Рабочая программа по геометрии 11 класс ,Атанасян

Пояснительная записка

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Рабочая программа разработана на основе :

федерального компонента государственного стандарта общего образования,
примерной программы по математике основного общего образования,
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
учебного плана МОБУ СОШ д.Большебадраково на 2015-2016 учебный год

Рабочая программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования отводится 68 ч из расчета 2 часа в неделю.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Учебно-тематический план

№ п/п

Название темы

Количество часов

Контрольных

работ

Векторы в пространстве

Метод координат в пространстве

Цилиндр. Конус. Шар.

Объёмы тел

Повторение.

Всего

Содержание программы учебного курса

Векторы в пространстве (6ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель: закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Метод координат в пространстве. Движения (15ч).

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель: сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Цилиндр, конус, шар (16 ч).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

Взаимное расположение сферы и прямой. Сечение цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Объемы тел (17ч).

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель: ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе геометрии.

Требования к уровню подготовки учащихся

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь, все учащиеся, оканчивающие 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 11 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки, возникновения и развития геометрии;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

Уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В ходе изучения материала планируется проведение 4 контрольных работ и 4 зачетов по основным темам.

Тематические контрольные работы и итоговую диагностику предполагается проводить в виде письменных контрольных работ и разноуровневых тестовых заданий. Формой промежуточной и итоговой аттестации являются: контрольная работа; самостоятельная работа, диктант; тест. Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса

Список литературы

1.. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

2. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

3. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2013

4.. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.

5. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 11 кл.

Номер

урока

Содержание

(разделы, тема)

дата

Домашнее задание

Примечание

По плану.

Фактич

Понятие вектора в пространстве

п 38-39

стр 86 № 322,325

Сложение и вычитание векторов

п 40, 41 стр90 №331, 334, 335

Умножение вектора на число

п 42 стр91 №340,351,

348

Компланарные векторы

п 43- 44 стр95

№357, 358

Решение задач на разложение вектора по трём векторам

п 45 стр 96363,367

Зачёт по теме: «Векторы в пространстве»

п 45 стр97 №370а,г, 372

Координаты точки и координаты вектора

П. 46, стр107 № 400 (д, е), 401 (для точек В и С)

Решение задач по теме: «Координаты точки и координаты вектора»

П. 47, стр 108 №405,408

Связь между координатами вектора и координатами точек

П. 47, стр 109 №414, 415 (б, д), 411

Простейшие задачи в координатах

П. 48,стр110 № 417, 418 (б), 419

Решение задач по теме: «Координаты точки, координаты вектора»

П. 49, стр111 № 425 (в, г), 427, 428 (а, в)

Использование понятий координаты точки, координаты вектора в решении задач

П. 46-49, стр 111 №435, 437,438

Скалярное произведение векторов

П 50 стр116 № 441 (б, г, д, ж, з)

Нахождение скалярного произведения векторов

П. 51,стр117 № 445 (а, в), 448,453

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

П. 52 стр 119 № 464 (а, в), 466 (б, в), 468

Использование формулы скалярного произведения векторов в решении задач

П. 50 - 52,стр120 № 475, 470 (б), 472

Решение задач по теме: «Скалярное произведение векторов»

П. 54 – 56стр 125 № 480-482

Решение тестовых заданий по теме: «Скалярное произведение векторов»

П. 57 стр 126,№ 485, 488

Решение задач по теме: «Векторы»

стр 127 №490, 493,505

Контрольная работа №1 «Метод координат в пространстве»

Осевая и центральная и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.

Задачи из дидактических

материалов

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

П. 59, стр133 № 525, 524, 527 (б)

Решение задач по теме: «Понятие цилиндра»

П. 60, стр 140 № 539, 540, 544

Решение задач по теме: «Площадь поверхности цилиндра»

П. 59-60, стр134 № 531, 533, 545

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

П. 61, стр138 № 548 (б), 549 (б), 551 (в)

Усеченный конус

П. 62 стр139 № 558,

560 (6), 562

Решение задач на понятие конуса, усеченного конуса

П. 63, стр140 № 567,

568 (б), 565

Решение задач по теме: «Конус»

П. 64 – 65стр 150 № 573,

577 (6),

578 (6),

579 (б, г)

Сфера и шар.

П. 66-67,

стр151 № 587,

584, 589 (а)

Уравнение сферы

П. 68, стр152 № 594, 598, 597

Взаимное расположение сферы и плоскости

П. 64-82,

стр154 № 620,

622,623

Касательная плоскость к сфере

стр155№и 631 (б),

634 (а), 635 (б)

Площадь сферы

стр156 № 639 (а), 641,643 (б)

Решение задач на цилиндр и конус

стр 156 №643 (в),

644, 646 (а0

Решение задач по теме: «Шар»

стр 153 №613,617б, 622

Контрольная работа № 2 по теме: «Цилиндр, конус, шар»

Зачёт по теме: Цилиндр, конус, шар

Объем прямоугольного параллелепипеда

П.74 - 75, стр 161 № 648 (б, в), 649 (б), 651

Решение задач по теме: «Объём прямоугольного параллелепипеда»

П.74 - 75, стр 162

№ 656, 657 (а)

Нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда

П. 76 стр164 № 659 (б), 661, 663 (а, в)

Объём прямой призмы и цилиндра

П. 77, стр 165 № 666 (б), 668,670

Решение задач по теме: «Объём прямой призмы и цилиндра»

П. 78, стр 171 № 674 ,675

Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса

П. 79, стр 171 № 679, 681, 683 из учебника

Вычисление объёма призмы

П. 80, стр 172№ 684 (б). 686 (б), 687

Вычисление объёма пирамиды

П. 81,стр173 № 701 (в), 703, 705

Вычисление объёма конуса

П. 81, задачи 707, 709 из учебника

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

стр173 №702, 695

Формула объема шара

П. 82 стр177 № 710 (б), 712, 713

Решение задач по теме: «Формула объема шара»

П.83 , стр 177 № 717, 720

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора

стр 177 № 715, 721

Решение задач по теме: «Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора»

П. 84, стр 178 № 723, 724

Площадь сферы. Решение задач

стр 181 № 751, 755

Контрольная работа № 3 по теме: «Объёмы тел»

Зачёт по теме: «Объёмы тел»

Повторение.Параллельность прямых и плоскостей