Тема урока: "Смежные и вертикальные углы"
Предмет: геометрия.
Класс:7.
Тип урока: введение и первичное закрепление новых знаний.
Цель урока: познакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства, научить решать задачи на применение нового материала
Задачи:
обучающие: формирование знаний о вертикальных и смежных углах, навыков построения этих углов научить, умения вести исследование с опорой на алгоритм действий, анализировать полученные данные и делать выводы, умения решать задачи с использованием свойств смежных и вертикальных углов.
развивающие: развивать умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать; развивать логическое мышление и творческую сторону мыслительной деятельности, математически грамотную речь; через ИКТ повышать интерес к изучаемому предмету; развивать навыки работы по готовым чертежам; создавать условия для проявления познавательной деятельности учащихся; содействовать развитию математического кругозора, памяти, внимания.
воспитательные: способствовать совершенствованию навыков коллективной и групповой работы, умению ориентироваться при работе в группах, контролировать внимание на всех этапах урока, ответственности к учебному труду.
Тип урока: введение и первичное закрепление новых знаний.
Формы работы учащихся: индивидуальная, коллективная, работа в парах.
Необходимое техническое оборудование: учительский ноутбук (с выходом в Интернет), проектор, интерактивная доска, ноутбуки 11, дистанционная мышь для управления презентацией, меловая доска.
ХОД УРОКА
I. Актуализация знаний.
Сегодня мы повторим виды углов, их свойства и добавим к знаниям об углах ещё два вида. Чтобы не забыть старых знакомых, выполним устно задания
Назвать вид каждого угла и указать градусную меру.
[pic] [pic]
[pic]
2) Дано: [pic] АОD = 8 [pic] DОВ. Найти: [pic] DОВ
[pic]
3 [pic] ) а) [pic] АОЕ=300
[pic] ЕОС=20°
[pic] AOC=?
б) [pic] АОС=70°
[pic] АОЕ=50°
[pic] ЕОС=?
II. Изучение нового материала. Решение задач.
Решая 1 и 2 задачу, мы встретились с углами, которые носят название смежные и вертикальные. Это и есть тема нашего урока. Сегодня мы рассмотрим их определения и свойства.
Введение понятия «смежные углы».
1. Практическая работа. Построим прямую АD и отметим точку С, лежащую между точками А и D. Проведём луч СВ. Получились два угла: АСВ и ВСD. Такие углы принято называть смежными.
Попробуем сформулировать определение смежных углов, но сначала ответим на вопросы:
а) назовите стороны каждого из углов;
б) как связаны между собой стороны смежных углов?;
в) выделить особенности смежных углов (одна сторона общая, две другие являются продолжениями одна другой).
Обратить внимание на слово «смежные» — находящиеся рядом («межа»).
Далее прочитать определение смежных углов в учебнике, подчеркнув те условия, которые должны удовлетворять смежные углы.
2. Усвоение понятия смежных углов.
Найдите пары смежных углов и объясните, почему они смежные.
[pic]
[pic] [pic]
[pic]
3. Сформулировать свойство смежных углов. (Предложить это сделать самим учащимся, вспомнив 3 задачу).
4. Закрепление понятия и свойства смежных углов.
Решить из учебника задачи № 55 (на доске и в тетрадях), № 59,60 - устно.
5. Введение понятия вертикальных углов.
Практическая работа:
1) проведите луч ОС, являющийся продолжением луча ОА и луч ОD, являющийся продолжением луча ОВ;
2) запишите в тетради: углы АОВ и СОD называются вертикальными.
Вопрос: Сколько пар вертикальных углов образуется при пересечении двух прямых?
Попробуем сформулировать определение вертикальных углов, ответив на вопросы:
1) назвать стороны каждого вертикального угла;
2) как связаны стороны вертикальных углов между собой?
3) выделить особенности вертикальных углов (1-я сторона 1-го угла является продолжением стороны второго, 2-я сторона 1-го угла является продолжением стороны второго).
Далее прочитать определение вертикальных углов в учебнике, подчеркнув те условия, которые должны удовлетворять вертикальные углы.
6. Усвоение понятия вертикальных углов.
Указать пары вертикальных углов на рисунке и объяснить, почему они вертикальные.
[pic]
[pic]
7. Обоснование того факта, что вертикальные углы равны, вначале можно провести на конкретном примере:
Задача. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О так, что угол АОD равен 350.
Найдите углы АОС и ВОС,
Задачу решить по готовому чертежу.
Вопрос: верно ли утверждение, что любые вертикальные углы равны?
Далее учащиеся самостоятельно разбирают доказательство свойства вертикальных углов по рис. 41 в учебнике и записывают в тетрадях.
8. На закрепление свойств вертикальных и смежных углов решить
№65 (а) устно, №66 (б; в) - письменно.
III. Тест. Итог урока.
1. Являются ли смежными углы
а) [pic] DОС и [pic] DОЕ;
б) [pic] DОС и [pic] СОВ;
в) [pic] DОЕ и [pic] АОВ?
[pic]
2. Являются ли вертикальными углы:
а) [pic] DОЕ и [pic] СОА;
б) [pic] DОА и [pic] АОВ;
в) [pic] АОВ и [pic] DОЕ?
Обсудить с детьми вопросы:
1) что нового вы узнали сегодня на уроке?
2) что было самое трудное на уроке?
3) что помогло с этой трудностью справиться?
IV. Домашнее задание. П. 11, №17, 18, №61 (а, б), 66 (а), 68.
