СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
8
условия реализации учебной дисциплины
22
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
24
1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНы
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессиям СПО, входящим в состав укрупненной группы профессий 35.01.13 «Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства».
Рабочая учебная программа по предмету "Математика" предназначена для подготовки квалифицированных рабочих по профессии 35.01.13 "Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства" срок обучения 2 года 10 месяцев с получением среднего (полного) общего образования и составлена на основе:
Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике;
Письма Министерства образования Российской Федерации №329/19-12 от 12 июля 2001г. "О преподавании общеобразовательных предметов и проведении итоговой аттестации по общеобразовательным предметам в образовательных учреждениях начального профессионального образования";
приказа Министерства образования Российской Федерации №56 от 30.06.1999 г "Об утверждении обязательного минимума содержания среднего (полного) общего образования";
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины: Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
АЛГЕБРА
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Начала математического анализа
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной
дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 428 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 253 часов;
самостоятельной работы обучающегося 143 часа;
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
- контрольных работ 14
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
143
Промежуточная аттестация в форме экзамена
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Тема 1.1 Алгебраические выражения. Уравнения. Контрольно-проверочная работа.
2
Раздел 2 Корни и степени
Содержание
12
Тема 2.1 Действительные числа. Бесконечно убывающая прогрессия.
Натуральные, целые, рациональные, иррациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Геометрическая прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.
2
2
Тема 2.2 Корень степени n>1 и его свойства.
Арифметический корень натуральной степени, подкоренное выражение, квадратный корень, кубический корень, извлечение корня n-й степени, свойства арифметического корня натуральной степени.
2
2
Тема 2.3 Степень с рациональным показателем.
Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени.
4
2
Тема 2.4 Решение упражнений.
2
3
Тема 2.5 Контрольная работа №1
Обобщение и систематизация знаний.
2
3
Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий.
Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы
6
Раздел 3. Степенная функция.
Содержание
10
Тема 3.1 Степенная функция, ее свойства и график.
Определение степенной функции, показатель "четное натуральное число ", показатель "нечетное натуральное число", показатель " положительное действительное число", "показатель "отрицательное действительное число"
2
2
Тема 3.2 Равносильные уравнения и неравенства.
Равносильность уравнений и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение - следствие;
2
2
Тема 3.3 Иррациональные уравнения.
Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения, посторонние корни
2
2
Тема 3.4 Решение упражнений.
2
3
Тема 3.5 Контрольная работа №2.
Обобщение и систематизация знаний.
2
3
Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий.
Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы
6
Раздел 4. Показательная функция
Содержание
14
Тема 4.1 Показательная функция, ее свойства и график.
Показательная функция, степень с действительным показателем, свойства показательной функции, график показательной функции;
2
2
Тема 4.2 Показательные уравнения.
Показательное уравнение, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной;
4
2
Тема 4.3 Показательные неравенства.
Показательное неравенство, метод решения показательных неравенств;
2
2
Тема 4.4 Системы показательных уравнений и неравенств.
Системы показательных уравнений и неравенств, метод переменных, способ подстановки.
2
2
Тема 4.5 Решение упражнений.
2
3
Тема 4.6 Контрольная работа №3.
Обобщение и систематизация знаний.
2
3
Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий.
Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы
14
Раздел 5. Логарифмическая функция.
Содержание
20
Тема 5.1 Логарифмы.
Определение логарифма, основание логарифма, основное логарифмическое тождество.
2
2
Тема 5.2 Свойства логарифмов.
Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование.
2
2
Тема 5.3 Десятичные и натуральные логарифмы.
Определение десятичного логарифма, натурального логарифма, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.
2
2
Тема 5.4 Логарифмическая функция, её свойства и график.
Логарифмическая функция, свойства логарифмической функции, график логарифмической функции.
2
1
Тема 5.5 Логарифмические уравнения.
Логарифмические уравнения, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, метод введения новой переменной.
4
3
Тема 5.6 Логарифмические неравенства.
Логарифмические неравенства, равносильные логарифмические неравенства, метод решения логарифмических неравенств.
2
3
Тема 5.7 Решение уравнений и неравенств.
Методы решения логарифмических уравнений, неравенств, алгоритмы решения логарифмических неравенств в зависимости от основания.
2
3
Тема 5.8 Решение упражнений.
2
3
Тема 5.9 Контрольная работа №4.
Обобщение и систематизация знаний.
2
3
Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий.
Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы
10
Раздел 6. Прямые и плоскости в пространстве.
Содержание
30
Тема 6.1 Аксиомы стереометрии.
Стереометрия как раздел геометрии, основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство.
2
1
Тема 6.2 Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.
Взаимное расположение прямых в пространстве, параллельные прямые, свойство параллельных прямых.
2
2
Тема 6.3 Параллельность прямой и плоскости.
Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости.
2
2
Тема 6.4 Параллельность плоскостей. Скрещивающиеся прямые.
Параллельность плоскостей, признак параллельности двух плоскостей, скрещивающиеся прямые, признак скрещивающихся прямых.
2
2
Тема 6.5 Тетраэдр и параллелепипед.
Определение тетраэдра ,параллелепипеда(вершины, ребра, грани); изображение; изображение тетраэдра и параллелепипеда; сечение тетраэдра и параллелепипеда
2
2
Тема 6.6 Решение задач.
Строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда и тетраэдра; сечения плоскостью проходящей через ребро и вершину параллелепипеда.
2
3
Тема 6.7 Контрольная работа №5.
Обобщение и систематизация знаний.
2
3
Тема 6.8 Перпендикулярные прямые в пространстве.
Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости.
2
1
Тема 6.9 Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярность прямой и плоскости.
2
2
Тема 6.10 Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Теорема о трех перпендикулярах.
2
2
Тема 6.12 Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.
Определение угла между прямой и плоскостью, изображать угол между прямой и плоскостью.
4
2
Тема 6.13 Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.
Перпендикулярность плоскостей: определение, признак; прямоугольный параллелепипед: определение, свойства. Куб.
2
2
Тема 6.14 Решение задач.
2
3
Тема 6.15 Контрольная работа №6.
Обобщение и систематизация знаний
2
3
Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий.
Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы
Практическая геометрия у разных народов
Прямые и плоскости вокруг нас
Быстрый счет без калькулятора
12
Раздел 7. Многогранники
Содержание
12
Тема 7.1 Понятие многогранника. Призма.
Многогранники: вершины, ребра, грани; призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; площадь боковой и полной поверхности.
2
1
Тема 7.2 Пирамида.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида, правильная пирамида; площадь боковой и полной поверхности.
2
1
Тема 7.3 Площади поверхности призм и пирамид.
Задачи на нахождение площади боковой поверхности призм, пирамид.
2
2
Тема 7.4 Правильные многогранники.
Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр), виды симметрии.
2
1
Тема 7.5 Решение задач.
2
3
Тема 7.6 Контрольная работа № 7
Обобщение и систематизация знаний.
2
3
Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий.
Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы
12
Раздел 8. Основы тригонометрии.
Содержание
46
Тема 8.1 Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.
Радианная мера угла, градусная мера угла, перевод радианной меры в градусную, перевод градусной меры в радианную; система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности.
2
2
Тема 8.2 Определение синуса, косинуса, тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса.
Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности, угла; знаки синуса, косинуса, тангенса.
2
2
Тема 8.3 Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества.
Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента; тождества, способы доказательства тождества, преобразование выражений.
2
2
Тема 8.4 Синус, косинус и тангенс углов α и -α. Формулы сложения.
Поворот точки на α и -α, определение тангенса, формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α; формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента.
2
2
Тема 8.5 Синус ,косинус, и тангенс двойного и половинного углов.
Формулы двойного аргумента, формулы половинного аргумента, формулы понижения степени.
2
2
Тема 8.6 Формулы приведения.
Формулы приведения, углы перехода.
4
2
Тема 8.7 Сумма и разность синусов, Сумма и разность косинусов.
Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение.
4
2
Тема 8.8 Решение упражнений.
2
3
Тема 8.9 Контрольная работа №8.
Обобщение и систематизация знаний.
2
3
Тема 8.10 Уравнение соs х = а.
Арккосинус числа, уравнение соs х = а, формула корней уравнения
соs х = а.
2
2
Тема 8.11 Уравнение sin x = а.
Арксинус числа, уравнение sin x = а, формула корней уравнения sin x = а.
2
2
Тема 8.12 Уравнение tg x = а.
Арктангенс числа, уравнение tg x = а, формула корней уравнения tg x = а.
2
2
Тема 8.13 Уравнения, сводящиеся к квадратным.
Уравнения, сводящиеся к квадратным, замена переменных.
2
2
Тема 8.14 Уравнения вида а sin x + в соsх =с.
Уравнения вида а sin x + в соsх =с, вспомогательный аргумент.
2
2
Тема 8.15 Уравнения, решаемые разложением левой части на множители.
Уравнения, решаемые разложением левой части на множители.
2
2
Тема 8.16 Область определения, множество значений, четность, периодичность тригонометрических функций.
Область определения, множество значений, нечетная и четная функции, периодическая функция, период функции, наименьший положительный период.
2
1
Тема 8.17 Функция у = соsх , ее свойства и график.
Функция у = соsх , график функции, свойства функции.
2
1
Тема 8.18 Функция у = sin x , ее свойства и график.
Функция у = sin x , график функции, свойства функции.
2
1
Тема 8.19 Функция у = tg x , ее свойства и график.
Функция у = tg x , график функции, свойства функции.
2
1
Тема 8.20 Решение упражнений.
2
3
Тема 8.21 Контрольная работа №9.
Обобщение и систематизация знаний
2
3
Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий.
Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы
Основные тригонометрические тождества
Формулы приведения
Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла
Преобразование простейших тригонометрических выражений
Решение простейших тригонометрических уравнений
Понятия тригонометрии
16
Раздел 9. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Содержание
9
Тема 9.1 Правило произведения. Размещение с повторениями.
Правило произведения; формула размещений с повторениями.
2
2
Тема 9.2 Перестановки. Размещение без повторений.
Формулы числа перестановок, размещений без повторений.
2
2
Тема 9.3 Сочетание без повторений и бином Ньютона.
Формулы числа сочетаний, формула бинома Ньютона.
2
2
Тема 9.4 Вероятность события.
Случайное событие, достоверное событие, невозможное событие.
2
2
Тема 9.5 Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событию.
Понятие суммы событий, теоремы суммы событий.
1
2
Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий
Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы
10
Второй курс.
Раздел 10. Координаты вектора.
Содержание
18
Тема 10.1 Понятие вектора в пространстве.
Векторы, модуль вектора, равенство векторов, коллинеарные векторы.
2
1
Тема 10.2 Сложение, вычитание и умножение векторов.
Сумма и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника, умножение вектора на число.
4
2
Тема 10.3 Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.
Определение компланарных векторов, правило параллелепипеда, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
4
2
Тема 10.4 Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение векторов, угол между прямыми, длина вектора, координаты вектора, координаты середины отрезка, координаты в прямоугольной системе координат.
4
3
Тема 10.5 Решение упражнений.
2
3
Тема 10.6 Контрольная работа № 10.
Обобщение и систематизация знаний (равенство векторов, сонаправленные и противоположнонаправленные, разложение вектора по двум некомпланарным, трем некомпланарным векторам)
2
3
Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий.
Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы
10
Раздел 11. Тела и поверхности вращения.
Содержание
16
Тема 11.1 Цилиндр
Цилиндр, элементы цилиндра, осевое сечение цилиндра, центр цилиндра; формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности.
2
2
Тема 11.2 Конус
Конус, элементы конуса; усеченный конус, элементы усеченного конуса; формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности;
4
2
Тема 11.3 Сфера и шар.
Сфера и шар; взаимное расположение сферы и плоскости;
4
2
Тема 11.4 Касательная плоскость к сфере.
Плоскость, касательная к сфере, уравнение сферы; уравнение сферы; расстояние от центра сферы до плоскости сечения.
2
2
Тема 11.5 Решение задач.
2
3
Тема 11.6 Контрольная работа № 11.
Обобщение и систематизация знаний
2
3
Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий.
Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы
10
Раздел 12.Объемы тел и площади их поверхностей.
Содержание
24
Тема 12.1 Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Понятие объема, свойства объемов, объем прямоугольного параллелепипеда, следствия.
2
1
Тема 12.2 Объем прямой призмы.
Определение прямой призмы, теорема об объеме прямой призмы, формула объема призмы: а) основание - прямоугольный треугольник; б)произвольный треугольник; в)основание многогранник.
2
2
Тема 12.3 Объем цилиндра.
Определение цилиндра, теорема об объеме цилиндра.
2
2
Тема 12.4 Объем наклонной призмы.
Определение наклонной призмы, формула объема наклонной призмы.
4
2
Тема 12.5 Объем пирамиды, конуса.
Определение пирамиды, конуса; формула объема пирамиды, конуса.
4
2
Тема 12.6 Объем шара и площадь сферы.
Определение шара, сферы, формулы объема шара, площади поверхности сферы.
4
2
Тема 12.7 Решение задач.
4
3
Тема 12.8 Контрольная работа №12.
Обобщение и систематизация знаний.
2
3
Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий.
Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы
10
Раздел 13. Начала математического анализа.
Содержание
52
Тема 13.1 Предел последовательности. Непрерывность функции.
Определение числовой последовательности, определение пределом числовой последовательности; понятие непрерывности функции.
2
1
Тема 13.2 Определение производной.
Определение производной, обозначение производной. Мгновенная скорость, предел функции в точке
2
2
Тема 13.3 Правила дифференцирования.
Формулы дифференцирования, правила дифференцирования.
4
3
Тема 13.4 Производная степенной функции.
Производная степени, производная корня, производная числа, производная степени сложного аргумента.
4
3
Тема 13.5 Производные элементарных функций.
Элементарные функции, производная показательной, производная логарифмической функции, производная тригонометрических функций.
4
2
Тема 13.6 Вычисление производных.
Производная степени, производная корня, производная числа, производная степени сложного аргумента, производная показательной, логарифмической, тригонометрической функций.
4
3
Тема 13.7 Геометрический смысл производной.
Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.
4
2
Тема 13.8 Возрастание и убывание функции.
Промежутки возрастания и убывания функции, знаки производной, промежутки монотонности.
2
2
Тема 13.9 Экстремумы функции.
Точки максимума функции, точка минимума функции, точки экстремума, критические точки, стационарные точки функции.
2
2
Тема 13.10 Наибольшее и наименьшее значение функции.
Нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.
4
2
Тема 13.11 Построение графиков функций.
Промежутки возрастания и убывания функции, знаки производной, промежутки монотонности, точки максимума функции и точки минимума функции, стационарные точки, наибольшее и наименьшее значения функции.
4
3
Тема 13.12 Решение упражнений.
2
3
Тема 13.13 Контрольная работа №13.
Обобщение и систематизация знаний.
2
3
Тема 13.14 Первообразная.
Первообразная функции, правила нахождения первообразных.
2
1
Тема 13.15 Правила нахождения первообразных.
Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила отыскания первообразных.
4
2
Тема 13.16 Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисления.
Криволинейная трапеция, определенный интеграл, пределы интегрирования, формула Ньютона - Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
2
2
Тема 13.17 Решение упражнений.
2
3
Тема 13.18 Контрольная работа №14.
Обобщение и систематизация знаний.
2
3
Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий.
Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы
Нахождение производных суммы, разности, произведения, частного
Применение производной к исследованию функций и построение графиков
Число П. История его появления
14
Раздел 14 Математика вокруг нас и в твоей профессии
Содержание
6
Тема 14.1 Построение простейших номограмм. Применение и обоснование эмпирических формул, нахождение оптимального сочетания посевных площадей.
2
2
Тема 14.2 Решение задач на вычисление числа поворотов тракторного агрегата при круговом движении. Сменной производительности тракторного плуга, длины грушевидного петлевого заезда агрегата.
2
2
Тема 14.3 Решение задач на вычисление времени наполнения бункера комбайна зерном при заданных значениях, вывод формулы зависимости длины пути, пройденного комбайном до наполнения бункера зерном.
2
2
Раздел 15.Повторение
Содержание
15
Тема 15.1 Степенная функция.
Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, вынесения множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений.
2
3
Тема 15.2 Показательная функция.
Показательные уравнения и неравенства, свойства показательной функции, использование справочного материала.
2
3
Тема 15.3 Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения и неравенства, свойства логарифмической функции, использование справочного материала.
2
3
Тема 15.4 Тригонометрические функции.
Простейшие тригонометрические уравнения, преобразование простейших тригонометрических выражений, с использованием справочного материала
2
3
Тема 15.5 Производная. Применение производной.
Вычисление производных элементарных функций, наибольшее и наименьшее значение функции, уравнение касательной к графику функции, угловой коэффициент.
2
3
Тема 15.6 Первообразная. Нахождение первообразных.
Вычисление первообразных, площадь криволинейной трапеции, вычисление интегралов.
2
3
Тема 15.7 Тела вращения. Площади поверхностей.
Изображение тел вращения, вычисление площадей поверхностей тел вращения.
1
3
Тема 15.8 Объемы многогранников и тел вращения.
Вычисление объемов многогранников и тел вращения; вычислять объемы и площади поверхностей пространственных тел ,используя при этом справочный материал.
2
3
Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий.
Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы
13
ИТОГО: 253
Самостоятельная работа обучающегося: 143
ВСЕГО: 428
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»
Материальное обеспечение кабинета:
Рабочие места для студентов — 30,
Рабочее место для преподавателя — 1,
Комплект учебно-методической документации:
Примерная программа дисциплины «Математика»
Комплект заданий для проведения практических занятий по дисциплине «Математика»
Раздаточный материал (тесты, опорные конспекты, карточки с заданиями)
Учебно-методическая литература
Оборудование и технические средства:
Тригонометрический круг;
Чертежные инструменты;
Плакаты;
Модели и развёртки геометрических тел;
Стереометрический ящик;
Таблицы;
Персональный компьютер;
Диски с обучающими и контролирующими программами
Мультимедийный проектор;
Экран.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)- 12-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2011. – 400 с.: ил.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)- 12-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2011. – 271 с.: ил.
Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. Сидоров Ю.В и др. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10 -11 кл. общеобразоват. Учреждений. – 11 изд. – М.: Просвещение, 2006. – 384 с. :ил.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений. – 15-е изд., доп. – М.: Просвещение. 2006. – 256 с.: ил.
Дополнительные источники:
Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11 кл. 2005.
Богомолов Н.В. Сборник задач по математике. Учебное пособие для ССУЗ/ Н.В. Богомолов — М.: Дрофа, 2003. - 208 с.
. Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни).10 кл. –М., 2005.
Никольский С.М.., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл.- М., 2006.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.
Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 7-11 кл. общеобразовательных учреждений /А.В. Погорелов 4-е изд. – М.: Просвещение, 2000. - 383 с.
Шарыгин И. Ф. Геометрия (базовый уровень) 10-11 кл. - 2005.
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных, групповых заданий, самостоятельных и контрольных работ.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
1
2
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира
устный опрос
устный опрос
устный опрос
устный опрос
АЛГЕБРА
уметь:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их решение задач на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Уравнения и неравенства
уметь:
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
устный опрос;
самостоятельная работа.
устный опрос
самостоятельная работа;
диктант.
самостоятельная работа
контрольная работа
разноуровневые самостоятельные работы
решение задач
устный опрос
самостоятельная работа
устный опрос,
диктант
самостоятельная работа
решение задач
контрольные работы
самостоятельная работа
разноуровневые самостоятельные работы
решение задач
решение задач
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь:
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
самостоятельные работы
контрольная работа
решение задач
тест
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНО-
СТЕЙ
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.
решение задач,
самостоятельная работа
диктант
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; решение задач
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства
устный опрос
диктант
диктант
самостоятельная работа
устный опрос
решение задач
самостоятельная работа
решение задач
контрольные работы
самостоятельная работа
решение задач
6
