Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №56 имени Хана В.Д. с углубленным изучением русского языка, обществознания и права»
СОГЛАСОВАНО ПРИНЯТО
УТВЕРЖДЕНО
Протокол заседания ШМО
Протокол педагогического
Директор школы
№___ от «__»_____ 201__г.
совета
__________ Солодовникова И.Н.
________/_______________/
№___ от «___» _____201__г
Приказ №______ от «__» ___201_ г.
Рабочая программа элективного курса
«Ведение в геометрию»
6 класс
на 2016 – 2017 учебный год
Составитель программы Марченкова Н.Г.
Квалификация __________________
Педагогический стаж ____________
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса «Введение в геометрию» составлена для обучающихся 6-х классов общеобразовательных организаций на основе учебного плана лицея и авторской программы Фотиной И.В. «Введение в геометрию. 6 класс: планирование, конспекты занятий».- Волгоград: Учитель, 2010. – 143 с.
Современное общество изменило свои приоритеты, перед школой поставлена задача подготовки выпускников, способных ориентироваться в быстро меняющихся жизненных ситуациях, умеющих самостоятельно приобретать необходимые знания и применять их на практике, видеть проблемы и искать способы решения этих проблем, творчески мыслить, быть способными регенерировать новые идеи.
Рабочая программа предусматривает использование учебного пособия:
Фотина И.В. «Введение в геометрию. 6 класс: планирование, конспекты занятий.» - Волгоград: Учитель, 2010. – 143 с.
Целью изучения пропедевтического курса геометрии является всестороннее развитие геометрического мышления обучающихся с помощью методов геометрической наглядности. Важнейшими направлениями курса являются геометрическое конструирование и моделирование.
Задачи курса:
умение проводить некоторые абстракции;
ознакомление обучающихся с новой терминологией;
восприятие материала с возможностью самостоятельного доказательства определенных утверждений;
умение получать информацию по рисунку, чертежу, схеме и наоборот, передавать информацию на соответствующем рисунке, чертеже, а поэтому иметь графические навыки;
развитие творческих способностей обучающихся;
развитие и углубление пространственного и образного мышления;
развитие «геометрической» зоркости, интуиции, воображения;
привитие интереса учащимся к математике;
углубление и расширение знаний обучающихся по математике;
развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений обучающихся при решении текстовых задач;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры;
повышение математической культуры ученика;
формирование у обучающихся первоначальных навыков работы с математической литературой с соответствующим составлением кратких текстов по арифметическим и логическим парадоксам;
воспитание трудолюбия, терпения, настойчивости, инициативы.
Пропедевтический курс по количеству часов, отведенных на него, и по объему сведений, получаемых учащимися, небольшой, но строго последовательный и содержательный. Изучение наглядной геометрии требует особой активности обучающихся. Только в таком случае могут быть достигнуты основные цели курса.
Особенностью курса является то, что приобретение знаний осуществляется в основном в результате их самостоятельной деятельности.
Формы организации образовательной деятельности.
При организации образовательной деятельности будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов, тренингов и итоговых собеседований, также будут использоваться уроки-соревнования.
Формы организации образовательной деятельности:
индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальные;
Формы контроля ЗУН:
наблюдение;
беседа;
фронтальный опрос;
опрос в парах;
самостоятельная работа.
Общая характеристика предмета
Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. Математика — наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, дающая важнейший аппарат и источник принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому, с одной стороны, без знания математики невозможно выработать адекватное представление о мире. С другой стороны, математически образованному человеку легче войти в любую новую для него объективную проблематику.
Одной из важнейших задач школы является воспитание всесторонне развитого человека, воспринимающего мир как единое целое. Носителем собственного метода познания мира является геометрия, с помощью которой рассматриваются формы и взаимное расположение предметов. Изучение геометрии в школе направлено на развитие пространственного представления окружающего мира, образного мышления обучающихся, приобретение изобразительно-графических навыков, формирование геометрического мышления.
Программа пропедевтического курса изучения геометрии учащимися 6 классов предназначена для развития пространственного воображения, геометрической интуиции и творческих способностей. Особенностью курса является одновременное изучение элементов планиметрии и стереометрии и наличие в нем большого количества практических занятий. Он поможет, с одной стороны, углубить и расширить представления детей об известных им геометрических фигурах, а с другой – подготовить обучающихся к систематическому изучению геометрии в 7–9 классах, что и является основной целью.
Используемые технологии и методики в реализации рабочей программы.
Система уроков условна, но все же выделяются следующие типы уроков:
Комбинированный урок – предполагает выполнение работ и заданий разного вида (изучение нового материала, закрепление, …).
Урок-практикум. На уроке обучающиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач.
Урок–игра. На основе игровой деятельности обучающиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:
повторение и контроль теоретического материала;
устный счет;
индивидуальные задания по карточкам.
В результате внедрения программы будут сняты трудности в первоначальном ознакомлении с геометрией, когда в 7 классе обучающиеся приступят к систематическому изучению этого курса. Развитое пространственное воображение позволит существенно повысить усвоение учащимися в будущем основного материала.
III. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане
IV. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса
ООП ООО. Пункт «Планируемые результаты освоения обучающимися ООП ООО»
Личностные результаты
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирование ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
осознание значения математики и в повседневной жизни человека;
формирование представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
развитие логического и математического мышления;
развитие математической интуиции;
формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
Метапредметные результаты
- Познавательные УУД:
Обучающийся научится:
основам реализации проектно-исследовательской деятельности;
выстраивать логическую цепочку проводить наблюдения и эксперимент под руководством учителя;
строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
строить схему, алгоритм действия давать определение понятиям;
устанавливать причинно – следственные связи.
Обучающийся получит возможность научиться:
выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
видеть различные способы решения задач.
- Регулятивные УУД:
Обучающийся научится:
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;
планировать пути достижения целей
самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации.
Обучающийся получит возможность научиться:
самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;
основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;
осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;
адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;
основам саморегуляции эмоциональных состояний.
- Коммуникативные УУД:
Обучающийся научится:
определять возможные роли в совместной деятельности;
играть определенную роль в совместной деятельности;
принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты;
строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы;
критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения;
организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);
Обучающийся получит возможность научиться:
учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей, в сотрудничестве;
учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми;
делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.
-Формирование ИКТ компетентности обучающихся:
Обучающийся научится:
• целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;
- Основы учебно – исследовательской и проектной деятельности:
Обучающийся научится:
• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;
• использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», использование математических моделей;
• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;
Обучающийся получит возможность научиться:
• самостоятельно планировать и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект;
• использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;
- Стратегия смыслового чтения и работа с текстом:
Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного
Обучающийся научится:
• находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
•ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
• устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
• резюмировать главную идею текста;
Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации
Обучающийся научится:
• использовать в тексте таблицы, изображения;
• преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому;
Обучающийся получит возможность научиться:
• выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста).
Работа с текстом: оценка информации
Обучающийся научится:
• критически оценивать содержание и форму текста
Обучающийся получит возможность научиться:
• находить способы проверки противоречивой информации;
Предметные результаты
Точки и ломанные
Обучающийся научится:
• Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, отрезок, ломанная;
• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Обучающийся получит возможность научиться:
• распознавать логически некорректные высказывания;
• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
Равные фигуры
Обучающийся научится:
• Оперировать на базовом уровне понятиями: равные фигуры;
• деление треугольников на равные фигуры;
• производить конструирование равных фигур;
• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях.
Обучающийся получит возможность научиться:
• выполнять вычисления, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений.
Задачи комбинаторной геометрии
Обучающийся научится:
• решать задачи с помощью покрытия и разрезания.
Обучающийся получит возможность научиться:
• Оперировать понятиями: топология, лист Мебиуса.
Симметрия
Обучающийся научится:
Обучающийся получит возможность научиться:
Содержание учебного предмета, курса
Геометрия. Измерительные приборы. Квадрат. Иллюзия зрения. Параллельные прямые. Прямоугольный параллелепипед. Тело. Трапеция. Параллелограмм. Объём тела. Площадь поверхности. Параллелепипед. Прямоугольник. Треугольник. Взаимное расположение точек на прямой. Чертёж. Фигура. Квадрат. Отрезок. График. Параллельные края. Объём. Площадь. Комбинированная фигура. Площадь прямоугольника. Треугольник. Равные части. Равные фигуры. Прямоугольный параллелепипед. Мозаика. Кубики Сома. «Неправильные» фигуры. Полимино. Мономино. Домино. Пентамино. Гексамино. Объём тела. Комбинаторная геометрия. Топология. Лист Мёбиуса. Симметрия. Осевая симметрия. Центральная симметрия. Симметричные фигуры. Ось симметрии. Параллельный перенос. Развёртка куба. Грань.
Методические рекомендации к программе
При изучении новой темы необходимо опираться на имеющийся опыт обучающихся, уточнять и обогащать их представления. При подборе задач и теоретического материала основной акцент нужно делать на упражнения, развивающие геометрическую интуицию, требующие нестандартного теоретического подхода к их решению.
Необходимо учитывать, что первые представления о геометрических фигурах учащимися получены еще в начальной школе.
На занятиях следует использовать разнообразные средства наглядности: предметы и явления окружающей действительности, изображения реальных предметов, процессов (рисунки, картинки), модели предметов (игрушки, вырезки и поделки из картона), символические изображения.
Постоянно должна проводиться работа, связанная с наблюдением, сравниванием групп предметов. При изучении отдельных тел полезно изготовить с детьми самодельные наглядные пособия.
На занятиях можно проводить лабораторные работы, которые внесут разнообразие в деятельность обучающихся, повысят их активность и самостоятельность. Ребята научатся правильно, аккуратно и четко выполнять чертежи, смогут улучшить свои графические навыки.
В системе занятий предусмотрены физкультминутки. Любой вид самостоятельной письменной работы, копирование рисунков, заключительный этап урока можно проводить под звуки инструментальной музыки.
Наиболее эффективными условиями для проведения занятий являются:
доверительные отношения с учениками;
проведение занятий с элементами игры;
использование различного игрового и занимательного раздаточного материала;
поощрение обучающихся в разнообразной форме.
VI. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
Предмет Введение в геометрию 6 класс
Количество часов
Количество часов на контрольные, лабораторные, практические работы
Вводное занятие
1
Разрезание и складывание плоских фигур
5
Точки и ломаные
1
Сложи квадрат
1
Упражнения со спичками
2
Отрезок. Графики
1
Задачи с возможными жизненными ситуациями
1
Площади комбинированных фигур
1
Равные фигуры. Деление треугольника на равные части
1
Комбинированные фигуры. Вычисление площади комбинированной фигуры
1
Конструирование фигур из прямоугольных параллелепипедов. Вычисление объемов этих фигур
2
Мозаики. Головоломки Сома
1
Полимино
2
Иллюзии зрения
1
Задачи комбинаторной геометрии. Покрытия и разрезания
1
Введение в топологию. Лист Мёбиуса
1
Зашифрованная переписка
1
Осевая симметрия
2
Центральная симметрия
2
Орнаменты
1
Секреты квадрата и куба
2
Координатная плоскость
3
Итоговое занятие.
1
ИТОГО:
35
-
Описание учебно – методического и материально – технического обеспечения
Учебные материалы
Панчищина В.А. Математика. Наглядная геометрия. 5-6 классы: учебное пособие для обучающихся общеобразовательных организаций / М.: Просвещение, 2012.
Фарков А.В. Математические кружки в школе 5-8 классы. / М.: Айрис-пресс, 2008.
Фотина И.В. Введение в геометрию. 6 класс: планирование, конспекты занятий. Волгоград: Учитель, 2010.
Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 класс: учебник/ М.: Дрофа, 2014.
Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы: пособие для обучающихся общеобразовательных учреждений/ М.: Просвещение, 2013.
Шарыгин И.Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или развивающие каникулы/ М.: Дрофа, 2009.
Интернет ресурсы
[link] – видеоуроки в Интернете
http//www.tiuu.ru/content/pages/228.htm – методический конструктор внеурочной деятельности школьников.
Календарно – тематическое планирование
Дата
1
2
3
4
5
2
Вводное занятие
Знакомство с курсом. Решение задач на внимание.
Личностные: готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирование ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
осознание значения математики и в повседневной жизни человека;
формирование представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
развитие логического и математического мышления;
развитие математической интуиции;
формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Метапредметные:
Познавательные УУД:
научится основам реализации проектно-исследовательской деятельности;
выстраивать логическую цепочку проводить наблюдения и эксперимент под руководством учителя;
строит рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
излагает полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
строит модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
строит схему, алгоритм действия давать определение понятиям;
устанавливает причинно – следственные связи.
Регулятивные УУД:
самостоятельно ставит цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
самостоятельно анализирует условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;
планирует пути достижения целей
самостоятельно контролирует своё время и управлять им;
адекватно самостоятельно оценивает правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации.
Коммуникативные УУД:
определяет возможные роли в совместной деятельности;
принимает позицию собеседника, понимая позицию другого, различает в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты;
строит позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
корректно и аргументированно отстаивает свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы;
критически относится к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения;
организовывает учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);
Предметные:
• Оперирует на базовом уровне понятиями: точка, отрезок, ломанная;
• решает практические задачи с применением простейших свойств фигур.
• делит треугольников на равные фигуры;
• производит конструирование равных фигур;
• оценивает результаты вычислений при решении практических задач;
• выполняет сравнение чисел в реальных ситуациях.
• решает задачи с помощью покрытия и разрезания.
3
Разрезание и складывание плоских фигур
Изображение геометрических фигур на плоскости: квадрат,
прямоугольник, треугольник. Логические задачи.
4
Разрезание и складывание плоских фигур
Изображение геометрических фигур на плоскости: квадрат,
прямоугольник, треугольник. Логические задачи.
5
Разрезание и складывание плоских фигур
Изображение геометрических фигур на плоскости: квадрат,
прямоугольник, треугольник. Логические задачи.
6
Разрезание и складывание плоских фигур
Изображение геометрических фигур на плоскости: квадрат,
прямоугольник, треугольник. Логические задачи.
7
Разрезание и складывание плоских фигур
Изображение геометрических фигур на плоскости: квадрат,
прямоугольник, треугольник. Логические задачи.
8
Точки и ломаные
Взаимное расположение точек на прямой, чертёж.
9
Сложи квадрат
Фигура на плоскости, квадрат.
10
Упражнения со спичками
Геометрические фигуры на плоскости. Задачи на внимание.
11
Упражнения со спичками
Геометрические фигуры на плоскости. Задачи на внимание.
12
Отрезок. Графики
Отрезок, график. Решение задач с помощью отрезков.
13
Задачи с возможными жизненными ситуациями
Параллельные края. Объём и площадь геометрических фигур. Логические задачи.
14
Площади комбинированных фигур
Комбинированная фигура;
площадь прямоугольника и треугольника.
15
Равные фигуры. Деление треугольника на равные части
Треугольник,
равные части, равные фигуры. Нестандартные задачи.
16
Комбинированные фигуры. Вычисление площади комбинированной фигуры
Трапеция, параллелограмм. Площадь комбинированной фигуры.
17
Конструирование фигур из прямоугольных параллелепипедов. Вычисление объемов этих фигур
Параллелепипед, прямоугольный параллелепипед. Объем и площадь поверхности геометрических фигур.
18
Конструирование фигур из прямоугольных параллелепипедов. Вычисление объемов этих фигур
Параллелепипед, прямоугольный параллелепипед. Объем и площадь поверхности геометрических фигур.
19
Мозаики. Головоломки Сома
Мозаика, кубики Сома, «неправильные» фигуры. Задачи на внимание.
20
Полимино
Полимино, мономино, домино, тримино, тетрамино, пентамино.
21
Полимино
Полимино, мономино, домино,
пентамино, гексамино.
22
Иллюзии зрения
Иллюзия зрения, параллельные прямые. Задачи на внимание.
23
Задачи комбинаторной геометрии. Покрытия и разрезания
Прямоугольный параллелепипед, тело, объём тела,
комбинаторная геометрия.
24
Введение в топологию. Лист Мёбиуса
Топология, лист Мёбиуса.
25
Зашифрованная переписка
Вид шифровки способом решетки.
26
Осевая симметрия
Симметрии, осевая симметрия.
27
Осевая симметрия
Симметричные фигуры, ось симметрии.
28
Центральная симметрия
Центральная симметрия, центр симметрии, центрально-симметричные фигуры.
29
Центральная симметрия
Центральная симметрия, центр симметрии, центрально-симметричные фигуры.
30
Орнаменты
Центральная и осевая симметрии, параллельный перенос, построение орнамента.
31
Секреты квадрата и куба
Развёртка куба, грань.
32
Секреты квадрата и куба
Метод трех проекций для изображения объемных фигур: вид сверху, снизу, сбоку.
33
Координатная плоскость
Координата, абсцисса, ордината.
34
Координатная плоскость
Координатные оси, координатная плоскость.
35
Координатная плоскость
Координатные оси, координатная плоскость
Контроль и оценка образовательных результатов
Для проверки степени усвоения материала по каждой теме рекомендуется проводить тематический контроль в форме проверочных самостоятельных работ, тестов, кроссвордов по темам блока занятий, устную олимпиаду и т.п.
Такие проверочные работы должны носить не столько оценивающий, сколько обучающий характер и являться продолжением процесса обучения. Оценки за такие работы можно ставить условно – например, в баллах по числу верно выполненных заданий. Учитывая возраст обучающихся, проверочные работы можно проводить в форме игр, викторин, соревнований.
При проверке знаний обучающихся и выставлении оценок учитель может использовать следующие критерии:
Оценка «отлично» - учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными и домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно, творчески. Для получения высокой оценки учащийся должен показать знание теории, владение набором стандартных методов, известную сообразительность и математическую культуру.
Оценка «хорошо» - учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно (без проявления явных творческих способностей); наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений обучающихся.
Оценка «удовлетворительно» - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.
14
