Алгебра и начала анализа 11 класс

Пояснительная записка

к календарно – тематическому планированию

Алгебра и начала анализа 11 класс

Естественно – математическое направление

(3 часа в неделю, всего 102 часов)

Календарно – тематическое планирование составлено в соответствии с Государственным общеобязательным стандартом среднего образования (начального, основного среднего, общего среднего образования), утвержденным Постановлением Правительства Республики Казахстан от23 августа 2012 года №1080.

Изучение алгебры и начал анализа направлено на развитие интеллекта обучающихся, умений логически рассуждать, проводить доказательства, использовать математические знания при решении практических задачи предназначена для учащихся.

Реализация программы по алгебре и началам анализа предусматривает увеличение активных форм работы, вовлечение учащихся в коммуникативную, исследовательскую, практическую деятельность, использование информационных технологий.

Цель обучения: освоение учащимися базисных основ алгебры и начал анализа, овладение ими математическим языком; развитие интереса к математическому творчеству, математической интуиции и математических способностей; воспитание самоопределяющейся личности и ее ценностного отношения к различным видам трудовой деятельности.

Задачи обучения:

1) обеспечение качественного усвоения базисных основ алгебры и начал анализа, направленного на развитие интеллектуальных качеств личности;

2) формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, роли математической модели в научном познании реальных процессов;

3) развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в истории цивилизации и современном обществе; расширение общего кругозора обучающихся представлением о вкладе ученых на различных этапах развития математической науки; расширение представлений учащихся о сферах применения математики;

4) усвоение новых подходов к решению задач по математике, овладение математическими знаниями, нужными для изучения смежных дисциплин на современном уровне; применения математических знаний в повседневной жизни; развитие умений использовать математические знания в практической деятельности;

5) формирование качеств мышления, необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем; интеллектуальное развитие учащихся; развитие логического мышления; потенциальных творческих способностей каждого учащегося; интереса к предмету;

6) воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; развитие навыков самостоятельной работы, самооценки при выполнении индивидуальных заданий и работе в группе; предоставление учащимся возможности самостоятельного конструирования задач по данной теме, их решения, подготовке презентаций к занятиям; развитие умения ориентироваться в потоке поступающей информации;

7) вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую, исследовательскую деятельность как фактор личностного развития (слушать и понимать других, выражать себя, находить компромисс, взаимодействовать внутри группы, находить консенсус, работать в группе, объективно оценивать результаты своей деятельности и деятельности своих товарищей);

8) создание условий для дальнейшего изучения предметов естественно-математического цикла; формирование умений применять изученные понятия, свойства, правила, алгоритмы и т.п., полученные результаты и математические методы для решения задач прикладного характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Задачи обучения в 11 классе:

1) отработка умений решения тригонометрических уравнений и неравенств, нахождения производных, применения производной при решении практических задач;

2) совершенствование умений построения графиков функций; установления свойств функции по её графику; выполнения преобразований графиков функций;

3) формирование понятия первообразной, интеграла, корня п-ой степени, степени с рациональным и иррациональным показателем, логарифма;

4) формирование умений применения определенного интеграла для решения геометрических и физических задач;

5) формирование умений выполнения тождественных преобразований выражений, содержащих корни п-ой степени, степени с рациональным и иррациональным показателем, логарифмы;

6) формирование умений решения иррациональных уравнений и неравенств и их систем; показательных уравнений и неравенств и их систем уравнений; логарифмических уравнений и неравенств и их систем;

7) закрепление умений решения уравнений и неравенств и их систем, в том числе уравнений, содержащих переменную под знаком модуля;

8) формирование умений решения уравнений с параметром;

9) совершенствование умений использования графиков функций для решения уравнений, неравенств и их систем; применения алгебраических преобразований, аппарата уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса алгебры и начала анализа;

10) формирование умений нахождения условной вероятности; применения теорем сложения и умножения вероятностей; нахождения дискретной случайной величины, её закона распределения, числовых характеристик случайной величины и элементов выборочного метода.

Перечень учебно – методических комплексов, разрешённых к использованию в организациях среднего образования, определён приказами Министерства образования и науки:

А.Абылкасымова, В.Корчевский, А.Абдиев, З.Жумагулова

2011

Мектеп

Алгебра и начала анализа. Методи-ческое руководство

А.Абылкасымова, В.Корчевский, А.Абдиев

2011

Мектеп

Алгебра и начала анализа. Дидакти-ческие материалы

В.Корчевский, З.Жумагулова

2011

Мектеп

Алгебра и начала анализа. Сборник задач

В.Корчевский, К.Шойынбеков, З.Жумагулова

2011

Мектеп

Объем учебной нагрузки по предмету «Алгебра и начала анализа» естественно-математического направления составляет: 11 класс: 3 часа в неделю, всего 102 часа.

Планируются контрольные работы по темам:

Контрольная работа №5.

1

7

Показательные и логарифмические неравенства. Контрольная работа №6

1

8

Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств. Контрольная работа №7

1

9

Итоговая контрольная работа

1

Календарно – тематическое планирование

Алгебра и начала анализа 11 класс

Естественно – математическое направление

(3 часа в неделю, всего 102 часа)

час

Дата

проведения

Примечание

I четверть

27

Повторение курса алгебры и начала анализа

10 класса

6час.

1

Простейшие преобразования графиков функций. Свойства и графики тригонометрических функций.

1

2

Тригонометрические уравнения и их системы. Тригонометрические неравенства и их системы.

1

3

Вычисления производных. Уравнение касательной к графику функции.

1

4

Исследование функции с помощью производной и построение её графика. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.

1

5

Применение производной при решении практических задач.

1

6

Контрольная работа(повторение)

1

І

Первообразная и интеграл

13

7,8

Первообразная функции. Неопределённый интеграл.

2

9,10

Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных.

2

11,12

Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции.

2

13

Определённый интеграл.

1

14,15

Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование.

2

16,17

Применение определённого интеграла к решению геометрических и физических задач.

2

18

Контрольная работа №1 «Первообразная и интеграл».

1

19

Первообразная и интеграл.

1

ІІ

Степени и корни. Степенная функция.

23

20,21

Корень n-ой степени и его свойства. Арифметический корень n-ой степени.

2

22,23

Степень с рациональным показателем и её свойства.

2

24,25,

Степень с иррациональным показателем.

Иррациональное выражение. Преобразования иррациональных выражений.

2

26

Контрольная работа №2. «Степени и корни».

1

27

Преобразования иррациональных выражений.

1

II четверть

21

28

Преобразования иррациональных выражений.

1

29,30,

31

Иррациональное уравнение. Решение иррациональных уравнений и их систем.

3

32,33

34

Иррациональное неравенство. Решение иррациональных неравенств и их систем.

3

35,

36,37

Степенная функция, её свойства и графики.

3

38,

39,40

Дифференцирование и интегрирование степенной функции с действительным показателем.

3

41

Контрольная работа № 3. «Иррациональное уравнение. Иррациональное неравенство».

1

42

Иррациональное уравнение. Иррациональное неравенство..

1

ІІІ

Показательная и логарифмическая функции

9

43

Показательная функция, ее свойства и график.

1

44,45

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов. Десятичный логарифм. Натуральный логарифм.

2

46,47

Тождественные преобразования выражений, содержащих логарифмы.

2

48

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

1

III четверть

30

49-50

Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Интегрирование показательной функции.

2

51

Контрольная работа №4 «Показательная и логарифмическая функции»

1

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

19

52,53,

54

Показательные уравнения. Решение показательных уравнений и их систем.

3

55,56,

57

Логарифмические уравнения. Решение логарифмических уравнений и их систем.

3

58,59,

60

Показательно-логарифмические уравнения.

3

61

Контрольная работа №5 «Показательно-логарифмические уравнения»

1

62,63,

64

Показательные неравенства. Решение показательных неравенств и их систем.

3

65-66

Логарифмические неравенства.

2

67-69

Решение логарифмических неравенств и их систем.

3

70

Контрольная работа №6 «Показательные и логарифмические неравенства».

1

IV

Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств

14

71,72,

73

Основные методы решения уравнений и их систем. Уравнение-следствие.

3

74,75,

76

Основные методы решения неравенств и их систем. Система равносильных неравенств.

3

77,78

Уравнения и неравенства, содержащие переменные под знаком модуля.

2

IV четверть

24

79,80

Уравнения с параметром.

2

81,82,

83

Неравенства с параметром.

3

84

Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств».

1

V

Вероятность

6

85

Независимое событие. Зависимое событие.

1

86

Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность.

1

87

Случайная величина. Дискретная случайная величина. Непрерывная случайная величина.

1

88

Закон распределения случайной величины. Числовые характеристики случайной величины (математические ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение).

1

89

Элементы выборочного метода (частота, относительная частота, полигон).

1

90

Вероятность . Самостоятельная работа.

1

Повторение курса алгебры и начала анализа 10-11 классов

12

91

Преобразования выражений, содержащих корень n-ой степени, степень с рациональным и иррациональным показателем, логарифм.

1

92

Простейшие преобразования графиков функций.

1

93

Свойства и графики степенной функции, тригонометрических, показательных и логарифмических функций.

1

94

Тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения и их системы.

1

95

Тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные неравенства и их системы.

1

96

Уравнения и неравенства, содержащие переменные под знаком модуля. Уравнения и неравенства с параметром.

1

97

Вычисления производных. Уравнение касательной к графику функции.

1

98

Исследование функции с помощью производной и построение её графика.

1

99

Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.

1

100

Применение производной и определенного интеграла при решении практических задач.

1

101

Итоговая контрольная работа

1

102

Повторение курса алгебры и начала анализа 11 класса.

1

Пояснительная записка к календарно – тематическому планированию

Геометрия 11 класс

Естественно – математическое направление

(2 часа в неделю, всего 68 часов)

Календарно – тематическое планирование составлено в соответствии с Государственным общеобязательным стандартом среднего образования (начального, основного среднего, общего среднего образования), утвержденным Постановлением Правительства Республики Казахстан от23 августа 2012 года №1080. На основании учебной программы разработаной в соответствии с Государственным общеобязательным стандартом среднего образования (начального, основного среднего, общего среднего образования), утвержденным Постановлением Правительства Республики Казахстан от23 августа 2012 года №1080.

Геометрия – это раздел математики, который не только моделирует пространственные формы окружающего нас мира, но и устанавливает логические связи между их свойствами.

Обучение геометрии способствует развитию навыков математической и практической деятельности, которые необходимы при овладении многими профессиями.

Целью изучения курса геометрии в классах естественно-математического направления общеобразовательной школы как учебного предмета является обеспечение всех учащихся необходимым уровнем математической подготовки в области геометрии для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики, а также ее приложений в будущей профессиональной деятельности.

Изучение курса геометрии направлено на достижение следующих целей воспитания интеллектуально развитой личности:

1) дальнейшее развитие логического мышления;

2) развитие устойчивых пространственных представлений и пространственного воображения;

3) развитие навыков изображения пространственных фигур;

4) развитие навыков практической и математической деятельности на основе геометрических знаний;

5) развитие образного мышления и функциональной грамотности;

6) развитие графической грамотности, эстетического вкуса;

7)воспитание культуры личности через знакомство с историей геометрии и ее влияния на развитие научно-технического прогресса.

В соответствии с указанными целями должны быть решены следующие задачи обучения:

1) сформировать систему знаний о свойствах пространственных фигур;

2) развить навыки формально-логических рассуждений при изучении свойств пространственных фигур;

3) развитие умений и навыков построения изображений пространственных фигур и дополнительных построений на этих изображениях;

4) развить умения и навыки узнавания плоских и пространственных геометрических фигур по их изображению на чертеже;

5) сформировать устойчивое представление о симметриях пространственных фигур;

6)сформировать систему знаний об измерении геометрических величин;

7) развить умения и навыки решения геометрических задач на вычисление и на доказательство;

8) развить умения и навыки применения алгебры и тригонометрии при решении геометрических задач;

9) развить умения представлять реальный объект в виде одного или нескольких геометрических тел;

10) сформировать умения и навыки применения геометрических методов для решения задач практического содержания.

Основными содержательно-методическими линиями курса геометрии естественно-математического направления общеобразовательной школы являются:

1) линия геометрических фигур и их свойств;

2) векторно-координатная линия;

3) линия измерения величин;

4) функциональная линия.

В курсе геометрии 10-11 класса учащиеся знакомятся с пространственными геометрическими фигурами (двугранный угол, полупространство, многогранники, тела вращения) и их свойствами.

Учащиеся изучают:

1) взаимное расположение геометрических фигур в пространстве;

2) равенство пространственых фигур;

3) выпуклые фигуры;

4) измерение геометрических величин (измерение двугранных углов, площадь поверхности, объем геометрического тела);

5) построение изображений многогранников, тел вращения и их сечений плоскостью;

6) координаты точек и векторов в пространстве;

7) задание пространственных геометрических фигур уравнениями и неравенствами;

8) симметрий геометрической фигуры: центральная симметрия, симметрия относительно плоскости и относительно прямой.

Объем учебной нагрузки по предмету «Геометрия» составляет:

в 11 классе – 2 часа в неделю, всего 68 часов в учебном году;

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся и задают систему итоговых результатов обучения,достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы.

Перечень учебно – методических комплексов, разрешённых к использованию в организациях среднего образования, определён приказами Министерства образования и науки:

11- класс

В.Гусев, Ж.Кайдасов, А.Кагазбаева

2011

Мектеп

Геометрия.

Методическое руководство

В.Гусев, Ж.Кайдасов, А.Кагазбаева, М.Ахматуллина

2011

Мектеп

Геометрия.

Дидактические материалы

В.Гусев, Ж.Кайдасов

2011

Мектеп

Геометрия.

Сборник задач

В.Гусев, Ж.Кайдасов, Е.Есенгазин

2011

Мектеп

Геометрия

В.Гусев, Ж.Кайдасов, А.Кагазбаева

2011

Мектеп

Планируются контрольные работы по темам:

Контрольная работа №2.

1

3

Тела вращения. Сфера. Шар.

Контрольная работа №3.

1

4

Объем прямоугольного параллелепипеда, объем призмы, объем пирамиды. Контрольная работа №4.

1

5

Объемы тел вращения. Контрольная работа №5.

1

6

Годовая контрольная работа №6

1

Всего: 6

Календарно-тематическое планирование учебного материала

по геометрии для 11 класса естественно-математического направления.

(2 часа в неделю, всего 68 часов)