Задачи по теме Арифметическая прогрессия (9 класс)

Арифметическая прогрессия

Определение: Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

1. Найдите пятый член арифм. прогрессии, если её первый член равен 20, а разность равна 3.

2. Найдите 21-й член арифм. прогрессии, если её первый член равен 5,8 , а разность равна – 1,5.

3. Найдите десятый член арифм. прогрессии: ; - 1; …

4. Найдите первый член арифм. прогрессии, если х30 =128, d = 4.

5. Найдите первый член арифм. прогрессии, если х45 =-208, d = - 7.

6. Найдите разность арифм. прогрессии, если y1 = 10, y5 = 22.

7. Между числами 5 и 1 вставьте семь таких чисел, чтобы они вместе с данными образовали арифметическую прогрессию.

8. Найдите первый член и разность арифм. прогрессии, если с5 = 27, с27 = 60.

9. Найдите первый положительный член арифм. прогрессии: - 20,3; - 18,7; …

10. Найдите сумму шестидесяти первых членов арифм. прогрессии, если а1 = 3; а60 = 57.

11. Найдите сумму восьми первых членов арифм. прогрессии: - 23; - 20; …

12. Найдите сумму двадцати первых членов арифм. прогрессии, если с7 = 18,5;

с17 = - 26,5.

13. Сумма первых пятнадцати членов арифм. прогрессии равна 225, а второй член равен 3. Тогда сумма третьего и пятого её членов равна:

1. 12 2) 9 3) 15 4) 11 5) 14

14. Если сумма третьего, пятого, пятнадцатого и семнадцатого членов арифм. прогрессии равна 224, то сумма её первых девятнадцати членов равна:

1. 2128 2) 532 3) 1064 4) 2172 5) 1134