Название методической разработки: урок геометрии
Автор методической разработки: Пушкова Роза Александровна
Учебное заведение: МБОУ «Федоровская ООШ»
Класс: 8
Количество учащихся в классе: 6
Тема: «Вписанный угол»
Цели:
1. Обучающие:
2. Развивающие: Обеспечить условия для:
самостоятельного добывания знаний, осмысленного отношения к своей деятельности;
развития логического и пространственного воображения, интуиции учащихся;
формирования умения чётко и ясно излагать свои мысли;
совершенствования графической культуры.
3. Воспитательные: Обеспечить условия для:
Тип урока: урок изучения нового материала
Методы организации учебной деятельности, применяемые на уроке:
Технологии: исследовательская деятельность
Методы исследования: наблюдение, анализ, сравнение, обобщение.
Форма организации учебной деятельности, применяемая на уроке: индивидуальная, парная, групповая.
Оборудование:
Учебники, литература: Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.
Дидактические материалы: раздаточный материал: карточки с заданиями, листы исследования.
Этапы урока:
Мотивационно – целевой этап.
Ориентировочный этап.
Поисково-исследовательский этап.
Практический этап.
Рефлексивно – оценочный этап.
Ход урока
[pic]
Какой угол называется центральным?
Каким соотношением связаны центральный угол и дуга, на которую он опирается?
Чем отличаются угол 4 и 5?
Как можно назвать этот угол?
Кто назовет тему урока?
Молодцы!
Откройте тетради, запишите число и тему урока «Вписанный угол».
Какую цель вы поставите перед собой на уроке?
Итак, сегодня на уроке мы изучаем вписанный угол.
Смежные, вертикальные, накрест лежащие, односторонние, соответственные, центральный
Угол с вершиной в центре окружности.
Градусная мера дуги окружности равна величине центрального угла
Вершина лежит на окружности.
Вписанный.
Вписанный угол
Записывают тему.
Высказываются.
Ориентировочный этап
Изучение любого понятия начинается с его определения. Кто сможет сформулировать определение вписанного угла?
Выберите на рисунках вписанные углы:
[pic]
Следующий шаг при изучении углов – его измерение. Я предлагаю вам задачу, которая лежит перед вами на столах.
К [pic] ак найти вписанный угол АВС, если известна величина центрального угла?
Для того чтобы проверить ваши предположения необходимо выполнить небольшое исследование. Для исследования вам нужно следующее:
План; (приложение 1)
Таблицу для записи результатов; (приложение 2)
Транспортир.
Все необходимое находится у вас на столах. Исследование проводите, работая в парах, у каждой пары свой угол. На работу вам отводится 5-7 минут.
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее.
ABC, OPT.
.
Высказывают предположения.
Поисково-исследовательский этап
Начинаем исследование.
1 группа:
[pic]
2 группа:
[pic]
3 группа:
[pic]
План исследования:
Измерьте центральный угол.
Измерьте вписанный угол.
Выявите закономерность.
Сделайте вывод о величине вписанного угла.
Таблица результатов
Закончили исследование. Так как у вас были разные виды вписанных углов, то выслушаем представителя каждой группы. А затем обобщим ваши выводы в один общий.
Итак, какой общий вывод можно сделать?
Верным ли было наше предположение?
Давайте сравним наш вывод с учебником, откройте стр. 171, прочитайте.
Какое название носит это утверждение?
Как любая, данная теорема нуждается в доказательстве. Докажем теорему для первого случая расположения луча ВО относительно угла АВС : луч ВО совпадает с одной из сторон угла АВС.
Дано: [pic] - вписанный в окружность (О, r) опирающийся на дугу АС
Доказать: [pic]
Доказательство:
[pic] [pic] < полуокружности [pic]
[pic] - равнобедренный [pic]
[pic] - внешний [pic]
[pic] или [pic] .
Что и требовалось доказать.
Доказательство 2 и 3 случая вы выполните дома.
Теперь вернемся к задаче и решим ее.
Молодцы! Итак, как измеряется вписанный угол?
Из данной теоремы вытекают два следствия, а вот какие, вы должны сказать сами, выполнив задание в группах.
Рассмотрите рисунок, проанализируйте и сформулируйте следствие
1 группа: 2 группа:
[pic] [pic]
Итак, что у вас получилось?
Молодцы!
Работают в парах, результаты заносят в таблицу.
Выступления групп
Вписанный угол равен половине дуги окружности.
Верным.
Читают учебник
Теорема о вписанном угле
Вместе с учителем проводят доказательство и фиксируют его в тетради.
Решают задачу. Ответ: 600
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.
Выполняют задание
Выступления групп:
1 группа: вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
2 группа: вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой.
Практический этап
А где нам пригодятся знания о вписанном угле?
Итак, сейчас решим несколько задач по готовым чертежам. У вас у каждого на столах лежат задачи. Приступаем. Решаем задачи № 2, 3, 4,
[pic]
Молодцы!
Для того чтобы лучше усвоить данную теорему, вы выполните дома задание:
Доказать теорему для 2 и 3 случаев.
Решить 2 задачи на выбор.
Для решения задач.
Один ученик решает задачу с обратной стороны доски, остальные в тетрадях, затем проверяют.
Рефлексивно – оценочный этап
Итак, настало время подвести итоги.
С каким новым понятие мы познакомились?
Какой угол называется вписанным?
Как измеряется вписанный угол?
Какие два следствия вытекают из теоремы о вписанном угле?
Достигли ли вы цели, которую ставили перед собой на уроке?
У вас на столах лежат листочки с незаконченными предложениями:
сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…
выберите одно из предложенных предложений и закончите его.
Спасибо! А теперь настала моя очередь:
Я хочу поблагодарить вас за хорошую работу на уроке, вы молодцы, и если вы будете с тем же упорством добывать знания, вы станете успешными людьми.
Еще раз спасибо. Урок окончен.
Вписанный угол
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.
1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
2. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой.
Высказываются.
Выбирают предложение и заканчивают его.
