ФОРМИРОВАНИЕ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В 8 КЛАССЕ
Каждый учебный предмет в зависимости от его содержания и способов организации образовательной деятельности учащихся раскрывает определенные возможности для формирования универсальных учебных действий (УУД). Под универсальными учебными действиями будем понимать совокупность способов действия учащегося (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса.
Предмет математика по своему содержанию и организации способов учебной деятельности даёт огромные возможности для формирования у учащихся личностных, регулятивных, познавательных, а так же коммуникативных УУД.
Работу по формированию универсальных учебных умений я провожу на каждом этапе урока. Разрабатывая план, я намечаю, для формирования каких УУД, будут созданы условия в ходе того, или иного вида деятельности. В данной статье на примере разработки урока алгебры для 8 класса с углубленным изучением математики показано, как можно спланировать работу по формированию УУД на каждом этапе урока.
Тема урока: Формулы корней квадратного уравнения.
Цели урока:
Вывести формулы корней квадратного уравнения и отработать навыки применения данных формул в ходе решения заданий различного уровня сложности.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Повторение и закрепление пройденного материала.
Цели: формирование коммуникативных УУД, включающих умения высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий таких, как квадратное уравнение и его коэффициенты, неполное квадратное уравнение, переменная, решение и корни уравнения;
формирование познавательных УУД - основных мыслительных операций в ходе поиска решения заданий, применения формул квадрата суммы и разности двух выражений, а так же вычислений;
формирование регулятивных действий - действий контроля, включающих приёмы самопроверки и взаимопроверки, умений самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат.
1) Устная работа. Какие из данных уравнений являются квадратными. Назовите их коэффициенты.
а) -3х2+6х+9=0; б) 4х3-5х-2=0; в) –х2+6х=0; г) -25х+1=0; д) 9х2-5=0; е) 8х2=0.
2) Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой в парах.
Решить уравнение способом выделения квадрата двучлена.
1 вариант: а) х2+10х+25=0; б) х2-4х-12=0; в) 3х2-5х-8=0
2 вариант: а) х2+12х+36=0; б) х2+6х+5=0; в) 3х2-5х-8=0
(Ответы: 1 вариант: а) -5; б) -2;6; в) -1; 8/3 2 вариант: а) -6; б) -1; -5; в) -1; 8/3)
3. Изучение нового материала.
Цели: формирование познавательных действий, к которым относятся основные мыслительные операции, умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, заключающейся в нахождении решений уравнения ах2+bх+с=0, производить анализ и поиск информации в учебнике в ходе вывода формул корней и составления алгоритма решения квадратного уравнения;
формирование коммуникативных действий - речевых умений высказывать суждения, строить фразы с использованием математических терминов и понятий, отвечать на поставленные вопросы в ходе вывода формул корней квадратного уравнения, умения учитывать позицию собеседника (партнера), организовать и осуществить сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками, адекватно передавать информацию;
формирование личностных УУД, дающих возможность самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве, а так же формирование личной мотивации необходимости изучения данной темы для каждого школьника.
1) Решить уравнение ах2+bх+с=0. (Учащиеся предлагают метод и решают уравнение совместно с учителем).
2) Сформулировать понятие дискриминанта (Учащиеся, работая с учебником, находят и сами дают определение данного понятия).
3) Записать формулы корней квадратного уравнения. (Учащиеся работают совместно с учителем).
4) Сформулировать алгоритм решения квадратного уравнения с использованием данных формул (Учащиеся предлагают варианты алгоритма).
5) На примере решения уравнения 3х2-5х-8=0 проиллюстрировать применение выведенных формул и алгоритма. Сравнить данный метод с методом выделения полного квадрата, применяемым ранее для решения квадратных уравнений, и сделать вывод о необходимости изучения данного метода. (Учащиеся работают совместно с учителем).
4. Практическая работа. (Один учащийся работает у доски, другие работают в тетрадях и помогают ему с места).
Цель: формирование познавательных общеучебных и логических действий, включающих выбор наиболее эффективных способов решения заданий, анализ количества корней квадратного уравнения в зависимости от значения его дискриминанта, умения логически рассуждать, сравнивать, доказывать и анализировать ситуации, возникающие в ходе решения;
формирование коммуникативных УУД, которые обеспечивают возможности сотрудничества учеников: умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность
Задание №1. Определите количество корней квадратного уравнения:
а) 4х2+х-8=0 (Ответ: 2); б) 9х2-6х+1=0 (Ответ:1); в) 2х2+5х+6=0 (Ответ:0)
Задание №2. Решите уравнение:
а) 2х2-5х-3=0 (Ответ: 3;-0,5); б) х2+4х+4=0 (Ответ: -2);
в) 4х2=2-7х (Ответ: нет корней); г) 3х2+11х+6=0 (Ответ: [pic]
).
Задание №3. При каком значении а уравнение [pic]
имеет различные корни? (Ответ: а<3)
Задание №4. Выразите переменную х из уравнения х2-5bх+6b2=0. (Ответ: 3b, 2b)
5. Домашняя работа.
Цели: формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип уравнений и определять способы их решения;
формирование регулятивных действий, заключающихся в умении самостоятельно определять цель своей деятельности, двигаться по заданному плану, которым является алгоритм решения квадратного уравнения, оценивать и корректировать полученный результат.
Решите уравнение: а) 6х2-3х+2=0; б) х2+36х=-81; в) 9х2-7х+10=0; г) 2+4х-1=0. (Ответ: а) 2; 0,5; б) -4,5; в) нет корней; г) [pic]
)
6. Итог урока. (Подводят учащиеся)
Цель: формирование познавательных УУД, заключающихся в умении анализировать, обобщать, систематизировать информацию, полученную на уроке, а так же делать выводы о необходимости изучения данного материала.
