БЛОК-СХЕМА
РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
[pic] [pic] [pic] [pic]
Углы
одинаковые?
нет
1)
привести к одинаковым углам
нет
[pic] [pic] [pic] [pic]
Да
да
[pic] [pic]
Функции одинаковые
да
Сделать замену и решить уравнение как алгебраическое
[pic] [pic]
Нет
[pic]
2)
привести к одинаковым функциям
да
[pic]
Нет
3)
привести к cos и sin
[pic]
[pic]
Однородное?
да
Обе части уравнения делим на
сos в степени, равной порядку уравнения.
[pic] [pic]
Нет
[pic] 4)
изменить
углы
Почти однородное
2-го порядка?
да
Замена k на kcos2+ksin2
[pic] [pic] [pic]
Нет
[pic]
да
Почти однородное
1-го порядка?
[pic]
Нет
[pic] [pic]
нет
5)
Левую часть уравнения разложить на множители и каждый из них приравнять к нулю.
sin2=2sin cos
2sin2 [pic] =1- cos
cos2=cos2 - sin2
2cos2 [pic] =1+cos
Блок2
cos2=1- sin2
ctg= [pic]
sin2=1- cos2
ф-лы приведения.
Блок3
tg= [pic]
ctg= [pic]
Блок4
cos2=cos2 - sin2
cos2 [pic] = [pic]
sin2=2sin cos
sin2 [pic] = [pic]
Блок5
1)вын. за скобку
2)группировка
3)sinsin
4) coscos
5)a2-b2
6)a3 b3
7)a2 2ab +b2
