Практическое занятие
Тема: Вычисление пределов функции с использованием замечательных пределов.
Цели:
учебная: научить применять замечательные пределы при нахождении предела функции путем использования комплексного применения знаний, полученных в теоретическом курсе.
развивающая: воспитывать логику мышления, развивая умения в построении единой системы в технике вычисления предела.
воспитательная: осуществлять поиск использования полученной информации для эффективного выполнения образовательной задачи.
Оборудование: доска, компьютер, проектор, экран, индивидуальные карточки задания.
Использование элементов педагогических технологий:
1) Развивающего обучения;
2) Поисковой;
3) Личностно-ориентированной.
Результативность:
организовать собственную деятельность, определять методы решения.
Формирование компетенций: ценностно-смысловой, учебно-познавательной, коммуникативной, личного самосовершенствования.
План занятия.
1. Подготовительный этап.
Повторение опорных знаний
Замечательные пределы:
- Первый замечательный предел
- Второй замечательный предел
2.Теоритический этап.
Пример 1
Найти:
Решение:
Положим . Тогда при неограниченном возрастании х переменная y также будет неограниченно возрастать. Поэтому, используя второй замечательный предел, получим . Итак,
Задание 2
Найти:
Решение: Запишем основание степени в виде , а показатель степени – в виде . Следовательно =
==
Задание 3
Найти
Решение : 1 способ.
Здесь имеет место неопределенность вида 0/0. Применяя известную тригонометрическую формулу и выполняя элементарные преобразования , получим
= = * = ]
2 способ.
Преобразуем числитель следующим образом:
=
Следовательно,
Задание 4
Найти
Решение. Преобразуем числитель к виду
Далее находим
3.Практический этап
Самостоятельное применения учений и знаний.
Провести самостоятельную работу в 15 вариантах.
Список литературы.
1. Богомолов Н.В. Математика: учебник для СПО/ Н.В Богомолов,
П.И Самойленко.- 5-е изд., перераб. и доп.- М.: Юрайт,2015.-396с.-(Профессиональное образование).
2. Башмаков М.И Математика.- 5-е изд., испр М.: Академия,2012.-256с
