ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 5 класса разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089), и на основе программы по УМК Н.Я. Виленкина под редакцией В.И.Жохова.
Преподавание курса «Математика» в 5 классе ориентировано на использование учебника «Математика. 5 класс» для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд – М.: Мнемозина, 2009.
Преподавание темы «Элементы статистики и комбинаторики» ведется с использованием учебника Г. В. Дорофеева и Н. Ф. Шарыгина «Математика 5».
Общая характеристика учебного предмета
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Математической речи;
Сенсорной сферы; двигательной моторики;
Внимания; памяти;
Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
На каждом уроке математики выделяется 8-10 минут для развития и совершенствования вычислительных навыков.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей вводятся в 6-ом семестре. Примеры решения простейших комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие и примеры случайных событий.
Основная цель обучения математики в 5 классе:
выявить и развить математические и творческие способности учащихся;
обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.
Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:
Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.
Место предмета в учебном плане
Согласно уставу школы на изучение отводится 34 учебные недели, т.к. из регионального компонента введен 1 час, на изучение математики в 5 классе отводится 6 часов в неделю, всего 204 часа.
( авторская) программа
Рабочая программа
1
Натуральные числа и шкалы
15
18
2
Сложение и вычитание натуральных чисел
21
23
3
Умножение и деление натуральных чисел
27
30
4
Площади и объемы
12
12
5
Обыкновенные дроби
23
30
6
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
13
14
7
Умножение и деление десятичных дробей
26
27
8
Инструменты для вычислений и измерений
17
17
9
Введение в вероятность.
5
10
Повторение. Решение задач. Резервное время.
16
28
Программой предусмотрено проведение контрольных работ – 14. Преподавание курса ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входят:
Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы: авт. В.И.Жохов - М.:Мнемозина, 2009
«Математика. 5 класс». Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд – М.: Мнемозина, 2009.
Преподавание математики в 5 и 6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебникам Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд / авт. В.И.Жохов - М.: Мнемозина, 2009
В.И. Жохов, В.Н. Погодин. Математический тренажер. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся. – М.:ЗАО «РОСМЭН-ПРЕСС», 2008
Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я.Виленкина и др. / авт.-сост. З.С.Стромова, О.В.Пожарская. – Волгоград: Учитель, 2008
Дидактические материалы по математике для 5 класса / А.С. Чесноков, К.И. Нешков. – М.: Классикс Стиль, 2009
КИМы. Математика 5 класс. Л.П.Попова – М.:Вако, 2010
Текущий контроль успеваемости и промежуточная аттестация учащихся осуществляется согласно ПОЛОЖЕНИЮ о текущем контроле успеваемости и промежуточной аттестации учащихся, установлению их форм, периодичности и порядка проведения.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
Программа предусматривает формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. В этом направлении приоритетами для учебного предмета «Алгебра» на этапе основного общего образования являются: определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них; использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и базы данных; владение умениями совместной деятельности (согласование и координация деятельности с другими её участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива; учёт особенностей различного ролевого поведения).
Результаты обучения
Обязательные результаты изучения курса «Математика-5» приведены в разделе «Требования к уровню подготовки», который полностью соответствует стандарту. Требования направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни.
Рубрика «знать/понимать» включает требования к учебному материалу, который усваивается и воспроизводится учащимися. Выпускники должны понимать смысл изучаемых понятий, принципов и закономерностей.
Рубрика «уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: создавать информационные объекты, оперировать ими, оценивать числовые параметры информационных объектов и процессов, приводить примеры практического использования полученных знаний, осуществлять самостоятельный поиск учебной информации. Применять средства информационных технологий для решения задач.
В рубрике «Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки конкретного учебного предмета и нацелены на решение разнообразных жизненных задач.
Основным результатом обучения является достижение базовой и информационно-коммуникативной компетентности учащегося.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
1.Натуральные числа и шкалы (18 ч.)
Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.
Контрольная работа №1 по теме "Натуральные числа и шкалы"
Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков.
В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.
2. Сложение и вычитание натуральных чисел (23 ч).
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.
Контрольная работа № 2 по теме " Сложение и вычитание натуральных чисел".
Контрольная работа № 3 по теме " Числовые и буквенные выражения. Уравнение ".
Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.
В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).
3. Умножение и деление натуральных чисел (30 ч).
Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.
Контрольная работа № 4 по теме "Умножение и деление натуральных чисел".
Контрольная работа № 5 по теме "Упрощение выражений".
Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.
Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся
впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.
4. Площади и объемы (12 ч).
Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.
Контрольная работа № 6 по теме " Площади и объёмы".
Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.
При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач.
5. Обыкновенные дроби (30 ч).
Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Контрольная работа № 7 по теме "Обыкновенные дроби".
Контрольная работа № 8 по теме " Смешанные числа".
Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (14 ч).
Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.
Контрольная работа № 9 по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей".
Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.
Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.
7. Умножение и деление десятичных дробей (27 ч).
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.
Контрольная работа № 10 по теме "Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа".
Контрольная работа № 11 по теме "Умножение и деление десятичных дробей".
Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.
8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч).
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.
Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
Контрольная работа № 12 по теме "Проценты".
Контрольная работа № 13 по теме "Углы".
Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.
Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы.
В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.
9. Введение в вероятность (5 ч).
Достоверные, невозможные и случайные события. Комбинаторные задачи.
10. Повторение. Решение задач (20 ч).
Контрольная работа №14 (Итоговая)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.
Резервное время – 8ч.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения курса математики 5 класс учащиеся должны:
знать/понимать
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
тематический контроль в виде контрольных работ;
итоговый контроль в виде контрольной работы.
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
в семестре Семестр
Примечание
Натуральные числа и шкалы (18)
I
1
1
Повторение
1
2
2
Повторение
3-5
3-5
Обозначение натуральных чисел.
6-8
6-8
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.
2
9-10
9-10
Плоскость. Прямая. Луч.
11-13
11-13
Шкалы и координаты.
3
14-16
14-16
Меньше или больше.
17
17
Самостоятельная работа.
18
18
Контрольная работа №1
по теме «Натуральные числа и шкалы»
Сложение и вычитание натуральных чисел (23)
19-23
1-5
Сложение натуральных чисел и его свойства.
4
24-27
6-9
Вычитание.
5
28
10
Самостоятельная работа.
29
11
Контрольная работа №2
по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».
30
12
Числовые и буквенные выражения.
2 семестр
31-32
13-14
Числовые и буквенные выражения.
1
II
33-35
15-17
Буквенная запись свойств сложения и вычитания.
36-40
18-22
Уравнение.
2
41
23
Контрольная работа №3
по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнение».
Умножение и деление натуральных чисел (30)
42-46
1-5
Умножение натуральных чисел и его свойства.
3
47-53
6-12
Деление.
4
54-57
13-16
Деление с остатком.
5
58
17
Контрольная работа №4
по теме «Умножение и деление натуральных чисел».
59-60
18-19
Упрощение выражений.
6
3 семестр
61-63
20-22
Упрощение выражений.
64-67
23-26
Порядок выполнения действий.
68-70
27-29
Степень числа. Квадрат и куб числа.
1
III
71
30
Контрольная работа №5
по теме «Упрощение выражений».
Площади и объёмы. (12)
72-73
1-2
Формулы.
74-75
3-4
Площадь. Формула площади прямоугольника.
2
76-78
5-7
Единицы измерения площадей.
79
8
Прямоугольный параллелепипед.
80-82
9-11
Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.
3-4
83
12
Контрольная работа №6
по теме «Площади и объёмы».
84-87
1-4
Резервное время.
Обыкновенные дроби. (30)
88-89
1-2
Окружность и круг.
5
90
3
Доли. Обыкновенные дроби.
4 семестр
91-94
4-7
Доли. Обыкновенные дроби.
1
97-98
10-11
Сравнение дробей
2
99-102
12-15
Правильные и неправильные дроби.
103
16
Контрольная работа №7
по теме «Обыкновенные дроби».
104-107
17-20
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
108-110
21-23
Деление и дроби.
3
111-112
24-25
Смешанные числа.
113-116
26-29
Сложение и вычитание смешанных чисел.
4
117
30
Контрольная работа №8
по теме «Смешанные числа».
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. (14)
118-119
1-2
Десятичная запись дробных чисел.
5-6
120-122
3-5
Сравнение десятичных дробей.
123-126
6-9
Сложение и вычитание десятичных дробей.
5 семестр
127-128
10-11
Сложение и вычитание десятичных дробей.
1
129-130
12-13
Приближенные значения чисел. Округление чисел.
1-2
131
14
Контрольная работа №9
по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
2
Умножение и деление десятичных дробей. (27)
V
132-134
1-3
Умножение десятичных дробей на натуральные числа.
3
135-139
4-8
Деление десятичных дробей на натуральные числа.
3
140
9
Контрольная работа №10
по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».
4
141-146
10-15
Умножение десятичных дробей.
4
147-153
16-22
Деление на десятичную дробь.
5
154-157
23-26
Среднее арифметическое.
6
158
27
Контрольная работа №11
по теме «Умножение и деление десятичных дробей».
6
Инструменты для вычислений и измерений.(17)
159-160
1-2
Микрокалькулятор.
1
161-162
3-4
Проценты.
1
6 семестр
163-165
5-7
Проценты.
1
166
8
Контрольная работа №12
по теме «Проценты».
2
167-169
9-11
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник.
2
VI
170-172
12-14
Измерение углов. Транспортир.
2
173-174
15-16
Круговые диаграммы.
3
175
17
Контрольная работа №13
по теме «Углы».
3
176-179
Резервное время.
3
Введение в вероятность.(5)
180-181
1-2
Достоверные, невозможные и случайные события.
4
182-184
3-5
Комбинаторные задачи.
4
185-203
1-19
Итоговое повторение.(19)
5-7
204
1
Итоговая контрольная работа.
Перечень материально-технического обеспечения
Персональный компьютер (2009).
Проектор.
Принтер.
Сканер.
Устройства вывода звуковой информации – громкоговорители с оконечным усилителем для озвучивания всего класса.
Устройства для ручного ввода текстовой информации и манипулирования экранными объектами – клавиатура и мышь (и разнообразные устройства аналогичного назначения).
Программные средства.
Операционная система Windows.
Файловый менеджер (в составе операционной системы или др.).
Программа-архиватор.
Интегрированное офисное приложение, включающее текстовый редактор, растровый и векторный графические редакторы, программу разработки презентаций и электронные таблицы, система управления базами данных.
Система оптического распознавания текста.
Мультимедиа проигрыватель (входит в состав операционных систем или др.).
Браузер (входит в состав операционных систем или др.).
Простой редактор Web-страниц.
Перечень учебно-методического обеспечения
1. Программа. Планирование учебного материала 5-6 классы: авт.В.И.Жохов - М.:Мнемозина,2009
2. «Математика. 5 класс». Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд – М.: Мнемозина, 2009.
3. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А.С. Чесноков, К.И. Нешков. – М.: Классикс Стиль, 2009
4. Преподавание математики в 5 и 6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебникам Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд / авт. В.И.Жохов - М.: Мнемозина, 2009
5. В.И. Жохов, В.Н. Погодин. Математический тренажер. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся. – М.:ЗАО «РОСМЭН-ПРЕСС», 2008
Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я.Виленкина и др. / авт.-сост. З.С.Стромова, О.В.Пожарская. – Волгоград: Учитель, 2008
КИМы. Математика 5 класс. Л.П.Попова – М.:Вако, 2010
Г.Г.Левитас. Карточки для коррекции знаний по математике для 5-6 классов – М.: Илекса, 2000
Математика. 5-6 классы. Тесты для промежуточной аттестации / Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, Л.С.Ольховой, С.Ю.Кулабухова - Ростов-на Дону: Легион, 2010
Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5-6 классы. – М.: Издательство «Экзамен», 2008
Н.В.Барышникова; Математика, 5-11 классы: игровые технологии на уроках – Волгоград: Учитель, 2007
Плакаты.
Раздаточный материал по темам курса.
Набор прозрачных геометрических тел с сечениями.
Набор чертежных инструментов.
