МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
"СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 10"
Проектно-исследовательская работа
Симметрия вокруг нас
Выполнил: ученик 6 Б класса
Гизатулин Максим
Руководитель:
Клестова Наталья Леонидовна
г. Ревда, 2016 г.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………..……...3-4
Глава 1. Понятия симметрии и асимметрии……………………….....4-8
История возникновения симметрии…………………………..4-5
Виды симметрии………………………………………………..6-8
Глава 2. Симметрия окружающего мира……………………………….9-14
Симметрия в природе……………………………………………9-10
Симметрия в неживой природе………………………………....11
2.2.1 Симметрия в физике и технике…………………………………11
Симметрия в архитектуре……………………………………….11-12
Симметрия в искусстве………………………………………….12-13
Симметрия в русском языке…………………………………….13-14
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………15
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………16
ПРИЛОЖЕНИЕ…………………………………………………………17
ВВЕДЕНИЕ
Немецкий математик и физик-теоретик Герман Вейль сказал: «Симметрия является той идеей, посредством которой, человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство».
Тема моего проекта была выбрана после изучения темы «Пропорции».
Слово «пропорция» означает «соразмерность», «определенное соотношение частей между собой». Остановился я именно на этой теме не случайно, мне хотелось узнать принципы симметрии, её виды, разнообразие её в живой и неживой природе. Как говорил академик А.В. Шубников, посвятивший изучению симметрии всю свою долгую жизнь: «Изучение археологических памятников показывает, что человечество на заре своей культуры уже имело представление о симметрии и осуществляло её в рисунке и в предметах быта. Надо полагать, что применение симметрии в первобытном производстве определялось не только эстетическими мотивами, но в известной мере и уверенностью человека в большей пригодности для практики правильных форм».
С симметрией мы встречаемся везде – в природе, технике, искусстве, науке. Можно отметить, например, симметрию, свойственную бабочке и кленовому листу, симметрию форм автомобиля и самолета, симметрию в ритмическом построении стихотворения и музыкальной фразы, симметрию орнаментов и бордюров, симметрию атомной структуры молекул и кристаллов.
Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Таким образом, заинтересовавшись симметрией в окружающем мире, я поставил перед собой следующие цели и задачи:
Цели:
Раскрыть и рассмотреть особенности видов симметрии;
научиться видеть симметрию в объектах;
определить что такое симметрия и асимметрия.
Задачи:
Сбор материала по теме проекта и его обработка;
обобщение обработанного материала;
выводы о проделанной работе;
оформление обобщенного материала;
подготовка презентации.
Приступив к исследованию, я заметил, что симметрия не только математическое понятие, она проявляется как нечто прекрасное в живой и неживой природе, а также в творениях человека. Поэтому я поставил перед собой такие проблемные вопросы:
- Как проявляется гармоничность симметрии в природе;
- Какие виды симметрий, встречаются в природе;
- Как применяет красоту симметрии в своих творениях человек?
Поэтому тему своего исследования я назвал «Симметрия вокруг нас».
Глава 1. Понятия симметрии и асимметрии
История возникновения симметрии
Представители первой научной школы в истории человечества, последователи Пифагора Самосского, пытались связать симметрию с числом. Каждой вещи, учили пифагорейцы, соответствует определенное отношение чисел, которое они называли логосом. Пифагорейцы предпочитали вместо слова «симметрии» пользоваться словом «гармония». Широко используя идею гармонии и симметрии, ученые древности любили обращаться не только к сферическим формам, но и к правильным многогранникам. У правильных многогранников грани – правильные многоугольники одного вида, а углы между гранями равны. Древние греки установили, что существует всего пять правильных выпуклых многогранников, название которых связаны с числом граней, - тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, куб, додекаэдр. Все правильные многогранники обладают зеркальной симметрией. [pic]
Познавательную силу симметрии оценили философы Древней Греции, используя ее в своих натурфилософских теориях. Так, например, Анаксимандр из Милета, живший в первой половине VI в. до н. э., использовал симметрию в своей космологической теории, где в центре мира поместил Землю — главное, по его мнению, тело мира. Она должна была иметь совершенную, симметричную форму, форму цилиндра. Земля расположена точно в центре, и здесь симметрия имеет смысл равновесия.
Весы известны человеку с III в. до н. э. В состоянии равновесия массы грузов на разных концах коромысла одинаковы — положение коромысла симметрично относительно центра тяжести. Симметрия — это не только равновесие, но и покой: стоит добавить на одну из чашек весов дополнительный груз, как они придут в движение. Нарушено равновесие, исчезла симметрия — появилось движение.
Гармония (симметрия) состоит из противоположностей. В пространственной симметрии противоположности явно видны. Например,
правая и левая кисти рук человека. Приложение 1(Объект и его двойник).
И Леонардо да Винчи не обошел своим вниманием симметрию. Он рассмотрел равновесие шара, имеющего опору в центре тяжести: две симметричные половины шара уравновешивают друг друга и шар не падает. Как художник он главное внимание уделял изучению законов перспективы и пропорций, с помощью которых выявляются художественные достоинства произведений искусства.
[pic]
В науку симметрия вошла в 30-х гг. XIX в. в связи с открытием Гесселем 32 кристаллографических классов и появлением теории групп как области чистой математики. Кристаллы наделены наибольшей величиной симметрии из всех реальных объектов. Симметричной в кристаллографии считается фигура, которая делится без остатка на равные и одинаково расположенные части.
Законы природы являются симметричными, но при ближайшем их рассмотрении, в каждом из них можно найти хоть небольшой изъян. Оказывается, что природа не терпит точной симметрии. Природа почти, но не абсолютно симметрична. Примером этому являются догадки Пифагора, который считал, что орбиты, по которым движутся планеты, являются совершенными окружностями, на самом же деле это не так. Или если мы посмотрим на человека – внешне он симметричен, но строение органов и их расположение абсолютно ассиметрично.
У древних народов Атлантиды, как стало известно учёным по найденным рукописям термин «симметрия» означал совершенство, а по найденным фигуркам, статуэткам и другим вещам, стало ясно, что в древней Атлантиде было всё строго симметрично.
В широком смысле симметрию можно понимать как неизменность при каких-либо преобразованиях. Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.
Итак, что же такое симметрия?
Симметрия (от греч. symmetria - соразмерность) - однородность, пропорциональность, гармония. Это признак полноты и совершенства.
Отсутствие или нарушение симметрии называется асимметрией.
Виды симметрии
Симметрия делится на два типа симметрии. Первый тип – это та симметрия, которую можно непосредственно видеть. Она может быть названа геометрической симметрией. Второй тип – эта та симметрия, которая лежит в законах природы и физических явлениях. Ее можно назвать физической симметрией.
Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.
Выделяют следующие виды симметрии:
1)осевая симметрия
2) центральная симметрия
3) зеркальная симметрия
Понятие осевой симметрии представлено следующим образом: «Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая a называется осью симметрии фигуры». Тогда говорят, что фигура обладает осевой симметрией.
[pic]
Приведём примеры фигур, обладающих осевой симметрией. У неразвернутого угла одна ось симметрии — прямая, на которой расположена биссектриса угла. Равнобедренный (но не равносторонний) треугольник имеет также одну ось симметрии, а равносторонний треугольник— три оси симметрии. Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами, имеют по две оси симметрии, а квадрат— четыре оси симметрии. У окружности их бесконечно много — любая прямая, проходящая через её центр, является осью симметрии.
Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К таким фигурам относятся параллелограмм, отличный от прямоугольника, разносторонний треугольник.
Определение симметричных точек относительно центра
Точки A и A1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка AA1
[pic]
[link] , ru.wikipedia.org/wiki/
ПРИЛОЖЕНИЯ
[pic]
19
