Конспект урока №19
Тема урока: «Степень с целым показателем»
«Пусть кто-нибудь
попробует вычеркнуть
из математики степени, и он увидит, что без них далеко
не уедешь»
М.В.Ломоносов
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Цель.
Познакомить учащихся с понятием степени с целым показателем и научить применять ее при вычислениях и преобразованиях.
Задачи.
Повторить, обобщить знания по теме: «Свойства степени с натуральным показателем», познакомить учащихся со свойствами степени с целым показателем и научить применять их при вычислениях и преобразованиях.
Развивать самостоятельность умение применять полученные знания в учебной деятельности.
Воспитывать культуру, способствовать формированию личностных качеств, направленных на доброжелательное отношение друг к другу.
Оборудование:
презентация к уроку “Алгебра 9” (учебник автор Алимов Ш. А.), компьютер, проектор, оформление доски.
карточки с дифференцированными заданиями.
раздаточный материал.
Таблица.
Ход урока
1.Организационный момент. Проверка готовности к уроку: тетрадь, учебник, ручка.
2. Постановка цели урока.
Тема нашего урока «Свойства степени с целым показателем». Сегодня мы продолжим работу со степенями.
3.Актуализация опорных знаний.
Вспомним свойства степеней c натуральным показательем.
Повторение свойства степеней (устное вычисление):
a n · a m = a n + m
a n : a m = a n - m
(a m) n = a m · n
(a · b)n = an · b n.
1.а4 а15; а18:а9; (а2)5; (а2в3)6; а0
2. «Найди ошибку». Выполняя задания, ученик допустил ошибки. Какие свойства, правила не знает ученик?
35 . 38=340; 81=1; 24 + 22=26; (2а)5=2а5; (х2)3=х8; 35*38=340; 52*
4.Изучение нового материала.
Все свойства степени с натуральным показателем справедливы и для степени с любым целым показателем. Действия над степенями с целыми показателями выполняются по тем же правилам, что и действия над степенями с натуральными показателями. В древнеиндийских текстах для именования степеней использовались сокращением терминов : «варга» (квадрат) и «гхава» (куб):
Французский математик Рене Декарт, ввел современные обозначения степеней. Послушаем информационную справку о нем. Справку подготовил Ермаков Никита.
Годы жизни Рене Декарта (31 марта 1596 г. – 11 февраля 1650 г.) Французский философ, физик, математик и физиолог Рене Декарт родился в Лаэ близ Тура в знатной, но небогатой семье. Образование получил в иезуитской школе. Декарт значительно улучшил систему обозначений, введя общепринятые знаки для переменных величин (x,y,z,…) и коэффициентов (a,b,c,…), а также обозначения степеней (х⁴…).
Определение степени с целым отрицательным показателем. Запись в тетрадь формулы: а-п = [pic]
5-2; Х-10; 3-9; а-1
- Представьте в виде дроби...
Работа с учебником &7, осмысление изученного (устные задания стр.40)
физкульт-минутка (упражнение для глаз).
Закрепление нового материала.
Предлагаю собрать «мозаику» из частей таблицы, где ответы на примеры с соответствующими шифрами. Табло и таблица заранее записаны на доске. Двое работают у доски, остальные получают задания на листочках и выполняют работу. Каждый ученик получает дифференцированные задание на карточках, закончив, сверяются с результатами в таблице и заполняют табло. Ученики читают высказывание и объясняют как сами это понимают.
Табло на доске:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Таблица.
4 не
5,67.105
бу
1/b28
не
3
1/49 де
0
.
49х4
в
1
ла
-8
ве
8
с
1/17
хе
6
ч
1/4
ра
1/6
т
16
ном
-81
й
3с8/b5
шь
-1
3
5,67.105
бу
2,3.105
-
1/а15
ла
Примеры на вычисление степени, на представление числа в стандартном виде.
1)4-3 * 44-не
2)39 * 38-де
3) 10º-ла
4) -9²-й
5) (-1)15-з
6) ( а3)-5-ла
7) 230000-
8) (b7)-4-не
9) 567000-бу
10) (1/7)³ : (1/7)²-де
11) 3b-5c8 -шь
12) (7х²)²-в
13) -2³-ве
14) 1,5 * 2²-ч
15) 4-3.411.4-6-ном
16) 4³ : 8-с
17) 6-1-т
18) 2-2-ра
19) 17-5.174-хе
20) 0100-.
Подведение итогов урока. Что нового узнали? Возвращение к эпиграфу.
Какие выводы вы можете сделать по уроку? Учащиеся анализируют свою работу, получают информацию о результатах. Оценки всему классу.
Литература:
1. Учебник «Алгебра 9 класс». Авторы: Ш.А Алимов и др. М.: «Просвещение», 2013г.
2. http://www.uchportal.ru
