Рабочая программа учебного предмета Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс по учебнику Мордковича А.Г., Семенова П.В.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Казинская средняя общеобразовательная школа»

Валуйского района Белгородской области

Рабочая программа учебного предмета

«Алгебра и начала математического анализа»

10 - 11 классы

Базовый уровень

Составитель

учитель математики и информатики

Посохова Любовь Александровна

2015 г.

Пояснительная записка

1. Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 - 11 классов составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования на основе примерной программы среднего (полного) общего образования, авторской программы И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович «Программы по алгебре и началам математического анализа», опубликованной в сборнике «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы/ авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. –3-е изд., стер.- Москва. Мнемозина, 2011.

Цели

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

В авторской программе отводиться на изучение предмета «Алгебра и начала математического анализа» в 10 классе – 102 часа, в 11 классе - 102 часа, а в рабочей программе – 105 часов в 10 классе и 102 часа в 11 классе, согласно календарному учебному графику МОУ «Казинская СОШ».

Программа рассчитана на 3 часа в неделю в 10 классе – 35 недель, всего 105 часов и 3 часа в неделю в 11 классе- 34 недели, всего 102 часа.

В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительные таблицы приведены ниже.

10 класс

102

105

11 класс

102

102

Рабочая программа ориентирована на использование учебников:

1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10–11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый уровень)/А.Г. Мордкович, П.В.Семенов.- 2-е изд.,стер. _ - М.: Мнемозина, 2014. –448с.:ил.

2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10–11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый уровень)/А.Г. Мордкович, П.В.Семенов.- 2-е изд.,стер. _ - М.: Мнемозина, 2014. –448с.:ил.

Уровень обучения – базовый.

Программой предусмотрено проведение:

10 класс

10 - контрольных работ. Из них 1 час отводится на входную контрольную работу и 1 час на итоговую.

11 класс

9 контрольных работ. Из них 7 тематических контрольных работ,1 входная контрольная работа в начале учебного года, 1 итоговая контрольная работа.

Формы организации учебного процесса

Единицей учебного процесса является урок. Уроки проводятся с применением ИКТ, использование которых в преподавании предмета позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение обучающихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Используются различные формы уроков: комбинированный урок, урок закрепления изученного материала, урок комплексного применения знаний, урок - контрольная работа.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные; групповые; индивидуально-групповые; фронтальные.

Календарно - тематическое планирование

10 класс

Наименование раздела, тема урока

Часы учебного времени

Сроки прохождения

темы

Примечание

Плановые

Фактические

Повторение курса алгебры 7-9 класс

Квадратичная функция

1

02.09

Уравнения и неравенства с одной переменной

1

04.09

Системы уравнений и неравенств с двумя переменными

1

07.09

Входная контрольная работа

1

09.09

Числовые функции (9 часов)

Определение числовой функции и способы ее задания.

1

11.09

Определение числовой функции и способы ее задания.

1

14.09

2.1.10

Определение числовой функции и способы ее задания.

1

16.09

2.1.10

Свойства функции

1

18.09

Свойства функции

1

21.09

3.1.1

Свойства функции.

1

23.09

3.1.2

Обратная функция

1

25.09

3.1.4

Обратная функция

1

28.09

Обратная функция

1

30.09

Тригонометрические функции (26 часов)

Числовая окружность

1

02.10

Числовая окружность

1

05.10

Числовая окружность на координатной плоскости

1

07.10

Числовая окружность на координатной плоскости

1

09.10

Числовая окружность на координатной плоскости

1

12.10

Контрольная работа №1 «Числовая функция»

1

14.10

Синус, косинус. Тангенс и котангенс

1

16.10

1.2.1

Синус, косинус. Тангенс и котангенс

1

19.10

Синус, косинус. Тангенс и котангенс

1

21.10

1.2.1

Тригонометрические функции числового аргумента

1

23.10

Тригонометрические функции числового аргумента

1

26.10

3.1.3

Тригонометрические функции углового аргумента

1

28.10

Тригонометрические функции углового аргумента

1

30.10

Формулы приведения

1

09.11

1.2.5

Формулы приведения

1

11.11

Контрольная работа № 2 «Тригонометрические функции»

1

13.11

Функция у = sinx, ее свойства и график

1

16.11

Функция у = sinx, ее свойства и график

1

18.11

Функция у = cosx, ее свойства и график

1

20.11

Функция у = cosx, ее свойства и график

1

23.11

Периодичность функций у = sinx, у=cosx

1

25.11

Преобразования графиков тригонометрических функций

1

27.11

3.1.5

Преобразования графиков тригонометрических функций

1

30.11

Функции у = tgx, y = ctgx их свойства и графики

1

02.12

3.3.5

Функции у = tgx, y = ctgx их свойства и графики

1

04.12

Контрольная работа № 3 «Тригонометрические функции»

1

07.12

Тригонометрические уравнения (10 часов)

Арккосинус и решение уравнения cosx = а

1

09.12

Арккосинус и решение уравнения cosx = а

1

11.12

2.1.4

Арксинус и решение уравнения sinx = а

1

14.12

2.1.4

Арксинус и решение уравнения sinx = а

1

16.12

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tgx = а,

ctgx = а

1

18.12

Тригонометрические уравнения

1

21.12

2.1.4

Тригонометрические уравнения

1

23.12

Тригонометрические уравнения

1

25.12

Тригонометрические уравнения

1

28.12

Контрольная работа № 4 «Тригонометрические уравнения»

1

11.01

Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений(15 часов)

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

13.01

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

15.01

1.2.6

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

18.01

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

20.01

Тангенс суммы и разности аргументов

1

22.01

Тангенс суммы и разности аргументов

1

25.01

Формулы двойного угла

1

27.01

1.2.7

Формулы двойного угла

1

29.01

Формулы двойного угла

1

01.02

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1

03.02

1.4.4

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1

05.02

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1

08.02

1.4.4

Контрольная работа № 5 «Преобразование тригонометрических выражений»

1

10.02

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

1

12.02

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

1

15.02

Глава 5. Производная (31 час)

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.

1

17.02

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.

1

19.02

Сумма бесконечной геометрической последовательности

1

22.02

Сумма бесконечной геометрической последовательности

1

24.02

Предел функции

1

26.02

Предел функции

1

29.02

Предел функции

1

02.03

Определение производной

1

04.03

4.1.1

Определение производной

1

07.03

Определение производной

1

09.03

4.1.2

Вычисление производных

1

11.03

Вычисление производных

1

14.03

Вычисление производных

1

16.03

Контрольная работа № 6

« Производная»

1

18.03

Уравнение касательной к графику функции

1

28.03

4.1.3

Уравнение касательной к графику функции

1

30.03

Применение производной для исследования функции

1

01.04

4.2.1

Применение производной для исследования функции

1

04.04

Применение производной для исследования функции

1

06.04

4.2.1

Построение графиков функции

1

08.04

4.2.2

Построение графиков функции

1

11.04

Построение графиков функции

1

13.04

« Производная» Контрольная работа № 7

1

15.04

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке

1

18.04

4.2.2

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке

1

20.04

4.2.2

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке

1

22.04

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

1

25.04

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

1

27.04

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

1

29.04

94-95

Контрольная работа № 8 «Применение производной к исследованию функции»

2

04.05

Обобщающее повторение (10 часов)

96

Числовые функции

1

06.05

97

. Числовые функции

1

11.05

98

Тригонометрические функции

13.05

99

Тригонометрические уравнения

16.05

100

Тригонометрические уравнения

18.05

101

Преобразование тригонометрических выражений

20.05

102

Производная

1

23.05

103

Итоговая контрольная работа

25.05

104

Анализ итоговой контрольной работы.

27.05

105

Функции. Производная. Решение тестовых заданий № 8, №14.

30.05

11 класс

п/п

Изучаемый материал

Часы учебного времени

Сроки прохождения темы

Примечание

Плановые

Фактические

Повторение ( ч)

Повторение «Определение производной, производные тригонометрических функций»

1

Повторение «Правила вычисления производных, применение производной»

1

Входная контрольная работа

1

Глава 6. Степени и корни. Степенные функции

Понятие корня n-й степени из действительного числа.

1

Понятие корня n-й степени из действительного числа.

1

1.1.5

Функции у = [pic] , их свойства и графики.

1

Функции у = [pic] , их свойства и графики.

1

1.1.6

Функции у = [pic] , их свойства и графики.

1

Свойство корня n-й степени.

1

Свойства корня n-й степени.

1.1.7

Свойства корня n-й степени.

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

Контрольная работа №1 по теме «Понятие корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы».

1

Обобщение понятия о показателе степени

1

Обобщение понятия о показателе степени

1

Обобщение понятия о показателе степени

1

Степенные функции, их свойства и графики

1

3.3.4

Степенные функции, их свойства и графики

1

Степенные функции, их свойства и графики

1

3.3.4

Глава 7. Показательная и логарифмическая функции

Показательная функция, её свойства и график.

1

Показательная функция, её свойства и график.

1

3.3.6

Показательная функция, её свойства и график.

1

Показательные уравнения и неравенства

1

2.1.5

Показательные уравнения и неравенства

1

Показательные уравнения и неравенства

1

2.1.5

Показательные уравнения и неравенства

1

Контрольная работа №2 «Степень. Степенные функции. Показательная функция».

1

Понятие логарифма

1

1.3.1

Понятие логарифма

1

Логарифмическая функция , ее свойства и график

1

Логарифмическая функция , ее свойства и график

1

3.3.7

Логарифмическая функция , ее свойства и график

1

Свойства логарифмов.

1

1.3.1

Свойства логарифмов.

1

Свойства логарифмов.

1

Логарифмические уравнения

1

2.1.6

Логарифмические уравнения

1

Логарифмические уравнения

1

2.1.6

Контрольная работа №3 «Логарифмическая функция»

1

Логарифмические неравенства

1

Логарифмические неравенства

1

2.2.4

Логарифмические неравенства

1

Переход к новому основанию логарифма

1

Переход к новому основанию логарифма

1

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

3.2.5

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

Контрольная работа №4 «Логарифмическая функция. Дифференцирование показательной и логарифмической функций».

1

Глава 8. Первообразная и интеграл (8 ч)

Первообразная.

1

Первообразная.

1

Первообразная.

1

Определённый интеграл.

1

Определённый интеграл.

1

Определённый интеграл.

1

Определённый интеграл.

1

Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл».

1

Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15 ч)

Статистическая обработка данных.

1

6.2.1

Статистическая обработка данных.

1

Статистическая обработка данных.

1

6.2.2

Простейшие вероятностные задачи.

1

6.3.1

Простейшие вероятностные задачи.

1

Простейшие вероятностные задачи.

1

Сочетания и размещения

1

6.3.2

Сочетания и размещения

1

6.3.2

Сочетания и размещения

1

Формула бинома Ньютона

1

Формула бинома Ньютона

1

Случайные события и их вероятности

1

6.1.1

Случайные события и их вероятности

1

Случайные события и их вероятности

1

6.1.2

Контрольная работа №6 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей».

1

Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

(20 часов)

Равносильность уравнений.

1

2.1.7

Равносильность уравнений.

1

Общие методы решения уравнений

1

Общие методы решения уравнений

1

Общие методы решения уравнений

1

Решение неравенств с одной переменной.

1

2.2.8

Решение неравенств с одной переменной.

Решение неравенств с одной переменной.

2.2.6

Решение неравенств с одной переменной.

1

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

1

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

1

Системы уравнений

1

2.2.9

Системы уравнений

1

2.2.10

Системы уравнений

1

Системы уравнений

1

Уравнения и неравенства с параметрами.

1

Уравнения и неравенства с параметрами.

1

Уравнения и неравенства с параметрами.

1

92-93

Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».

2

Обобщающее повторение (9 ч)

94

Выражения и преобразования. Решение тестовых заданий №7.

1

95

Выражения и преобразования. Решение тестовых заданий №7.

1

96

Уравнения и неравенства. Решение тестовых заданий № 5, 12.

1

97

Функции. Производная. Решение тестовых заданий № 8, 14.

1

98

Функции. Производная. Решение тестовых заданий № 8, 14.

99

Задачи на движение, на совместную работу, на смеси, сплавы и концентрацию. Решение тестовых заданий № 13.

1

100- 101

Итоговая контрольная работа

2

102

Анализ итоговой контрольной работы.

1

Содержание программы учебного предмета

10 класс (105 ч)

Глава 1.Числовые функции ( 9 ч)

Определение функции, способы ее задания, свойства функций..Обратная функция.

Глава 2. Тригонометрические функции (26 ч)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики.

Глава 3. Тригонометрические уравнения (10 ч)

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения.Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные уравнения.

Глава4. Преобразования тригонометрических выражений(15 ч)

Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.

Глава 5. Производная (31 ч)

Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции. Определение производной. Вычисление производной. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение (10 ч)

11. ласс (102 ч)

Глава 6. Степени и корни. Степенные функции (18 ч)

Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функции у = , их свойства и графики. Свойства корня п-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Глава 7. Показательная и логарифмическая функции (29 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показатель­ные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = logax, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Глава 8. Первообразная и интеграл (8 ч)

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбни­ца. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определен­ного интеграла.

Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15 ч)

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения й(/(х)) = h(g(x)) уравнением /(х) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Обобщающее повторение (9 ч)

Формы и средства контроля

Формы контроля : фронтальный опрос; тестирование; математический диктант, самостоятельная работа; контрольная работа.

Текущий контроль осуществляется с помощью фронтального опроса, математического диктанта, самостоятельной работы, тестовых заданий с выбором ответа.

Тематический контроль осуществляется по завершении крупного блока (темы) в форме тестирования, выполнения контрольной работы.

Итоговый контроль (итоговая аттестация) осуществляется по завершении учебного материала в форме контрольной работы, тестирования.

10 класс

« Производная»

Контрольная работа № 7 «Производная»

Контрольная работа № 8 «Применение производной к исследованию функции»

Итоговая контрольная работа

11 класс

Литература

Основная

1. Контрольные работы. Алгебра и начала математического анализа 10 класс В.И. Глизбург. – М.: Мнемозина. 2009 г

2. Контрольно – измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 10 класс/Сост. А.Н. Рурукин._ М.:ВАКО, 2012. – 112с.

3. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10–11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый уровень)/А.Г. Мордкович, П.В.Семенов.- 2-е изд.,стер. _ - М.: Мнемозина, 2014. –448с.:ил.

4. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10–11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый уровень)/А.Г. Мордкович, П.В.Семенов.- 2-е изд.,стер. _ - М.: Мнемозина, 2014. –448с.:ил.

5. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10–11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя/А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.- 2-е изд., испр и доп. - М.: Мнемозина, 2014. –220с.:ил.

6. Программы. Математика.5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа.10 -11классы. /авт. – сост. И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011.- 63с.

Дополнительная

1. 1. Демонстрационный вариант ЕГЭ 2015 г.

   2. ЕГЭ 3000 задач с ответами. Математика с теорией вероятности и

статистикой. Под редакцией А.Я. Семенова, И.В. Ященко, издательство «Экзамен», Москва 2013 г.

3. Математика. ЕГЭ 2014. Задача С1. Уравнения и системы уравнений. С.А. Шестаков, П.И. Захаров/ под редакцией А.Л. Семенова и И.В. Ященко, - Москва, издательство МЦНМО, 2014 г.

4. Математика. ЕГЭ 2014. Задача С5. Задачи с параметрами. С.А. Шестаков, / под редакцией А.Л. Семенова и И.В. Ященко, - Москва, издательство МЦНМО, 2014 г.

5. Математика. ЕГЭ 2014. Задача С6. Арифметика и алгебра. Г.И. Вольфсон, М.Я Пратусевич, С.Е. Рукишин, К.М. Столбов, И.В. Ященко/ под редакцией А.Л. Семенова и И.В. Ященко, - Москва, издательство МЦНМО, 2014 г.

6. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Л.Б. Крайнева, Москва «Интеллект - центр», 2012 г.

\

Цифровые образовательные ресурсы

1. 1. Интерактивное учебное пособие «Тригонометрические уравнения и неравенства» / ООО «Издательство «Экзамен»», 2012 г.

   2. Интерактивное наглядное пособие «Графики функций» /ООО «Дрофа», 2008 г.

   3. Интерактивное учебное пособие «Алгебра. Графики функций» / ООО «Издательство «Экзамен»», 2012 г.

1. [link] , collection.edu.yar.ru