Проблемный урок по теме «Упрощение выражений»
II. Актуализация опорных знаний. (3 мин)
-Ранее мы изучили свойства сложения и умножения, я предлагаю, используя эти свойства решить устно заданные примеры, назвать свойство, которое применяется в каждом примере:
А) 27+174+73;
Б) 50∙19∙2;
В) 64+(79+36);
Г) 135∙12+8∙135.
-устно решают примеры А-В с комментированием, называют свойства;
III. Постановка проблемы.
(2 мин)
В примере Г) возникло затруднение: дети не могут устно решить пример, учитель задает вопросы (проблемный диалог):
- если бы мы решали пример по действиям, сколько действий нужно выполнить?
- мы их можем выполнить устно?
- давайте обратим внимание на числа в примере;
-значит, мы можем предположить, что есть какой-то прием для решения такого примера более простым способом, попробуем этот способ найти.
Итак, целью нашего урока будет являться следующее: сформулировать свойство, которое позволит упрощать вычисления в подобных примерах, работа на нашем уроке будет проходить в парах, вы сможете помогать друг другу, совместно искать решение проблемы, исправлять ошибки. В конце урока, вы оцените участие каждого в этой работе.
Запишите в тетрадях тему нашего урока «Упрощение выражений».
- 3 действия;
-нет;
-есть два одинаковых числа;
IV. Открытие нового знания.
(12 мин)
Для того, чтобы сформулировать новое свойство, предлагаю решить задачу:
Для украшения новогодней ёлки решили купить по 7 шаров синего и красного цвета. Синие шарики стоят 150 руб., а красные 200 руб. Сколько денег необходимо для всей покупки?
-Для решения задачи нужно составить числовое выражение двумя различными способами.
-Так как мы получили равные результаты можно сделать вывод, что выполняется равенство:
(150+200)∙7=150∙7+200∙7;
Гипотеза: можем ли мы предположить, что подобные равенства будут выполняться для любых чисел?
Давайте убедимся в верности данного предположения.
Составьте похожее равенство с однозначными числами и проверьте его.
Вывод. Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
Это правило выражает распределительное свойство умножения относительно сложения.
Предлагаю записать это свойство с помощью букв.
Такое же свойство выполняется для умножения разности на число, оно называется распределительное свойство умножения относительно вычитания.
Запишите его с помощью букв.
Итак, вы сами сейчас сформулировали распределительное свойство, которое позволяет упрощать числовые выражения и находить их значения более удобным способом.
Работа в парах, поисковая деятельность, учащиеся предлагают различные варианты решений.
Два ученика, которые составили разные выражения, выходят к доске и записывают свои выражения:
150∙7+200∙7=2450 (руб.)
(150+200)∙7=2450 (руб.)
Работа в парах, каждая пара составляет свое равенство, например:
(7+2)∙5=7∙5+2∙5
45=45
(а+в)с=ас+вс
(а-в)с=ас-вс
V. Первичное закрепление.
(13 мин)
Давайте вернемся к примеру Г) 135∙12+8∙135.
Как вы думаете, можно ли для решения этого примера применить распределительное свойство?
-этими свойствами можно пользоваться и в обратном порядке
ас+вс=(а+в)с
ас-вс=(а-в)с
Фронтальная работа по решению заданий на применение нового свойства.
Работа в парах, поисковая деятельность.
135∙12+8∙135=(12+8)135=20∙135=
2700
№ 559 (а, б) – образец решения, 1 ученик
№ 559 (в, г) – работа с комментированием, решают самостоятельно и проверяют результат.
№ 560 (а, б) – образец решения, 1 ученик
№ 560 (в, г) – работа с комментированием, решают самостоятельно и проверяют результат.
VI. Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой.
(7 мин)
Решить примеры из левого столбика, применяя распределительное свойство умножения. В правом столбике найти соответствующие числа, поставить в соответствие для каждой буквы примера номер ответа.
74∙3+36∙3;
7∙599;
140∙6-40∙6;
83∙7;
34∙5+66∙5.
581;
4193;
300;
500;
600;
4200;
330;
561.
В тетрадях чертят таблицу, в которую вносят номер правильного ответа.
Решение примеров записывается в тетради подробно.
-
Правильные решения высвечиваются на доске, дети находят и исправляют ошибки, ставят себе оценку в соответствии с критериями:
5 правильных ответов – оценка «5»
4 правильных ответа – оценка «4»
3 правильных ответа – оценка «3»
VII. Итог.
(3 мин)
Какое свойство мы сформулировали на уроке?
Как вы считаете, вы его сами сформулировали?
Для чего применяется это свойство?
Будете ли вы в дальнейшей работе применять это свойство?
Помогла ли вам работа в парах на нашем уроке?
Помогли ли вы своему товарищу во время урока?
