| Модуль 1 | Метод математической индукции |
| Задание 1 | Укажите какое предложение не являющееся высказыванием |
| Сложность | 1 |
| Верный | Число 13 не счастливое |
| НЕВЕРНЫЙ | Астан – столица |
| НЕВЕРНЫЙ | Число 7 простое |
| НЕВЕРНЫЙ | Слон-насекомое |
| НЕВЕРНЫЙ | 5>10 |
| Модуль 1 | Метод математической индукции |
| Задание 2 | Укажите какое предложение не являющееся высказыванием |
| Сложность | 1 |
| Верный | x>0 |
| НЕВЕРНЫЙ | Астана – столица |
| НЕВЕРНЫЙ | Слон-насекомое |
| НЕВЕРНЫЙ | Число 7 простое |
| НЕВЕРНЫЙ | 5>10 |
| Модуль 1 | Метод математической индукции |
| Задание 3 | Укажите неверную математическую операцию над высказываниями |
| Сложность | 1 |
| Верный | Истинность |
| НЕВЕРНЫЙ | Конъюнкция |
| НЕВЕРНЫЙ | Дизъюнкция |
| НЕВЕРНЫЙ | Импликация |
| НЕВЕРНЫЙ | Эквивалентность |
| Модуль 1 | Метод математической индукции |
| Задание 4 | Какой союз соответствует конъюнкции? |
| Сложность | 2 |
| Верный | И |
| НЕВЕРНЫЙ | или |
| НЕВЕРНЫЙ | тогда и только тогда, когда |
| НЕВЕРНЫЙ | а |
| НЕВЕРНЫЙ | потому что |
| Модуль 1 | Метод математической индукции |
| Задание 5 | Какой союз соответствует дизъюнкции? |
| Сложность | 2 |
| Верный | или |
| НЕВЕРНЫЙ | и |
| НЕВЕРНЫЙ | тогда и только тогда, когда |
| НЕВЕРНЫЙ | а |
| НЕВЕРНЫЙ | потому что |
| Модуль 1 | Метод математической индукции |
| Задание 6 | Какой союз соответствует импликации? |
| Сложность | 3 |
| Верный | тогда и только тогда, когда |
| НЕВЕРНЫЙ | и |
| НЕВЕРНЫЙ | или |
| НЕВЕРНЫЙ | а |
| НЕВЕРНЫЙ | потому что |
| Модуль 1 | Метод математической индукции |
| Задание 7 | С помощью чего устанавливают истинность или ложность утверждений? |
| Сложность | 3 |
| Верный | таблиц истинности логических операций |
| НЕВЕРНЫЙ | таблиц эквивалентности логических операций |
| НЕВЕРНЫЙ | таблиц ложности логических операций |
| НЕВЕРНЫЙ | таблиц Брадиса |
| НЕВЕРНЫЙ | таблиц арифметических знаков логических операций |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 8 | Уравнение прямой, проходящей через две точки имеет вид: |
| Сложность | 1 |
| Верный |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ | Нет правильного ответа |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 9 | Условие параллельности плоскостей: |
| Сложность | 1 |
| Верный |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ | Все ответы верны |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 10 | По какой формуле находится косинус угла между прямыми: и |
| Сложность | 1 |
| Верный |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 11 | Две прямые на плоскости не могут: |
| Сложность | 1 |
| Верный | Присоединяться |
| НЕВЕРНЫЙ | Пересекаться |
| НЕВЕРНЫЙ | Сливаться |
| НЕВЕРНЫЙ | Быть параллельными |
| НЕВЕРНЫЙ | Быть перпендикулярными |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 12 | Угловой коэффициент прямой равен , где α - есть угол наклона прямой к: |
| Сложность | 1 |
| Верный | Положительному направлению оси ОХ |
| НЕВЕРНЫЙ | Положительному направлению оси ОУ |
| НЕВЕРНЫЙ | Отрицательному направлению к оси ОХYZ |
| НЕВЕРНЫЙ | Отрицательному направлению к оси ОУ |
| НЕВЕРНЫЙ | Отрицательному направлению к оси ОZ |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 13 | По какой формуле вычисляется расстояние от точки до прямой |
| Сложность | 1 |
| Верный |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ | Нет верного ответа |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 14 | Найдите координаты точки пересечения прямых и |
| Сложность | 1 |
| Верный |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| Модуль 2 |
|
| Задание 15 | Уравнение прямой с угловым коэффициентом: |
| Сложность | 1 |
| Верный |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ | Нет верного ответа |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 16 | Уравнение прямой в общем виде: |
| Сложность | 1 |
| Верный |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ | Нет верного ответа |
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 17 | Найдите координаты точки пересечения прямых и |
| Сложность | 1 |
| Верный | (1;1) |
| НЕВЕРНЫЙ | (0;0) |
| НЕВЕРНЫЙ | (0;-1) |
| НЕВЕРНЫЙ | (-1;0) |
| НЕВЕРНЫЙ | (-1;-1) |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 18 | Определите взаимное положение пары прямых и : |
| Сложность | 1 |
| Верный | совпадают |
| НЕВЕРНЫЙ | параллельны |
| НЕВЕРНЫЙ | пересекаются, но не перпендикулярны |
| НЕВЕРНЫЙ | пересекаются под прямым углом |
| НЕВЕРНЫЙ | скрещивающиеся прямые |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 19 | Найти расстояние между точками и : |
| Сложность | 2 |
| Верный |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ | 69 |
| НЕВЕРНЫЙ | 17 |
| НЕВЕРНЫЙ | 9 |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 20 | Общее уравнение плоскости имеет вид: |
| Сложность | 1 |
| Верный |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 21 | Найти координаты точки пересечения прямых и : |
| Сложность | 2 |
| Верный |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 22 | Каноническое уравнение прямой в пространстве имеет вид: |
| Сложность | 1 |
| Верный |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 23 | Найдите длину отрезка, если известны координаты его концов , : |
| Сложность | 1 |
| Верный |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 24 | Указать уравнение плоскости отсекающей от координатных осей отрезки , , : |
| Сложность | 1 |
| Верный |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 25 | Модуль нормального вектора прямой : |
| Сложность | 1 |
| Верный | 5 |
| НЕВЕРНЫЙ | 4 |
| НЕВЕРНЫЙ | 3 |
| НЕВЕРНЫЙ | 8 |
| НЕВЕРНЫЙ | 2 |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 26 | Найти координаты точки пересечения прямых и : |
| Сложность | 1 |
| Верный |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 27 | Вычислите угол наклона прямой y=x+1 к оси Ох: |
| Сложность | 2 |
| Верный | 450 |
| НЕВЕРНЫЙ | 900 |
| НЕВЕРНЫЙ | 200 |
| НЕВЕРНЫЙ | 600 |
| НЕВЕРНЫЙ | 300 |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 28 | Вычислите модуль нормального вектора прямой 3x+4y-1=0: |
| Сложность | 1 |
| Верный | 5 |
| НЕВЕРНЫЙ | 2 |
| НЕВЕРНЫЙ | 4 |
| НЕВЕРНЫЙ | 3 |
| НЕВЕРНЫЙ | 1 |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 29 | Вычислите координаты нормального вектора прямой 2x+4y-4=0: |
| Сложность | 2 |
| Верный |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 30 | Тангенс угла наклона прямой 2x+3y-2=0 к оси ОХ равен: |
| Сложность | 2 |
| Верный |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 31 | Уравнение плоскости в пространстве: . Какая из точек принадлежит этой плоскости: |
| Сложность | 2 |
| Верный | А (1; 1; 1) |
| НЕВЕРНЫЙ | А (–1; 9; 1) |
| НЕВЕРНЫЙ | А (6; –1; 1) |
| НЕВЕРНЫЙ | А (1; 5; –1) |
| НЕВЕРНЫЙ | А (–1; –1; 0) |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 32 | Выбрать из перечисленных прямых ту, которая параллельна прямой |
| Сложность | 2 |
| Верный |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 33 | Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(-2;1) и В(1;-2) |
| Сложность | 2 |
| Верный |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 34 | Укажите взаимное расположение прямых 3х-2у-4=0 и х+3у-5=0 |
| Сложность | 2 |
| Верный | пересекаются и имеют точку пересечения |
| НЕВЕРНЫЙ | параллельны |
| НЕВЕРНЫЙ | перпендикулярны |
| НЕВЕРНЫЙ | сливаются |
| НЕВЕРНЫЙ | совпадают |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 35 | Укажите взаимное расположение прямых х-5у+7=0 и 3х-15у+4=0 |
| Сложность | 1 |
| Верный | параллельны |
| НЕВЕРНЫЙ | перпендикулярны |
| НЕВЕРНЫЙ | сливаются |
| НЕВЕРНЫЙ | совпадают |
| НЕВЕРНЫЙ | пересекаются и имеют точку пересечения |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 36 | Укажите взаимное расположение прямых 5х-3у+9=0 и 6х+10у+13=0 |
| Сложность | 1 |
| Верный | перпендикулярны |
| НЕВЕРНЫЙ | сливаются |
| НЕВЕРНЫЙ | совпадают |
| НЕВЕРНЫЙ | пересекаются и имеют точку пересечения |
| НЕВЕРНЫЙ | параллельны |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 37 | Укажите взаимное расположение прямых 2х+7у-3=0 и 6х+21у-9=0 |
| Сложность | 2 |
| Верный | сливаются |
| НЕВЕРНЫЙ | совпадают |
| НЕВЕРНЫЙ | пересекаются и имеют точку пересечения |
| НЕВЕРНЫЙ | параллельны |
| НЕВЕРНЫЙ | перпендикулярны |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 38 | Укажите взаимное расположение прямых 2х+3у-12=0 и х-у-1=0 |
| Сложность | 2 |
| Верный | пересекаются и имеют точку пересечения |
| НЕВЕРНЫЙ | параллельны |
| НЕВЕРНЫЙ | перпендикулярны |
| НЕВЕРНЫЙ | сливаются |
| НЕВЕРНЫЙ | совпадают |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 39 | Укажите взаимное расположение прямых х-2у-7=0 и 4х+2у-3=0 |
| Сложность | 2 |
| Верный | перпендикулярны |
| НЕВЕРНЫЙ | сливаются |
| НЕВЕРНЫЙ | совпадают |
| НЕВЕРНЫЙ | пересекаются и имеют точку пересечения |
| НЕВЕРНЫЙ | параллельны |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 40 | Расстояние между двумя точками и в прямоугольной системе координат определяется по формуле: |
| Сложность | 3 |
| Верный |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ | Все ответы верны |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 41 | Составить уравнение плоскости, проходящей через 3 точки А(1;2;-1), В (2; 2;3), М(1;0;-2) |
| Сложность | 3 |
| Верный | 8х+у-2z-12=0 |
| НЕВЕРНЫЙ | x+y+z=12 |
| НЕВЕРНЫЙ | 3x+5y-8z-89=0 |
| НЕВЕРНЫЙ | 4x+5y+12z=0 |
| НЕВЕРНЫЙ | 3x-3y-5z-111=0 |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 42 | Указать формулу для нахождения угла между плоскостями |
| Сложность | 3 |
| Верный |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 43 | Уравнение пучка прямых: |
| Сложность | 3 |
| Верный |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ | Нет верного ответа |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 44 | Записать уравнение прямой 2х+3у+7=0 в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом |
| Сложность | 3 |
| Верный |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ | Нет верного ответа |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 45 | Записать уравнение прямой 3х-4у+12=0 в виде уравнения прямой в отрезках |
| Сложность | 3 |
| Верный |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| НЕВЕРНЫЙ |
|
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 46 | Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(-3;5) и В(7;-2). |
| Сложность | 3 |
| Верный | 7х+10у-29=0 |
| НЕВЕРНЫЙ | -7х+10у-29=0 |
| НЕВЕРНЫЙ | 7х-10у-29=0 |
| НЕВЕРНЫЙ | 7х+3у-29=0 |
| НЕВЕРНЫЙ | -7х-3у-29=0 |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 47 | Могут ли быть параллельными прямые 2х+3у-7=0 и 4х+6у+9=0? |
| Сложность | 3 |
| Верный | Да |
| НЕВЕРНЫЙ | Нет |
| НЕВЕРНЫЙ | Не всегда |
| НЕВЕРНЫЙ | Перпендикулярны |
| НЕВЕРНЫЙ | Нет верного ответа |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 48 | Могут ли быть перпендикулярными прямые 3х–у-3=0 и х+3у-17=0? |
| Сложность | 3 |
| Верный | Да |
| НЕВЕРНЫЙ | Нет |
| НЕВЕРНЫЙ | Не всегда |
| НЕВЕРНЫЙ | Параллельны |
| НЕВЕРНЫЙ | Нет верного ответа |
| Модуль 2 | Уравнение прямых и плоскостей в пространстве |
| Задание 49 | Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(2;7) и перпендикулярной прямой 3х-2у-8 = 0. |
| Сложность | 3 |
| Верный | 2х+3у-25=0 |
| НЕВЕРНЫЙ | -2х+3у-25=0 |
| НЕВЕРНЫЙ | 2х+3у+25=0 |
| НЕВЕРНЫЙ | 2х-3у-25=0 |
| НЕВЕРНЫЙ | -2х-3у-25=0 |
