Рабочая программа по математике для 9 класса (6 часов в неделю, 204 часа в год)

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №9 с углублённым изучением отдельных предметов» Елабужского муниципального района Республики Татарстан



«Принято»

Педагогическим советом

протокол от 29.08.2016г. №1


Введено приказом от 31.08.2016г. №179

Директор МБОУ «Средняя школа №9» ЕМР РТ

____________________________ В.Д. Скотарь




Рабочая программа


по математике для 9 класса (6 часов в неделю, 204 часа в год)


Составитель: Привалова Ю.В.., учитель математики первой кв. категории









«Согласовано»

Заместитель директора ________ С.В. Боровлева от 26.08.2016г.

«Рассмотрено»

на заседании МО, протокол от 26.08.2016г. №1.

Руководитель МО ___________ И.М. Кадырова.













г. Елабуга

2016г.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 9 класса

Знать/понимать

  • Существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств.

  • Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов.

  • Как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач.

  • Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры таких описаний

  • Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

  • Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов.

  • Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

  • Смысл формализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при формализации.

  • Арифметика

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь

  • составлять формулу по условию задачи; осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления в формулах, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;

  • применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих корни;

  • решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений, линейные и несложные нелинейные;

  • решать линейные и квадратные неравенства и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа на координатной прямой и точки с заданной координатой на координатной плоскости; изображать множество решений неравенства на координатной прямой;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значение функции по ее аргументу, значение аргумента по значению функции;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

Геометрия

Уметь

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин, в том числе тригонометрических функций; находить стороны, углы и площади треугольников, правильных многоугольников, некоторых четырехугольников, длины ломаных и дуг окружности; находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждения;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятность случайного события в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве в диалоге;

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности;

  • решения учебных и практических задач, требующих системного перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.




Содержание программы учебного предмета


1.Квадратичная функция (29 ч)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2+bx+с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Функция y=x.. Определение корня n-й степени.

2.Подобие фигур (16 ч).

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства

3. Уравнения и неравенства с одной переменной(20 ч)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов.

4.Решение треугольников (10 ч).

Теоремы синусов и косинусов Решение треугольников.

5. Уравнения и неравенства с двумя переменными (21 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

6.Многоугольники (15 ч).

Ломаная .Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

7. Арифметическая и геометрическая прогрессии (18 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

8. Тригонометрические выражения и их преобразования (20 ч)

Тригонометрические функции. Угол поворота, измерение углов поворота в радианах. Определение тригонометрических функций. Свойства и графики тригонометрических функций, некоторые тригонометрические тождества. Основные тригонометрические формулы. Формулы привидения, решение простейших тригонометрических уравнений, связь между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента, преобразование тригонометрических выражений.

9. Площади фигур (17 ч).

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

10. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

11.Элементы стереометрии (7 ч).

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. тела вращения.

12. Итоговое повторение курса математики 9 класса (18 ч.)





№

Изучаемый раздел, тема урока

Кол-во часов

Сроки

План.

Факт.

Квадратичная функция (29 ч.).

1

Функция. Область определения и область значений функции.

1

 

 

2

Функция. Область определения и область значений функции.

1

 

 

3

Функция. Область определения и область значений функции.

1

 

 

4

Свойства функций.

1

 

 

5

Свойства функций.

1

 

 

6

Свойства функций.

1

 

 

7

Квадратный трехчлен и его корни.

1

 

 

8

Разложение квадратного трехчлена на множители.

1

 

 

9

Разложение квадратного трехчлена на множители.

1

 

 

10

Разложение квадратного трехчлена на множители.

1

 

 

11

Функция у=ах2, ее график и свойства

1

 

 

12

Входная контрольная работа.

1

 

 

13

Функция у=ах2, ее график и свойства

1

 

 

14

Функция у=ах2, ее график и свойства

1

 

 

15

Графики функций у= ах2+п и у=а(х-м)2

1

 

 

16

Графики функций у и у==ах2 +п и у=а(х-м).2

1

 

 

17

Построение графика квадратичной функции.

1

 

 

18

Построение графика квадратичной функции.

1

 

 

19

Построение графика квадратичной функции.

1

 

 

20

Построение графика квадратичной функции.

1

 

 

21

Построение графика квадратичной функции.

1

 

 

22

Функция у=хп.

1

 

 

23

Функция у=хп.

1

 

 

24

Определение корня n-й степени.

1

 

 

25

Определение корня n-й степени.

1

 

 

26

Свойства арифметического квадратного корня п-й степени

1

 

 

27

Свойства арифметического квадратного корня п-й степени

1

 

 

28

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция и ее график»

1

 

 

29

Анализ контрольной работы. Квадратичная функция и ее график.

1

 

 

Подобие фигур (16 ч.)

30

Преобразование подобия .Свойства преобразования подобия.

1

 

 

31

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия.

1

 

 

32

Подобие фигур.

1

 

 

33

Признак подобия треугольников по двум углам.

1

 

 

34

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.

1

 

 

35

Признак подобия треугольников по трем сторонам.

1

 

 

36

Подобие прямоугольных треугольников.

1

 

 

37

Подобие прямоугольных треугольников.

1

 

 

38

Решение задач по теме « Подобие треугольников».

1

 

 

39

Углы, вписанные в окружность.

1

 

 

40

Углы, вписанные в окружность.

1

 

 

41

Углы, вписанные в окружность.

1

 

 

42

Углы, вписанные в окружность.

1

 

 

43

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

1

 

 

44

Контрольная работа по теме: «Подобие фигур».

1

 

 

45

Анализ контрольной работы

1

 

 

Уравнения и неравенства с одной переменной (20 ч).

46

Целое уравнение и его корни.

1

 

 

47

Целое уравнение и его корни

1

 

 

48

Уравнения, приводимые к квадратным.

1

 

 

49

Уравнения, приводимые к квадратным.

1

 

 

50

Дробные рациональные уравнения

1

 

 

51

Дробные рациональные уравнения

1

 

 

52

Дробные рациональные уравнения

1

 

 

53

Дробные рациональные уравнения

1

 

 

54

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

 

 

55

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

 

 

56

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

 

 

57

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

 

 

58

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

 

 

59

Решение неравенств методом интервалов.

1

 

 

60

Решение неравенств методом интервалов.

1

 

 

61

Решение неравенств методом интервалов.

1

 

 

62

Решение неравенств методом интервалов.

1

 

 

63

Решение неравенств методом интервалов.

1

 

 

64

Решение неравенств методом интервалов.

1

 

 

65

Контрольная работа «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

 

 

Решение треугольников (10 ч.)

66

Анализ контрольной работы .Теорема косинусов.

1

 

 

67

Теорема косинусов.

1

 

 

68

Теорема синусов.

1

 

 

69

Теорема синусов.

1

 

 

70

Соотношения между углами треугольника и противолежащими сторонами.

1

 

 

71

Решение треугольников

1

 

 

72

Решение треугольников.

1

 

 

73

Решение треугольников.

1

 

 

74

Решение треугольников.

1

 

 

75

Контрольная работа по теме «Решение треугольников».

1

 

 

Уравнения и неравенства с двумя переменными (21 ч.)

76

Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график

1

 

 

77

Уравнение с двумя переменными и его график

1

 

 

78

Графический способ решения систем уравнений.

1

 

 

79

Графический способ решения систем уравнений.

1

 

 

80

Графический способ решения систем уравнений.

1

 

 

81

Решение систем уравнений второй степени.

1

 

 

82

Решение систем уравнений второй степени.

1

 

 

83

Решение систем уравнений второй степени.

1

 

 

84

Решение систем уравнений второй степени.

1

 

 

85

Решение систем уравнений второй степени.

1

 

 

86

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

 

 

87

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

 

 

88

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

 

 

89

Итоговая контрольная работа за 1 полугодие.

1

 

 

90

Неравенства с двумя переменными

1

 

 

91

Системы неравенств с двумя переменными

1

 

 

92

Системы неравенств с двумя переменными

1

 

 

93

Системы неравенств с двумя переменными

1

 

 

94

Системы неравенств с двумя переменными

1

 

 

95

Повторение по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

 

 

96

Контрольная работа «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

 

 

Многоугольники (15ч)

97

Анализ контрольной работы. Ломаная.

1

 

 

98

Выпуклые многоугольники.

1

 

 

99

Правильные многоугольники.

1

 

 

100

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

1

 

 

101

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

1

 

 

102

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

1

 

 

103

Построение некоторых правильных многоугольников.

1

 

 

104

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

1

 

 

105

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

1

 

 

106

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

1

 

 

107

Длина окружности.

1

 

 

108

Длина окружности

1

 

 

109

Радианная мера угла.

1

 

 

110

Радианная мера угла.

1

 

 

111

Контрольная работа по теме: «Многоугольники».

1

 

 

Арифметическая и геометрическая прогрессии (18ч)

112

Анализ контрольной работы. Последовательности.

1

 

 

113

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

1

 

 

114

Формула n-го члена арифметической прогрессии

1

 

 

115

Формула n-го члена арифметической прогрессии

1

 

 

116

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

1

 

 

117

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

1

 

 

118

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

1

 

 

119

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

1

 

 

120

Повторение по теме «Арифметическая прогрессия»

1

 

 

121

Контрольная работа«Арифметическая прогрессия»

1

 

 

122

Анализ контрольной работы. Геометрическая прогрессия.

1

 

 

123

Формула n-го члена геометрической прогрессии.

1

 

 

124

Формула n-го члена геометрической прогрессии.

1

 

 

125

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

1

 

 

126

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

1

 

 

127

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

1

 

 

128

Повторение по теме «Геометрическая прогрессия»

1

 

 

129

Контрольная работа «Геометрическая прогрессия»

1

 

 

Тригонометрические выражения и их преобразования (20 уроков)

130

Угол поворота. Определение тригонометрических функций.

1

 

 

131

Свойства тригонометрических функций

1

 

 

132

Свойства тригонометрических функций

1

 

 

133

Измерение углов поворота в радианах

1

 

 

134

Связь между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

1

 

 

135

Связь между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

1

 

 

136

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

1

 

 

137

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

1

 

 

138

Контрольная работа № 7 «Свойства тригонометрических функций. Некоторые тригонометрические тождества».

1

 

 

139

Формулы приведения

1

 

 

140

Формулы приведения

1

 

 

141

Формулы приведения

1

 

 

142

Формулы сложения.

1

 

 

143

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов

1

 

 

144

Формулы двойного и половинного углов

1

 

 

145

Формулы двойного и половинного углов

1

 

 

146

Формулы двойного и половинного углов

1

 

 

147

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

1

 

 

148

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

1

 

 

149

Контрольная работа № 8 «Основные тригонометрические формулы».

1

 

 

Площади фигур (17ч)

150

Анализ контрольной работы .Понятие площади.

1

 

 

151

Площадь прямоугольника.

1

 

 

152

Площадь параллелограмма.

1

 

 

153

Площадь параллелограмма.

1

 

 

154

Площадь треугольника.

1

 

 

155

Формула Герона для площади треугольника.

1

 

 

156

Площадь трапеции.

1

 

 

157

Площадь трапеции.

1

 

 

158

Решение задач по теме : «Площадь фигур».

1

 

 

159

Контрольная работа по теме : «Площади фигур».

1

 

 

160

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

1

 

 

161

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

1

 

 

162

Площади подобных фигур.

1

 

 

163

Площади подобных фигур.

1

 

 

164

Площадь круга.

1

 

 

165

Решение задач по теме: «Площади фигур».

1

 

 

166

Контрольная работа по теме: « Площади фигур».

1

 

 

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)

167

Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач.

1

 

 

168

Примеры комбинаторных задач.

1

 

 

169

Перестановки

1

 

 

170

Перестановки.

1

 

 

171

Размещения.

1

 

 

172

Размещения.

1

 

 

173

Сочетания.

1

 

 

174

Сочетания.

1

 

 

175

Относительная частота случайного события.

1

 

 

176

Вероятность равновозможных событий.

1

 

 

177

Вероятность равновозможных событий..

1

 

 

178

Повторение по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

 

 

179

Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

 

 

Элементы стереометрии (7ч)

180

Анализ контрольной работы. Аксиомы стереометрии.

1

 

 

181

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

1

 

 

182

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

1

 

 

183

Решение задач по теме» Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

1

 

 

184

Многогранники.

1

 

 

185

Многогранники.

1

 

 

186

Тела вращения.

1

 

 

Итоговое повторение (18ч)

187

Тождественные преобразования. Вычисления.

1

 

 

188

Тождественные преобразования. Вычисления.

1

 

 

189

Функции, графики.

1

 

 

190

Уравнения и системы уравнений

1

 

 

191

Уравнения и системы уравнений

1

 

 

192

Уравнения и системы уравнений

1

 

 

193

Уравнения и системы уравнений

1

 

 

194

Неравенства и системы неравенств

1

 

 

195

Неравенства и системы неравенств

1

 

 

196

Неравенства и системы неравенств

1

 

 

197

Неравенства и системы неравенств

1

 

 

198

Арифметическая и геометрическая прогрессии

1

 

 

199

Арифметическая и геометрическая прогрессии

1

 

 

200

Итоговая контрольная работа .

1

 

 

201

Степенная функция. Корень n-степени

1

 

 

202

Анализ контрольной работы. Решение текстовых задач

1

 

 

203

Решение текстовых задач.

1

 

 

204

Решение текстовых задач.

1

 

 



Читать полностью »