Тема урока: Пирамида.
[pic] [pic]
Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника-основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания-вершины пирамиды, и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.
Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.
Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются боковыми ребрами.
[pic] [pic] [pic] [pic]
Все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками
Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины
Все апофемы правильной пирамиды равны друг другу
Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды:
П [pic] лощадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему
[pic] [pic] [pic] [pic]
Задачи:
1. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.
2. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а высота - √13 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
[pic] [pic]
[pic] [pic]
