у = 6 – 5х; 2) у = ; 3) у = - ; 4) у = х³. 2. Постройте график функции. 1) у = - ; 2) у = 3х. 3) Принадлежит ли графику функции у = точка? 1) А (11; - 11); 2) В ( 0; 121); 3) С ( - 121; - 1).

Самостоятельная работа № 2. Квадратный трёхчлен.

Вариант 1.

1.Найдите корни квадратного трёхчлена. 1) 3х² + 7х – 6; 2) 3х² + 2х; 3) 7а² – 28. 2. Разложите на множители квадратный трёхчлен. 1) х² + х – 12; 2) 10у² – 9у + 2; 3) 6х² – 216. 3. Сократите дробь. 1) ; 2) .

Самостоятельная работа № 2. Квадратный трёхчлен.

Вариант 2.

1.Найдите корни квадратного трёхчлена. 1) 7х² - 34х – 5; 2) 5х² + 3х; 3) 8а² – 32. 2. Разложите на множители квадратный трёхчлен. 1) х² - 11х – 26; 2) 6у² + 5у + 1; 3) 4х² – 64. 3. Сократите дробь. 1) ; 2) .

3. Найдите координаты вершины параболы. 1) у = 3х² – 12х + 2; 2) у = х² + 5х – 14.

Самостоятельная работа № 3. Квадратичная функция и её график.

Вариант 2.

1. Постройте график функции, используя шаблон параболы у = х². 1) у = (х – 5)²; 2) у = х² - 3; 3) у = (х – 2)² + 5.

2. Постройте график функции у = х² - х – 2. Найдите по графику: 1) нули функции; 2) промежутки возрастания и убывания функции; 3) промежутки, в которых у и у 0.

3. Найдите координаты вершины параболы. 1) у = 9х² + 6х - 4; 2) у = х² - 7х + 12.

Самостоятельная работа № 4. Решение неравенств второй степени.

Вариант 1.

1.Найдите значение х. 1) 5х 10х²; 2) х² 9.

2. Решите неравенство. 1) х² + 7х + 10 0; 2) х² – 4х + 9 0.

3. Докажите, что при любом значении х верно неравенство. х² – 6х + 10 0.

Самостоятельная работа № 4. Решение неравенств второй степени.

Вариант 2.

1.Найдите значение х. 1) 3х 6х²; 2) х² 25.

2. Решите неравенство. 1) х² - 10х + 9 0; 2) х² – х - 3 0.

3. Докажите, что при любом значении х верно неравенство. 5х² – 2х - 1.

2. Вычислите. 1) ( ∙ )^1/4 ; 2) 2 ^2,4 ∙ 2 ^{- 1,5} ∙ 2^1,1.

3. Представьте в виде степени. 1) ( а ^0,2) ^1,1 ∙ (а ^{– 0,3}) ^0,3 ; 2) х ^{– 5/3} ∙ у ^1/6 ∙ (х ^1/3 ∙ у ^{– 1/3}) ⁴ .

2. Вычислите. 1) ( ∙ )^1/3 ; 2) 3 ^1,9 ∙ 3 ^{- 2,7} ∙ 3^1,2.

3. Представьте в виде степени. 1) ( а ^0,4) ^1,2 ∙ (а ^{– 0,5}) ^0,5 ; 2) (х ^{– 2/5} ∙ у ^3/7)³ ∙ х ^1/5 ∙ у ^2/7.

Самостоятельная работа № 21. Тригонометрические функции любого угла

Вариант 1.

1.Вычислите, углом какой четверти является угол , если: 1) = 181⁰; 2) = 105⁰; 3) = 283⁰.

2. Вычислите. 1) 2 + ; 2) 6tg 30⁰ + .

3. Найдите значение выражения. 1) 5 + 5 tg 180⁰ - 6 sin 30⁰; 2) sin 360⁰ + cos 270⁰ - tg 0⁰.

Самостоятельная работа № 21. Тригонометрические функции любого угла

Вариант 2.

1.Вычислите, углом какой четверти является угол , если: 1) = 187⁰; 2) = 291⁰; 3) = 115⁰.

2. Вычислите. 1) - 4 + ; 2) 4 tg 45⁰ + .

3. Найдите значение выражения. 1) 6 - 6 sin 60⁰ + 3 tg 270⁰; 2) cos 360⁰ - sin 180⁰ + cos 90⁰.

Самостоятельная работа № 22. Тригонометрические функции любого угла.

Вариант 1.

1.Определите знак. 1) 2) 3) tg 14⁰.

2. Найдите значение выражения. 1) 2) 3) tg ( - 45⁰).

3. Вычислите. 1) ; 2) .

Самостоятельная работа № 22. Тригонометрические функции любого угла.

Вариант 2.

1.Определите знак. 1) 2) 3) tg 137⁰.

2. Найдите значение выражения. 1) 2) 3) сtg ( - 60⁰).

3. Вычислите. 1) ; 2) .