Министерство образования Ульяновской области
Областное государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Ульяновский электромеханический колледж»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01. МАТЕМАТИКА
Для специальности
22.02.05 Обработка металлов давлением
базовой подготовки
г. Ульяновск
Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии ФГОС по специальности СПО
22.02.05 Обработка металлов давлением
ОДОБРЕНА
УТВЕРЖДАЮ
на заседании предметно – цикловой комиссии
« » 20__г.
Протокол
№______от «___»_______20__г.
Заместитель директора по учебной работе
« » 20__г.
Автор (разработчик):
Статива Этери Сергеевна, преподаватель ФГОУ СПО «УЭМК»
Рецензенты:
СОДЕРЖАНИЕ
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
6
условия реализациипрограммы учебной дисциплины
14
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
16
1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 22.02.05 Обработка металлов давлением входящей в состав укрупнённой группы специальностей 22.00.00 Металлургия, машиностроение и материалообработка.
Программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании для повышения квалификации и переподготовки, а также при профессиональной подготовке рабочего в рамках специальности СПО 22.02.05 Обработка металлов давлением при наличииосновного общего или среднего (полного) образования. Опыт работы не требуется.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
ЕН.00Математический и общий естественнонаучный цикл
ЕН.01 Математика
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины-требования к результатам освоения учебной дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
анализировать сложные функции и строить их графики;
выполнять действия над комплексными числами;
вычислять значения геометрических величин;
производить операции над матрицами и определителями;
решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;
решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;
решать системы линейных уравнений различными методами.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
основные математические методы решения прикладных задач;
основные понятия и методы математического анализа линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
основы интегрального и дифференциального исчисления;
роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.
В результате освоения учебной дисциплины, обучающийся должен овладевать:
общими компетенциями, включающими в себя способность:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 96 часов, в том числе:
обязательной аудиторной нагрузки обучающегося 64 часов;
самостоятельной работы обучающегося 32 часа.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
практические занятия 20
контрольные работы
2
Самостоятельная работа обучающегося
32
в том числе:
написание конспектов по темам, заданным преподавателем
4
работа с конспектами лекций, повторная работа над учебным материалом
16
выполнение рефератов
8
решение задач и упражнений
4
Итоговая аттестация в форме экзамена
2.2.Тематический план учебной дисциплины «Математика»
2.2.1. Тематический план учебной дисциплины «Математика»для очной формы обучения
Самостояте-льная работа обучающе гося, час
Обязательная аудиторная нагрузка, час.
Всего занятий
лекций
лабор.ипракт.занятий, вкл.семинары
Раздел 1.Введение
2
2
2
Тема 1.1. Роль и место математики в современном мире
2
2
2
Раздел 2. Комплексные числа
10
4
6
2
2
Тема 2.1. Понятие комплексного числа
2
2
2
Тема 2.2. Тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел
8
4
4
2
2
Раздел 3. Линейная алгебра.
16
4
12
8
4
Тема 3.1. Матрицы. Виды матриц. Действия над матрицами
2
2
2
Тема 3.2. Определители матриц. Вычисление определителей.
4
4
2
2
Тема 3.3. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера
6
4
2
2
Тема 3.4. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
4
4
2
2
Раздел 4. Дифференциальное исчисление
8
4
4
2
2
Тема 4.1. Правила и формулы дифференцирования. Производная сложной функции
8
4
4
2
2
Раздел 5. Интегральное исчисление
13
4
9
4
2
Тема 5.1. Неопределенный и определенный интегралы. Метод подстановки
4
4
2
2
Тема 5.2. Интегрирование рациональных дробей
2
2
2
Тема 5.3. Приближенные вычисления определенного интеграла
6
4
2
2
Контрольная работа №1
1
1
1
Раздел 6. Дифференциальные уравнения
16
4
12
8
4
Тема 6.1. Дифференциальные уравнения первого порядка
2
2
2
Тема 6.2. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
8
4
4
2
2
Тема 6.3. Дифференциальные уравнения второго порядка и его общее решение
2
2
2
Тема 6.4. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
4
4
2
2
Раздел 7. Ряды
12
4
8
6
2
Тема 7.1. Числовые ряды
6
4
2
2
Тема 7.2. Признаки сходимости рядов с положительными членами
4
4
2
2
Тема 7.3. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Сходимость рядов
2
2
2
Раздел 8. Основы дискретной математики.
8
4
4
2
2
Тема 8.1. Понятие множества. Действия над множествами.
8
4
4
2
2
Раздел 9. Основы теории вероятностей и математической статистики
11
4
7
5
2
Тема 9.1. Основные понятия комбинаторики и теории вероятностей.
2
2
2
Тема 9.2. Основные понятия математической статистики
8
4
4
2
2
Контрольная работа №2
1
1
1
Всего:
96
32
64
44
20
2.3. Содержание учебной дисциплины «Математика»
Объем часов Уровень усвоения
1
2
3
4
Раздел 1.
Введение
2
Тема 1.1. Роль и место математики в современном мире
Содержание учебного материала
2
2
Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.
Раздел 2.
Комплексные числа
10
Тема 2.1.
Понятие комплексного числа
Содержание учебного материала
2
2
Понятие мнимой единицы. Степень мнимой единицы. Определение комплексного числа Действия над комплексными числами в алгебраической форме.
Тема 2.2.
Тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел
Содержание учебного материала
2
2
Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Формула Эйлера. Показательная форма комплексного числа.
Практическая работа № 1.
Комплексные числа. Действия над комплексными числами в разных формах
2
Самостоятельная работа №1:
Подготовка к практической работе «Комплексные числа. Действия над комплексными числами в разных формах» с использованием опорных конспектов по темам занятий и методических рекомендаций;
Самостоятельная работа №2:
Изучение материала и составление конспекта по теме: «Методы решения систем линейных уравнений». (ОК.9)
2
2
Раздел 3.
Линейная алгебра
16
Тема 3.1.
Матрицы. Виды матриц. Действия над матрицами
Содержание учебного материала
2
2
Матрицы. Виды матриц. Равенство матриц. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц
Тема 3.2. Определители матриц. Вычисление определителей
Содержание учебного материала
2
2
Определители матриц. Свойства определителей и их вычисление. Вычисление определителей второго и третьего порядков.
Практическая работа №2.
Матрицы. Действия над матрицами. Вычисление определителей второго и третьего порядков.
2
Тема 3.3. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера
Содержание учебного материала
2
2
Решение систем линейных уравнений различными методами. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера
Самостоятельная работа №3:
Подготовка к практической работе «Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса» с использованием опорных конспектов по темам занятий и методических рекомендаций;
Самостоятельная работа №4:
Решение задач по теме: «Вычисление определителей четвертого порядка»; (ОК 3)
2
2
Тема 3.4.
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
Содержание учебного материала
2
2
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
Практическая работа №3. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса
2
Раздел 4.
Дифференциальное исчисление
8
Тема 4.1.
Правила и формулы дифференцирования. Производная сложной функции
Содержание учебного материала
2
2
Правила и формулы дифференцирования. Правила дифференцирования сложной функции. Производная функции в точке.
Практическая работа №4. Дифференцирование сложной функции.
2
Самостоятельная работа №5:
Работа с опорными конспектами по темам занятия «Дифференциальное исчисление»;
Самостоятельная работа №6:
Составление конспекта по теме «Исследование функций с помощью производной и построение графиков». (ОК.4)
2
2
Раздел 5.
Интегральное исчисление
13
Тема 5.1.
Неопределенный и определенный интегралы. Метод подстановки
Содержание учебного материала
2
2
Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Интегрирование методом подстановки.
Практическая работа №5.
Вычисление интегралов способом подстановки.
2
Тема 5.2. Интегрирование рациональных дробей
Содержание учебного материала
2
2
Интегрирование рациональных дробей.
Тема 5.3.
Приближенные вычисления определенного интеграла
Содержание учебного материала
2
2
Приближенное вычисление определенного интеграла. Основные методы решения.
Самостоятельная работа №7:
Работа с опорными конспектами по темам занятий «Интегральное исчисление»;
Самостоятельная работа №8:
Решение прикладных задач с использованием элементов дифференциального исчисления. (ОК 8)
2
2
Контрольная работа№1.
Элементы дифференциального и интегрального исчислений
1
Раздел 6.
Дифференциальные уравнения
16
Тема 6.1. Дифференциальные уравнения первого порядка
Содержание учебного материала
2
2
Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.
Тема 6.2. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
Содержание учебного материала
2
2
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Основные понятия. Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка методом Бернули
Практическая работа №6.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
2
Самостоятельная работа №9:
Подготовка к практической работе «Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами» с использованием опорных конспектов по темам занятий и методических рекомендаций;
Самостоятельная работа №10:
Выполнение реферата «Дифференциальные уравнения в науке и технике». (ОК.10)
2
2
Тема 6.3. Дифференциальные уравнения второго порядка
Содержание учебного материала
2
2
Дифференциальные уравнения второго порядка и его общее решение
Тема 6.4. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
Содержание учебного материала
2
2
Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
Практическая работа №7.
Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
2
Раздел 7.
Ряды
12
Тема 7.1.
Числовые ряды.
Содержание учебного материала
2
2
Числовые ряды. Основные понятия. Виды рядов.
Самостоятельная работа №11:
Подготовка к практической работе по теме «Ряды. Установление сходимости рядов» с использованием опорных конспектов по темам занятий и методических рекомендаций;
Самостоятельная работа №12:
Выполнение реферата «Биографии ученых математиков: Коши, Даламбера, Лейбница.
2
2
Тема 7.2.
Признаки сходимости рядов с положительными членами
Содержание учебного материала
2
2
Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами.
Практическая работа №8.
Ряды. Установление сходимости рядов.
2
Тема 7.3.
Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Сходимость рядов
Содержание учебного материала
2
2
Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признак Лейбница
Раздел 8.
Основы дискретной математики
8
Тема 8.1. Понятие множества. Действия над множествами
Содержание учебной дисциплины
2
2
Понятие множества. Числовые множества. Действия над множествами
Самостоятельная работа №13:
Подготовка к практической работе «Числовые множества. Действия над множествами» с использованием опорных конспектов и методических рекомендаций;
Самостоятельная работа №14:
Выполнение реферата « Из прошлого теории вероятностей». (ОК 5)
2
2
Практическая работа №9.
Числовые множества. Действия над множествами
2
Раздел 9.
Основы теории вероятностей и математической статистики
11
Тема 9.1. Основные понятия комбинаторики и теории вероятностей
Содержание учебной дисциплины
2
2
Основные понятия комбинаторики. Понятие факториала. Перестановки. Размещения. Сочетания. Основные понятия теории вероятностей. Определение вероятности события. Теоремы вероятностей
Тема 9.2. Основные понятия математической статистики
Содержание учебной дисциплины
2
2
Основные понятия математической статистки. Генеральная совокупность. Выборка.
Практическая работа № 10. Основные понятия комбинаторики и теории вероятностей
2
Самостоятельная работа №15:
Подготовка к практической работе «Основные понятия комбинаторики и теории вероятностей» с использованием опорных конспектов занятий и методических рекомендаций;
Самостоятельная работа №16:
Выполнение реферата «Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности». (ОК 1)
2
2
Контрольная работа №2 по разделу «Дифференциальные уравнения. Ряды. Основы дискретной математики. Основы теории вероятностей и математической статистики»
1
Всего
96
3. Условия реализации программы УЧЕБНОЙ дисциплины
3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программыучебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математических и естественно – научных дисциплин».
Оборудование учебного кабинета: столы ученические, стулья, доска, чертежные инструменты, дидактические материалы, печатные средства обучения, таблицы, плакаты.
Технические средства обучения: вычислительная техника (микрокалькуляторы), компьютеры.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные учебные издания:
Богомолов Н.В. Сборник дидактических заданий по математике: учебное пособие для ссузов.-М.: Дрофа,2005.-236с.
Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: учебн. пособие для ссузов.-3-е изд. стер. - М.: Дрофа,2006.-204с.
Лисичкин В.Т. ,Соловейчик И.П. Математика в задачах с решениями: Учебное пособие.3-е изд., стер. - СПб.:Идательство «Лань»,2011.-464с.
Подольский В.А. Сборник задач по математике: учебное пособие / Подольский В.А., Суходский А.М., Мироненко Е.С.-3-е изд., стер.- М.: Высш. Шк.2005.-495с.
Спирина М.С. Дискретная математика: учебник для студ. Учреждений сред.проф.образован. / М.С.Спирина, П.А.Спирин.-6-е изд., стер..-М: издат. центр «Академия»,2010.-368с.
Стойлова Л.П. Математика: уч. Пособие для студ. Высш. учеб.заведений.-3-е изд., стер. - М: Издательский центр «Академия»,2005.-432с.
Филимонова Е.В.Математика для средних спец. уч.заведений.: учебное пособие.-Изд.4-е,доп.и перераб .-Ростов н/Д:.Феникс,2008.-414с.
Дополнительные источники:
Лапчик М.П. Элементы численных методов: учебник для студ. сред.проф. образования.- М.: издат. центр «Академия»,2007.-224с.
Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа: Учебник для вузов.12-е изд., стер. - СПб. Изд-во «Лань».2005.-800с.
Шапкин А.С. Задачи по высшей математике, теории вероятностей, математической статистике, математическому программированию с решениями: Учебное пособие / А.С.Шапкин, В.А.Шапкин, -6-е изд.–М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2009. -432с.
-
4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, контрольных работ, а также выполнения обучающимся самостоятельных работ.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы
контроля и оценки
результатов обучения
Обучающийся должен уметь:
вычислять значения геометрических величин;
Оценка результатов обучения проводится при изучении темы: «Многогранники и площади их поверхностей. Объемы многогранников и фигур вращения» на 1 курсе
Обучающийся должен уметь:
анализировать сложные функции и строить их графики
Оценка отчета по самостоятельной работе № 6
Обучающийся должен уметь:
выполнять действия над комплексными числами.
Обучающийся должен знать:
основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теорию вероятностей и математической статистики.
Оценка отчёта по практическому занятию №1
Обучающийся должен уметь:
производить действия над матрицами и определителями.
Обучающийся должен знать:
основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теорию вероятностей и математической статистики.
Оценка отчёта по практическому занятию №2
Обучающийся должен уметь:
решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики.
Обучающийся должен знать:
основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теорию вероятностей и математической статистики;
Оценка отчёта по практическому занятию №10
роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности
Обучающийся должен уметь:
решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений.
Обучающийся должен знать:
основы дифференциального и интегрального исчисления;
Оценка отчёта по практическому занятию №5
Оценка отчёта по практическому занятию №4
Обучающийся должен уметь:
решать системы линейных уравнений различными методами.
Обучающийся должен знать:
основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теорию вероятностей и математической статистики
Оценка отчета по самостоятельной работе № 2
4.2. Контрольи диагностирование результатов формирования общих и профессиональных компетенций по дисциплине осуществляется преподавателем в процессе проведения теоретических и практических занятий, а также выполнения обучающимся самостоятельных работ.
Результаты формирования общих и профессиональных компетенций Формы и методы контроля и диагностирование формирования общих и профессиональных компетенций
Обучающийся должен овладевать:
Оценка отчета по самостоятельной работе № 16
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность
Оценка отчета по самостоятельной работе №4
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
Оценка отчета по самостоятельной работе №6
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
Оценка отчета по самостоятельной работе № 14
ОК8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
Оценка отчета по самостоятельной работе №8
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Оценка отчета по самостоятельной работе №2
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
Оценка отчета по самостоятельной работе №10
6
