Урок геометрии в 7 классе по теме «Некоторые свойства прямоугольного треугольника»
Цель урока: создать ситуацию на уроке, в которой обучающиеся «откроют» новые знания и поймут их применение при решении задач.
Задачи:
обучающие: помочь учащимся «открыть» некоторые свойства прямоугольных треугольников, формировать умение применять их при решении задач базового уровня.
развивающие: развитие УУД обучающихся.
воспитывающие: формирование представления о методах научного познания: наблюдение, исследования, эксперимента, выдвижения гипотез
Оборудование: ПК, проектор и экран; раздаточный материал.
Преподавание ведется по учебнику Геометрия 7-9 классов общеобразовательных учреждений / под редакцией Л.С. Атанасяна и др. М.: Просвещение, 2013 год.
Обучающиеся знакомы со свойствам углов треугольника, свойством внешнего угла треугольника. На этом уроке они «откроют» свойства прямоугольного треугольника и освоят применение их в стандартной ситуации.
1. этап мотивации к учебной деятельности. Основной целью этапа является выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД
Включение в деловой ритм.
1)создает условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность («хочу»);
2)актуализирует требования к ученику со стороны учебной деятельности («надо»);
3)устанавливает тематические рамки учебной деятельности («могу»).
Приветствие учителя, проверка готовности к уроку.
- Что изучает геометрия?
-Назовите известные вам геометрические фигуры.
- С какими из перечисленных мы работали на уроках геометрии? Нас сегодня будут интересовать треугольники
- Давайте перечислим все, что знаем о треугольниках.(на доске слово ТРЕУГОЛЬНИК и схема «паучок»)
Подготовка к работе. Фронтальная работа.
Отвечают на поставленные учителем вопросы
Принимают участие в составлении схемы «паучок»
(определение, виды треугольников по углам и сторонам; признаки равенства; свойства и признаки равнобедренного и равностороннего треугольников)
Личностные: осознает смысл учения и понимает личную ответственность за будущий результат
Регулятивные: учится составлять план действий;
понимает, что уже освоено и чему предстоит научиться.
Коммуникативные: учится сотрудничать с другими людьми.
Познавательные: учится структурировать найденную информацию в нужной форме
2 этап актуализации
Основная цель этапа - актуализация знаний через пробное учебное действие.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД
активизирует мыслительную деятельность обучающихся, организует работу по определению темы учебного занятия
- Какие треугольники лежат перед вами?
- Что знаем про треугольники этого вида?
( определение, название сторон)
- Что нам предстоит изучить?( «паучок»)
(свойства, применение в задачах, признаки равенства)
-Какая же тема урока у нас сегодня?
-Задача на урок?
Выполнение заданий, тренирующие отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки.
-Вспоминают определение и название сторон прямоугольного треугольника
Принимают участие в составлении схемы «паучок»
Формулируют тему урока и задачи
планируют свою деятельность, записывают в тетрадь тему урока.
Коммуникативные: учатся выражать свои мысли, строить высказывания в соответствие с задачами коммуникации
Познавательные: учатся слушать и слышать; создавать устные высказывания; использовать элементы умения анализировать
Личностные: учатся адекватно реагировать на трудности и не боятся сделать ошибку
Регулятивные: учится составлять план действий
3этап выявление места затруднения и открытие новых знаний через учебное действие
Задача этапа: осознание причины затруднений и открытие нового через учебное действие.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД
Активизирует знания учащихся. Создает проблемную ситуацию.
[pic]
Посмотрите на чертеж , который лежит перед вами.
- Какие элементы треугольника вы можете найти? Как? (находят угол В, используя свойство углов треугольника)
- Можно ли проще? Каким свойством обладают углы прямоугольного треугольника?
- Можете ли вы найти катет ВС?
Проблемная ситуация: как найти катет в прямоугольном треугольнике с углом 300, зная гипотенузу.
-Перед вами два прямоугольных треугольника, в каждом из которых имеется угол 30. Установите, путем измерения, связь между гипотенузой и катетом, который лежит против этого угла. Стороны, которые измерили, записывайте на чертеже.
[pic]
-Любую гипотезу нужно либо доказать, либо опровергнуть. Попробуем доказать.
осваивают новое через активизацию мыслительных процессов (сравнение, синтез и т.д.);
Опираясь на полученные ранее знания, находят угол В
Формулируют свойство углов прямоугольного треугольника, записывают его в тетрадь
Чертят прямоугольный треугольник, обозначают острые углы А и В.
1 свойство
( прямоугольный.
Углы А и В острые. <А + <В = 90 )
Работают с моделями, измеряя катет или гипотенузу, высказывают гипотезу (катет, который лежит напротив угла 30 равен половине гипотенузы)
Регулятивные: осознает то, что уже освоено и что еще подлежит усвоению; может поставить учебную задачу; целеполагание)
Познавательные: учится устанавливать причинно-следственные связи; слушать и слышать;
выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации.
Личностные: способен к волевому усилию; осознает смысл учения и понимает личную ответственность за будущий результат
4 этап планирование выхода из ситуации затруднения и реализация плана.
Задача этапа решение проблемы и выбор способов их реализации.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД
Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации, учит ребенка аргументировать свои высказывания, строить логически грамотное доказательство.
- Приложите ваши модели друг к другу, совместив катеты АС (клетчатые)
-Какая фигура получилась?( параллелограмм или треугольник)
-Мы сегодня работаем с треугольником, поэтому нам нужен треугольник.
- Какой треугольник получили? АВД
-Что мы знаем о нем?
-Чем является отрезок АС в этом треугольнике? Значит отрезок СВ равен..
-Вывод
Как учить?
Учебник стр 76
Вернуться к проблеме
Применяют тот способ действий, который позволяет решить учебную проблему, фиксируют способ действий в речи
Работают с моделями, исследуют ситуацию, высказывают предложения, делают выводы
Записывают в тетрадь второе свойство прямоугольного треугольника
(2свойство: <А = 30. СВ = АВ )
Регулятивные: учится составлять план действий; осознает то, что уже освоено, и что еще подлежит усвоению, может поставить учебную
Познавательные: учится составлять устные высказывания; устанавливать причинно-следственные связи.
Коммуникативные: решает учебные проблемы, возникающие в ходе фронтальной работы; отслеживает действия партнера; умеет слушать и слышать;
выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации
5 этап первичное закрепление с формулированием проблемы самостоятельная работа с последующей проверкой
Задача этапа: усвоение учащимися нового знания через способы действия.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД
Устанавливает осознанность ситуации.
Организует деятельность по применению новых знаний.
- С какой проблемой столкнулись на уроке?
-Какое действие позволило ее решить?(св прям треугольника)
-Сформулируйте, какие свойства прямоугольного треугольника мы открыли.
-Какие типы задач позволяют решать эти свойства?
Решают типовые задания с применением новых знаний и проговариванием свойств вслух.
Отвечают на вопросы учителя
Работают в парах , выбирая задачи из предложенных.
Устный ответ у доски.
Познавательные: учится слушать и слышать;
выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации; выбирать наиболее подходящий способ решения проблемы, исходя из ситуации;
формируются умения анализа и синтеза; учится вести поиск и выделять необходимую информацию
Коммуникативные: вступает в диалог;
сотрудничает с другими людьми; учится решать учебные проблемы, отслеживать действия партнера, строит высказывание в соответствие с задачами коммуникации;
Личностные: понимает смысл учения и личную ответственность за будущий результат; рефлексирует.
Регулятивные: учится овладевать навыками результирующего самоконтроля
6 этап: самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Задача этапа: закрепление пробного учебного действия по новой теме.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД
Решите задачу
Итак, подведем итоги.
Какая задача ставилась на урок?
Достигли цели?
Как? Какое открытие?
самостоятельно выполняют типовые задания по новой теме;
осуществляют проверку по эталону; выявляют ошибки и их причин.
Работают в парах, заполняя пропуски в тексте решения. Сравнивают свое решение с эталоном, делают выводы.
Познавательные: учится выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации; создавать письменные высказывания;
Ребенок умеет выбирать наиболее подходящий способ решения проблемы, исходя из ситуации; устанавливает причинно- следественные связи; формируются умения анализа и синтеза.
Коммуникативные: учится договариваться несиловыми методами; вступает в диалог; сотрудничает с другими людьми; решает учебные проблемы, возникающие в ходе групповой работы, отслеживает действия партнера ;осуществляет продуктивное взаимодействие с одноклассниками.
Личностные: осознает смысл учения и понимает личную ответственность за будущий результат; адекватно реагировать на трудности и не боится сделать ошибку.
Регулятивные: вырабатывает способность к волевому усилию; овладеет навыками самоконтроля; формируется внутренний план действий;
7 этап рефлексии учебной деятельности на уроке.
Основной целью этапа рефлексии учебной деятельности на уроке является необходимость вспомнить, выявить и осознать основные компоненты деятельности – ее смысл, типы, способы, проблемы, пути их решения, получаемые результаты и т.п.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД
Организует рефлексию, соотносит цель и результаты учебной деятельности, намечает дальнейшие цели деятельности
- Какие учебные действия, которыми вы пользовались сегодня, вы могли бы применить на других уроках?
Составление цветовой картины урока
соотносят цели урока и результаты собственной деятельности;
Анализирует свою деятельность на уроке, отвечая на вопрос учителя.
Регулятивные: формируется умение размышлять, заниматься самонаблюдением, самоанализ, осмысление, условий и результатов собственной деятельности, внутренней жизни.
Коммуникативные: учится понимать партнера, координирует действия, выявляет действия, необходимые для решения той или иной задачи.
Личностные: учится осознавать совершаемые действия и выделяет их основание, формируется внутренняя мотивация на деятельность, намечает цели будущей работы, «соединяет» результаты с целями.
