«Созвездия в координатах. Построение созвездий на координатной плоскости с помощью программы GeoGebra»

«Созвездия в координатах. Построение созвездий на координатной плоскости

с помощью программы GeoGebra»

Автор: Богданова О.А.,

учитель математики

МБОУ СОШ №14,

г.Сергиев Посад

Оглавление:

1. Титульный лист стр.1

2. Оглавление стр.2

3. Содержание занятия стр.3-12

4. Список используемой литературы стр.13

5. Приложение стр. 14-15

Тема занятия: «Созвездия в координатах. Построение созвездий на координатной плоскости с помощью программы GeoGebra»

Цель: Показать связь математики и астрономии с помощью построения созвездий в программе GeoGebra.

Задачи:

1. Продолжить формировать у учащихся навыки работы в программе GeoGebra.

2. Закрепить навыки и умения построения точек и отрезков на координатной плоскости.

3. Познакомить учащихся с древнегреческими мифами и легендами.

4. Повысить интерес и мотивацию к обучению.

Ход занятия:

I. Сообщение темы и вхождение в тему занятия:

Учитель: Здравствуйте дети и уважаемые гости! Я рада, что вы посетили наше занятие «Созвездия в координатах». А знаете ли вы, ребята, какая наука изучает созвездия? Конечно же, астрономия!

С самых древних времен развитие астрономии и математики было тесно связано между собой. Заранее вам скажу, что в переводе с греческого название одного из разделов математики - геометрии - означает «землемерие». Первые измерения радиуса земного шара были проведены еще в III в. до н. э. на основе астрономических наблюдений за высотой Солнца в полдень. Необычное, но ставшее привычным деление окружности на 360° тоже имеет астрономическое происхождение: оно возникло тогда, когда считалось, что продолжительность года равна 360 суткам, а Солнце в своем движении вокруг Земли каждые сутки делает один шаг - градус.

Астрономические наблюдения издавна позволяли людям ориентироваться в незнакомой местности и на море. Мореплаватели и торговцы прокладывали путь по звездам, по звездам даже предсказывали судьбы людей.

Ребята, если взглянуть в темную и безлунную ночь на небо, то открывается великолепная панорама.

[pic]

На небе вспыхивают тысячи звезд. Красота ночного неба издревле привлекала внимание людей. Многие тысячелетия назад человек начал мысленно соединять самые яркие звезды и составлять из них фигуры людей и животных, придумывать о них различные мифы и легенды. Эти фигуры мы и называем созвездиями.

[pic]

Взглянув на пояс зодиака

Мы в январе увидим Рака,

А в феврале заметим Льва.

Хранителем его была

В холодном марте злая Дева,

Соседка Льва по небу слева.

Весы купив себе в апреле,

Они спокойно жить хотели

Но в мае страшный Скорпион

У них отнял покой и сон.

Его убил Стрелец прекрасный,

Отца июня сын несчастный,

В июле ж братец Козерог

Сон Льва и Девы уберег,

А в августе на много дней

Приехал дядя Водолей.

Из Рыб уху он в сентябре

Варил и кушал на дворе,

Зажарил Овна в октябре,

Тельца зарезал в ноябре

А в декабре, в конце концов,

Родилась пара Близнецов.

Сейчас на небе определены 88 созвездий. Они делятся на три группы: созвездия Северного полушария, созвездия Южного полушария и зодиакальные созвездия. Например, к созвездиям Северного полушария (неба) относят такие, как Большая Медведица, Возничий, Волопас, Кассиопея и другие (всего 29). Зодиакальных созвездий (с названиями известных вам знаков Зодиака) насчитывается всего 12. Созвездия Волк, Ворон, Кит и другие (их 47) относят к созвездиям Южного полушария.

II. Практическая часть:

Ребята, мы будем сегодня строить созвездия на координатной плоскости. А что же означает термин «координаты»? Давай те же послушаем доклад (выступление учащихся): термин «координаты» произошел от латинского слова – «упорядоченный». Идея координат принадлежит к числу древнейших достижений человеческой мысли. Уже более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.

[pic] Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат.

[pic] [pic]

Ребята, давайте с вами узнаем, кто же является автором координатной плоскости, на которой мы ведем построения на уроках математики. Для этого надо решить ряд уравнений, расположенных на доске. Каждому правильно найденному значению переменной соответствует определенная буква. Из этих букв и составим фамилию известного математика.

1. x + 16 = 27

2. 25 – x = 9

3. 5 * x = 25

4. 64 : x = 8

5. 7*x – 21 = 7

6. (x +5) – 8 = 12

Итак, ребята, что же у вас получилось? Правильно, ДЕКАРТ.

[pic] [pic]

Рене Декарт (1596-1650) - французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Он является автором координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат.

Ребята, сейчас вы будете строить некоторые из созвездий. А скажите мне, пожалуйста, какие созвездия на небе может найти практически каждый школьник? Конечно же, это созвездия «Большой Медведицы» и «Малой Медведицы».

Легенда:

У древних греков существовала легенда о созвездиях Большой и Малой Медведиц. Всемогущий бог Зевс решил взять себе в жены прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую медведицу, ее любимую собаку – в Малую Медведицу и взял их на небо.

[pic]

Задание:

Открыть программу GeoGebra и на координатной плоскости построить созвездия Большой и Малой Медведиц по заданным координатам точек, которые являются «звездами» данных созвездий.

Созвездие Большой Медведицы: (-10;0); (-5;2); (2;1); (11;1); (10;-3);

(4;-3); (2;1).

Созвездие Малой Медведицы: (6;6); (3;7); (0;7,5); (-3;5,5); (-5;7);

(-8;5); (-6;3), (-3;5,5).

Работы учащихся:

[pic]

III. Физкультминутка.

Раз – на цыпочки подняться.

Надо всем, друзья, размяться.

2 – нагнулись до земли

И не раз, раза три.

3 – руками помахали.

Наши рученьки устали.

На 4 – руки в боки.

Дружно делаем подскоки.

5 – присели раза два.

6 – за парты нам пора.

IV. Самостоятельная работа.

Каждый из вас, ребята, родился под своим созвездием. Кто-то из вас всемогущий Лев, а кто-то и Рак, который пятится назад….. Эти созвездия и называются зодиакальными.

Все ли из вас знают, под каким же знаком Зодиака вы родились? Кто из вас знает легенды своих знаков?

Доклады учащихся:

Овен: В греческой мифологии Овен был тем бараном, который унес царских детей Фрикса и Геллу от задумавшей погубить их мачехи Ино. Гелла упала в море, и с тех пор оно зовется Гелеспонтом. Оказавшись в безопасности, Фрикс принес этого барана в жертву Зевсу, который поместил барана на небо. Шкура барана, известная под названием "Золотое руно", была целью путешествия аргонавтов.

Рыбы: Мой знак зодиака Рыбы. История его начинается так: богиня красоты Афродита влюбилась в сына царя Кипра Адониса. Но боги не хотели, чтобы Афродита была вместе с ним. Через некоторое время упрямость влюблённой девушки помогла быть ей с Адонисом. Когда Афродита и Адонис гуляли по берегу, крепко держась за руки, из воды вдруг появилась голова страшного огнедышащего Трифона. Он не первый раз покушался на красоту девушки. В панике влюблённые бросились в морские волны и тут же по приказу Посейдона они стали двумя юркими рыбами, а их крепко сжатые руки всегда изображают с лентой, соединяющей их.

Близнецы: От Зевса богиня Леда родила сына Полидевка. Одновременно с ним от царя Тиндарея Леда родила сына Кастора. Своего сына Зевс наделил бессмертием, а его сводный брат остался смертным. Когда Кастор был убит, Полидевк обратился к Зевсу с просьбой лишить его бессмертия. Тогда Зевс поселил обоих на небесах.

Молодцы, ребята! А сейчас самостоятельная работа: в программе GeoGebra открываем новое окно, на выданных вам в начале занятия чертежах (приложение) определяем координаты точек для построения знаков зодиака и строим созвездия на координатной плоскости.

Работы учащихся:

[pic]

V. Домашнее задание:

Найти материалы об одном из созвездий Северного или Южного полушария, ее расположении, мифы и легенды, связанные с ней, построить ее на координатной плоскости в программе GeoGebra, сделать скриншот своей работы.

VI. Итоги занятия:

На данном занятии мы соприкоснулись с наукой, которую, к сожалению, сейчас не изучают в школьной программе – астрономией и показали связь этой науки с математикой. Познали много нового и интересного, и я надеюсь, что данное занятие повысило ваш интерес и мотивацию к обучению!

Список использованной литературы:

Добрина Е.А., Савина О.А. Практическая работа «Карта звездного неба». Журнал «Математика в школе», №1, 2007
Интернет - ресурсы.
Математика: Учебник для 6 кл. сред. шк./ Виленкин Н.Я. и др.- 28-е изд. М.: Мнемозина, 2011.

Приложение

[pic] [pic]

[pic]

Фото с занятия:

[pic]

[pic] [pic]

[pic]