Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Заветинская средняя общеобразовательная школа №2
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор МБОУ ЗСОШ №1
Приказ от 22.08.2016 г. №
___________ О. Д. Задорожняя
«СОГЛАСОВАНО» «РАССМОТРЕНО»
Зам. директора по УВР ___.08.2016 № 1
Руководитель школьного МО
__________ Е. Д. Текучева _________ Е. Д. Текучева
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
Уровень основного общего образования (класс) 8
Количество часов 101
Период обучения 2016-2017 уч. год
Учитель Ковганова А. Г.
[link] и др.
В учебном плане на изучение алгебры в 8 классе отводится 3 часа в неделю (35 недель - 105 часов), фактически по учебно-годовому графику школы -101 час, т. к. праздничные дни 24 февраля, 8 марта, 1 мая, 8 мая, соответственно в эти дни недели урок по расписанию в 8 классе.
Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета:
В ходе изучения алгебры в 8 классе обучающиеся должны знать:
- Определение алгебраической дроби, основное свойства дроби, правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей.
- Определение квадратичной функции, функций [pic] , у = |х|, у = k/х, их свойства.
- Определение квадратного уравнения, алгоритм решения квадратных, биквадратных уравнений, теорему Виета.
- Определение рационального, иррационального, действительного чисел. Определение числового неравенства, свойства числовых неравенств.
должны уметь:
- Приводить алгебраические дроби к одному знаменателю, выполнять тождественные преобразования.
- Строить графики квадратичной функции, функции [pic] , у = |х|, у = k/х.
- Извлекать квадратные корни из неотрицательного числа.
- Раскладывать квадратный трёхчлен на множители, решать полное и неполное квадратное уравнение с помощью дискриминанта, или по теореме Виета.
- Решать простейшие уравнения с модулем.
- Решать квадратные неравенства.
Содержание учебного предмета.
Повторение курса алгебры 7 класса. (1 ч).
Рациональные дроби. (24 ч.)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Обучающиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции
Квадратные корни.(19 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.
В данной теме обучающиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.
Квадратные уравнения. (21 ч.)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме обучающиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Обучающиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
Неравенства. (14 ч.)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Степень с целым показателем.(11 ч.)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Повторение курса алгебры 8 класса (11 ч)
Тематическое планирование
главы
Тема
Количество часов
Сроки проведения
1
Повторение курса алгебры 7 класса
1
02.09
2
Рациональные дроби.
24
05.09-28.10
3
Квадратные корни.
19
07.11-19.12
4
Квадратные уравнения.
21
21.12-20.02
5
Неравенства.
14
22.02-05.04
6
Степень с целым показателем. Элементы статистики.
11
07.04-03.05
7
Повторение курса алгебры 8 класса
11
05.05-31.05
Итого
101
КАЛЕНДАРНО ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ПО АЛГЕБРЕ в 8 кл (3 Ч. В НЕДЕЛЮ)
по учебнику Ю. Н. Макарычева
1 четверть- 25 ч. 3 четверть – 29 ч.
2 четверть- 23 ч. 4 четверть – 23 ч. Всего -101 ч.
п/п
Наименование раздела
Тема урока
Кол – во ч.
Дата проведения
Примечание
1
Повторение курса алгебры 7 класса.
1
02.09
ГЛАВА I РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ-24ч.
2,
3
Рациональные выражения.
2
05.09
07.09
4
Основное свойство дроби.
1
09.09
5,
6
Сокращение дробей.
2
12.09
14.09
7
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Входная контрольная работа.
1
16.09
8
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
1
19.09
9, 10, 11,
12
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
4
21.09
23.09
26.09
28.09
13
Контрольная работа №1 «Сумма и разность дробей»
1
30.09
14
Анализ контрольной работы. Умножение дробей.
1
03.10
15
Умножение дробей.
1
05.10
16,
17
Деление дробей.
2
07.10
10.10
18,
19,
20
Преобразование рациональных выражений.
3
12.10
14.10
17.10
21,
22
Функция обратной пропорциональности и ее график.
2
19.10
21.10
23
Умножение и деление дробей
1
24.10
24
Контрольная работа № 2 «Умножение и деление дробей»
1
26.10
25
Анализ контрольной работы.
1
28.10
ГЛАВА II КВАДРАТНЫЕ КОРНИ-19 ч.
26
Рациональные и иррациональные числа.
1
07.11
27
Арифметический квадратный корень.
1
09.11
28
Нахождение приближенного значения квадратного корня.
1
11.11
29
Уравнение х2 = а.
1
14.11
30
Функция у = √х и ее график.
1
16.11
31
Закрепление. Арифметический квадратный корень.
1
18.11
32
Квадратный корень из произведения и дроби.
1
21.11
33
Квадратный корень из степени.
1
23.11
34
Свойства арифметического квадратного корня.
1
25.11
35
Контрольная работа №3 по теме «Свойства арифметического квадратного корня»
1
28.11
36
Анализ контрольной работы
1
30.11
37,
38,
39
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
3
02.12
05.12
07.12
40,
41,
42
Применение свойств арифметического квадратного корня.
3
09.12
12.12
14.12
43
Контрольная работа № 4 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
1
16.12
44
Анализ контрольной работы.
1
19.12
ГЛАВА III КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ-21 ч.
45,
46
Неполные квадратные уравнения.
2
21.12
23.12
47,
48,
49
Решение полных квадратных уравнений.
3
26.12
28.12
13.01
50,
51
Решение задач с помощью квадратных уравнений
2
16.01
18.01
52
Теорема Виета.
1
20.01
53,
54
Квадратные уравнения.
2
23.01
25.01
55
Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения»
1
27.01
56
Анализ контрольной работы. Дробные рациональные уравнения.
1
30.01
57,
58
Решение дробных рациональных уравнений.
2
01.02
03.02
59,
60,
61
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
3
06.02
08.02
10.02
62,
63
Уравнения с параметром
2
13.02
15.02
64
Контрольная работа № 6 «Дробные рациональные уравнения»
1
17.02
65
Анализ контрольной работы. Дробные рациональные уравнения.
1
20.02
ГЛАВА IV НЕРАВЕНСТВА-14ч.
66
Числовые неравенства.
1
22.02
67
Свойства числовых неравенств.
1
27.02
68
Сложение и умножение числовых неравенств
1
01.03
69
Погрешность и точность приближения.
1
03.03
70
Пересечение и объединение множеств.
1
06.03
71
Числовые промежутки.
1
10.03
72,
73,
74
Решение неравенств с одной переменной.
3
13.03
15.03
17.03
75,
76,
77
78
Решение систем неравенств с одной переменной.
4
20.03
22.03
24.03
03.04
79
Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»
1
05.04
ГЛАВА V СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ.
ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ.-11 ч
80
Анализ контрольной работы. Определение степени с целым показателем.
1
07.04
81
Определение степени с целым показателем.
1
10.04
82,
83,
84
Свойства степени с целым показателем.
3
12.04
14.04
17.04
85
Стандартный вид числа.
1
19.04
86
Степень с целым показателем.
1
21.04
87
Контрольная работа №8 «Степень с целым показателем»
1
24.04
88
Анализ контрольной работы. Степень с целым показателем.
1
26.04
89
Сбор и группировка статистических данных.
1
28.04
90
Наглядное представление статистической информации
1
03.05
ПОВТОРЕНИЕ-11ч.
91,
92
Повторение «Рациональные дроби»
2
05.05
10.05
93,
94,
95
Повторение «Квадратные корни. Квадратные уравнения»
3
12.05
15.05
17.05
96,
97
Повторение «Неравенства»
2
19.05
22.05
98
Итоговая контрольная работа
1
24.05
99
Анализ контрольной работы.
1
26.05
100,
101.
Уроки обобщения и повторения.
2
29.05
31.05
