Пояснительная записка.
Настоящая программа по математике для 6 класса образовательной школы создана на основе нормативных документов:
Стандарт среднего (полного) образования по математике. Базовый уровень. Базисный учебный план 2004г.
Обязательный минимум основного общего образования по математике.
Требования к уровню подготовки выпускников по математике.
Примерная программа основного общего образования по математике.
Нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике.
При создании рабочей программы по математике 6 класс использована Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы/авт.-сост. В.И. Жохов. – М.:Мнемозина,2010. Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.
Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;
методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное поурочное распределение учебных часов.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится 170 часов из расчета 5ч в неделю.
В рабочей программе предусмотрено 16 контрольных работ:
Диагностическая контрольная работа
Делимость чисел
Сложение, вычитание дробей
Сложение и вычитание смешанных чисел
Умножение дробей
Деление дробей
Дробные выражения
Отношения
Масштаб
Координаты на прямой
Сложение и вычитание
Умножение и деление
Свойства действий
Решение уравнений
Координатная плоскость
Итоговая контрольная работа
Требования к математической подготовке.
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;
Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;
Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
Находить числовые значения буквенных выражений.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Математической речи;
Сенсорной сферы; двигательной моторики;
Внимания; памяти;
Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ
УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
ОЦЕНКА УСТНОГО ОТВЕТА
Отметка «5»
ответ полный и правильный на основании изученного материала;
материал изложен в определенной логической последовательности, литературным языком;
ответ самостоятельный.
Отметка «4»
ответ полный и правильный на основании изученного материала;
материал изложен в определенной логической последовательности, при этом допущены две-три несущественные ошибки, исправленные по требованию учителя.
Отметка «3»
Отметка «2»
- при ответе обнаружено непонимание учащимся основного содержания учебного материала или допущены существенные ошибки, которые учащийся не может исправить при наводящих вопросах учителя.
Отметка «2» отмечает такие недостатки в подготовке ученика, которые являются серьезным препятствием к успешному овладению последующим материалом.
Отметка «1»
Отметка («5», «4», «3») может ставиться не только за единовременный ответ (когда на проверку подготовки ученика отводится определенное время), но и за рассредоточенный во времени, т.е. сумму ответов, данных учеником на протяжении урока (выводится поурочный балл), при условии, если в процессе урока не только заслушивались ответы учащегося, но и осуществлялась проверка его умения применять полученные знания.
Нормы оценки знаний умений и навыков учащихся при проверке
письменных контрольных, самостоятельных и практических работ
Оценка "5"
Оценка "5" ставится:
а) работа выполнена полностью и без ошибок;
б) количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.
Оценка "4"
Оценка "4" ставится:
а) работа выполнена полностью, но содержит не более 3-4 недочетов;
б) из всех предложенных заданий не выполнено одно задание;
в) содержит одну грубую ошибку.
Оценка "3"
Оценка "3" ставится:
а) выполнено верно половина из всех предложенных заданий
б) работа содержит не более 5-7 недочетов.
Оценка "2"
Оценка "2" ставится во всех остальных случаях
Грубые ошибки.
К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять, незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебных пособиях, а также вычислительные ошибки, если он не являются опиской.
Негрубые ошибки.
К негрубым ошибкам относятся:
- потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня;
- отбрасывание без объяснения одного из корня и равнозначные им.
К недочетам относятся:
- нерациональное решение, описки, недостаточность;
- отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречаются несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет).
Зачеркивание в работе (желательно, чтобы они были аккуратными) свидетельствует о поисках решения, что считать ошибкой не следует.
Учебно-тематический план.
Тематическое планирование к учебнику «Математика,6»,
авт. Н. Я. Виленкина, В.И. Жохова и др.
6 класс (5 ч в неделю, всего 175 ч)
1. Делимость чисел (20 ч)
Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.
Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.
Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.
Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6· 6 = 4· 9 = 2 ·18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (20 ч)
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.
При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.
3. Умножение и деление обыкновенных дробей (30 ч)
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.
В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.
Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.
4. Отношения и пропорции (20 ч)
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.
Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.
Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.
В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.
5. Положительные и отрицательные числа (14 ч)
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.
Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.
Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (10 ч)
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.
При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как
[pic]
8. Решение уравнений (14 ч)
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.
Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.
9. Координаты на плоскости (13 ч)
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.
Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.
Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.
10. Повторение. Решение задач (17 ч)
Содержание тем учебного курса.
1. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (20ч)
Делители и кратные.
Признаки делимости на 10, 5 и 2.
Признаки делимости на 3 и на 9.
Простые и составные числа.
Разложение на простые множители.
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
Наименьшее общее кратное.
Знать и понимать:
Делители и кратные числа.
Признаки делимости на 2,3,5,10.
Простые и составные числа.
Разложение числа на простые множители.
Наибольший общий делитель.
Наименьшее общее кратное.
Уметь:
Находить делители и кратные числа.
Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.
Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.
Раскладывать число на простые множители
2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ (22ч)
Основное свойство дроби.
Сокращение дробей.
Приведение дробей к общему знаменателю.
Сравнение дробей с разными знаменателями.
Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.
Сложение и вычитание смешанных чисел.
Знать и понимать:
Уметь:
Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.
3. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (32ч)
Умножение дробей.
Нахождение дроби от числа.
Применение распределительного свойства умножения.
Взаимно обратные числа.
Деление.
Нахождение числа по его дроби.
Дробные выражения.
Знать и понимать:
Уметь:
4. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (19ч)
Отношения
Пропорции.
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Знать и понимать:
Уметь:
Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости
Масштаб.
Длина окружности, площадь круга.
Шар.
Знать и понимать:
Уметь:
Решать задачи с использованием масштаба.
5. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (13ч)
Координаты на прямой.
Противоположные числа.
Модуль числа.
Сравнение чисел.
Изменение величин.
Знать и понимать:
Противоположные числа.
Координаты на прямой.
Модуль числа.
Уметь:
Сравнивать рациональные числа.
6. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (11ч)
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
Сложение отрицательных чисел.
Сложение чисел с разными знаками.
Вычитание.
Знать и понимать:
Правило сложения отрицательных чисел.
Правило сложения двух чисел с разными знаками.
Вычитание рациональных чисел
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
Уметь:
7. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (12ч)
Умножение.
Деление.
Рациональные числа.
Знать и понимать:
Уметь:
Свойства действий с рациональными числами.
Уметь:
8. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (15ч)
Раскрытие скобок.
Коэффициент.
Подобные слагаемые.
Решение уравнений.
Знать и понимать:
Уметь:
9. КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (13ч)
Параллельные прямые.
Координатная плоскость.
Столбчатые диаграммы.
Графики.
Знать и понимать:
Перпендикулярные прямые.
Параллельные прямые.
Координатная плоскость.
Координаты точки.
Столбчатая диаграмма.
График зависимости.
Уметь:
Изображать координатную плоскость.
Строить точку по заданным координатам.
Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.
Строить столбчатые диаграммы.
Находить значения величин по графикам зависимостей.
10 ПОВТОРЕНИЕ (17ч)
Действия с обыкновенными дробями.
Действия с обыкновенными дробями.
Сложение и вычитание чисел с разными знаками.
Умножение и деление чисел с разными знаками.
Решение уравнений.
Координаты на плоскости. Графики.
Календарно-тематическое планирование уроков
урока
Название темы
К-во
часов
Дата
Домашнее задание
Примечания
По плану
Фактическая
ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (20 ч)
Цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями
1
Делители и кратные.
1
П1, 17 (а; б), № 30 (а; б).
2
Делители и кратные.
1
№ 24, 26, 28 (г).
3
Делители и кратные
1
№ 27 (в; г), 29, 30 (в).
4
Признаки делимости на 10, 5 и 2.
1
п. 2; № 52, № 57 (а; в).
5
Признаки делимости на 10, 5 и 2.
1
п 2; № 57, № 55, № 56 (а),
№ 59(б).
6
Признаки делимости на 10, 5 и 2.
1
п.2; № 55, № 56 (б), № 57 (г).
7
Признаки делимости на 3 и на 9.
1
п. 3 (1); № 86, № 91 (а; б), № 92.
8
Признаки делимости на 3 и на 9.
1
п. 3; № 87, № 90, № 91 (в; г).
9
Простые и составные числа.
1
п. 4; № 115, № 116, № 117.
10
Простые и составные числа.
1
п. 2 и 3; № 118, 119, 120.
11
Разложение на простые множители
1
п. 5; № 141 (а), № 142 (а; в),
№ 143, № 140 (устно).
12
Разложение на простые множители.
1
п.5; № 141(б), № 142 (б),
№ 144(а).
13
Диагностическая контрольная работа
1
14
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
1
п. 6; № 169 (а), 170 (а), 173, 177.
15
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
1
п. 6; № 169 (б); № 170 (б; в),
№ 175, 178 (б).
16
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
1
№ 170 (г), 171, 172, 174, 178 (а).
17
Наименьшее общее кратное
1
п.7; № 202(а),№ 203(а),
№ 206(а; в).
18
Наименьшее общее кратное
1
п. 7; № 202 (б; в), № 204, № 207, № 210 (а).
19
Наименьшее общее кратное.
1
№ 203(б), 206(б; г), № 209,
№ 170(б; в).
20
Контрольная работа №1: по теме «Делимость чисел».
1
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ ( 22ч)
Цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
21
Основное свойство дроби.
1
п. 8; № 237, № 239 (а); № 241 (а).
22
Основное свойство дроби.
1
п. 8; № 238, № 239 (б),
№ 240 (а; б; в), № 241 (б).
23
Сокращение дробей.
1
п. 9; № 268 (а; б), № 271 (а; в),
№ 274 (а).
24
Сокращение дробей.
1
№ 268 (в), № 269, № 271 (б; г),
№ 273
25
Сокращение дробей
1
№ 270, № 272, № 274 (б), № 259.
26
Приведение дробей к общему знаменателю.
1
п. 10; № 297 (а; б), № 300 (а; б), № 303 (а).
27
Приведение дробей к общему знаменателю.
1
№ 297 (в; г), № 300 (в; г), № 302.
28
Приведение дробей к общему знаменателю.
1
№ 299, 300 (д; ж), № 301.
29
Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.
1
п. 11; № 359 (а; б; в), № 360 (а; д), № 361, № 373 (в).
30
Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.
1
№ 359 (г; д; е), № 360 (б; е), № 363, № 371.
31
Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.
1
№ 359 (ж; з), № 360 (в; г; з), № 369 (б), № 364, № 373 (г).
32
Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.
1
№ 360 (ж; и; k); № 368 (а), № 366, № 372.
33
Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.
1
№ 360 (м; н),№ 368 (в), № 374 (б), № 367, № 373 (а).
34
Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.
1
№ 360(л; о; п),№ 368(б), №374 (а), № 362, № 370, № 369 (а).
35
Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями»
1
36
Сложение и вычитание смешанных чисел.
1
п. 12 (1), № 414 (а; б; ж; з), № 421, № 425 (а).
37
Сложение и вычитание смешанных чисел.
1
п.12, № 414(в; г),№ 415(а; б; е; ж), № 418, № 426 (б).
38
Сложение и вычитание смешанных чисел.
1
№ 414 (д; е), № 415 (в; г; з),
№ 417 (а; б), № 419, № 426 (а).
39
Сложение и вычитание смешанных чисел.
1
п. 12; № 415 (д; и), № 417 (в; г), № 420, № 426 (б).
40
Сложение и вычитание смешанных чисел.
1
№ 416 (а), № 422 (а), № 424.
41
Сложение и вычитание смешанных чисел.
1
№ 416 (б; в), № 422 (б), № 423,
№ 381 (а).
42
Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (32ч )
Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.
43
Умножение дробей.
1
п. 13 (1; 2); № 472 (ж; з; а; б),
№ 474, № 478 (а; б), № 479.
44
Умножение дробей.
1
п. 13; № 472 (в; и; k; л), № 473 (а), № 476, № 478 (в), № 482 (а).
45
Умножение дробей.
1
№ 472 (м; н; о; п), № 473 (б),
№ 477, № 482 (б).
46
Умножение дробей.
1
№ 478 (г; ж; з), № 481, № 483,
№ 471.
47
Нахождение дроби от числа.
1
п. 14; № 527, № 528, № 534 (в),
№ 532
48
Нахождение дроби от числа.
1
№ 524, 526, 534 (б)
49
Нахождение дроби от числа.
1
№ 527, № 528, , № 532
50
Нахождение дроби от числа.
1
№ 525, № 529,№ 534 (в)
51
Нахождение дроби от числа.
1
№ 531, № 535 (б).
52
Применение распределительного свойства умножения.
1
п. 15; № 567 (а; б; г), № 568 (а; б), № 573.
53
Применение распределительного свойства умножения.
1
№ 567 (в; д; е), № 568 (в; г),
№ 569 (а), № 571.
54
Применение распределительного свойства умножения.
1
№ 568 (д), № 569 (б; в), № 574,
№ 576 (а).
55
Применение распределительного свойства умножения.
1
№ 569 (г), № 570, № 575.
56
Применение распределительного свойства умножения.
1
№ 568 (е), № 572, № 576 (б),
№ 558.
57
Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».
1
58
Взаимно обратные числа.
1
п. 16, № 591 (а); № 592 (а; в),
№ 595 (а).
59
Взаимно обратные числа.
1
№ 591 (б), № 593, № 592 (б; г),
№ 585.
60
Деление.
1
п. 17; № 633 (а; б; в), № 634 (а), № 645 (а), № 646 (а; б).
61
Деление.
1
№ 633 (г; ж; и), № 634 (б), № 637, № 645 (б), № 646 (в).
62
Деление.
1
№ 633 (д; з), № 634 (в), № 635 (а), № 639, № 644.
63
Деление.
1
№ 633 (е; k), № 634 (г), № 635 (б), № 636 (а), № 638.
64
Деление.
1
№ 635 (в; г), № 636 (б), № 640; 641, 646 (г).
65
Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей».
1
66
Нахождение числа по его дроби.
1
п. 18; № 680, 683, 678 (3; 4).
67
Нахождение числа по его дроби.
1
№ 681, 679(2), 684, 691(а).
68
Нахождение числа по его дроби.
1
№ 682, 686, 691 (б).
69
Нахождение числа по его дроби.
1
№ 685, 689, 691 (в).
70
Нахождение числа по его дроби.
1
№ 687, № 688, № 691 (г).
71
Дробные выражения.
1
п. 19; № 716 (б; в; е), № 720
72
Дробные выражения.
1
№ 716 (г; д; а), № 717, № 711,
№ 713.
73
Дробные выражения.
1
№ 716 (ж), № 718, № 715 (1),
№ 749.
74
Контрольная работа №6 по теме «Деление и умножение обыкновенных дробей».
1
ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (19ч)
Цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.
75
Отношения.
1
п. 20; № 751, № 759 (а; в),
№ 746 (устно).
76
Отношения
1
№ 753, 752, 756, 759 (г).
77
Отношения.
1
№ 754, 759 (б), № 758 (б).
78
Пропорции.
1
п. 21 , № 776, 778, 781 (а).
79
Пропорции.
1
п. 21; № 780, 781 (б), № 804, 805.
80
Пропорции.
1
№ 777, № 779 (т), № 802.
81
Пропорции
1
№ 803 (в; г), 807, 819 (а).
82
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
1
п. 22 № 811, № 813, № 819 (б).
83
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
1
п. 22; № 812, 836, 808 (а), 806.
84
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
1
№ 815, 816,.
85
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
1
817, 1575
86
Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»
1
87
Масштаб.
1
п. 23; № 840,843, 846(б), 873(а; б).
88
Масштаб.
1
№ 841, 844, 845,864 (1), 873 (в; г).
89
Длина окружности, площадь круга.
1
п. 24; № 867, 868, 869, 863.
90
Длина окружности, площадь круга.
1
п. 24; № 856, 870, 871.
91
Шар.
1
п. 25; № 861, 887, 888, 890 (а).
92
Шар
1
№ 886; № 880 (3-й, 4-й, 5-й столбцы); № 949 (а); № 1581; 1583.
93
Контрольная работа №8 по теме «Отношения и пропорции».
1
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (13ч)
Цель: расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
94
Координаты на прямой.
1
п. 26; № 918, 919, 920, 917 (3).
95
Координаты на прямой.
1
№ 914 (в; г), № 922, 923, 917 (4).
96
Координаты на прямой.
1
№ 921, 924, 925.
97
Противоположные числа.
1
п.27; № 943, 945 (а, б),947,948 (а).
98
Противоположные числа.
1
№ 944, 946, 948 (б), 949 (б).
99
Модуль числа.
1
п. 28; № 967, 968 (а – г), 970, 969.
100
Модуль числа.
1
№ 968 (д–з), № 972, 973
101
Сравнение чисел.
1
п. 29; № 995 (а; б; в), 998, 999.
102
Сравнение чисел.
1
№ 995 (г; д; е), 996, 997 (а).
103
Сравнение чисел.
1
№ 997 (б), 1000, 991.
104
Изменение величин.
1
п. 30; № 1015, 1017, 1019 (а).
105
Изменение величин.
1
№ 1016, 1018, 1019 (б).
106
Контрольная работа № 9 по теме « Положительные и отрицательные числа».
1
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ ( 11ч)
Цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
107
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
1
п.31;№1039(а;б;г;е),1041,1042 (а).
108
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
1
№ 1039 (в; д; ж; з), № 1040,
№ 1042 (б), № 1038 (устно).
109
Сложение отрицательных чисел.
1
п. 32, № 1056 (а – е), № 1055 (2), № 1060 (а).
110
Сложение отрицательных чисел.
1
№ 1056 (ж – м), № 1057 (б),
№ 1059, 1060 (б, в).
111
Сложение чисел с разными знаками.
1
п. 33, № 1081 (а – г), № 1083 (а), № 1085.
112
Сложение чисел с разными знаками.
1
№ 1081(д–л),№1083(б;в), № 1084.
113
Сложение чисел с разными знаками.
1
№ 1081 (м – р), № 1082, № 1086.
114
Вычитание.
1
п. 34 № 1109 (а – е), № 1113 (а; б),
115
Вычитание.
1
п. 34; № 1109 (ж – к), 1111,
1113 (в; г), 1115.
116
Вычитание.
1
№ 1109 (л – р), № 1112,
1113 (д; е), 1110.
117
Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».
1
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (12ч)
Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
118
Умножение.
1
п.35; № 1143 (а–г), №1144 (а;б; в), № 1148.
119
Умножение.
1
№ 1143 (д – з), № 1144 (г; д; е),
№ 1145 (а – в), № 1147.
110
Умножение.
1
№ 1143 (и – м), № 1145 (г – е),
№ 1146.
121
Деление.
1
п. 36; № 1172 (а –г), №1174 (а; б), № 1176.
122
Деление.
1
№ 1172 (д – з), № 1174 (в; г),
№ 1173 (а; б), № 1177 (а).
123
Деление.
1
№ 1172 (и – м), № 1174 (д; е),
№ 1173(в;г;д;е),№1175,№1177 (б).
124
Рациональные числа.
1
п. 37; № 1196 (а), № 1197 (а),
№ 1199, № 1200 (а).
125
Рациональные числа.
1
№ 1196 (б; в), № 1198,
№ 1197 (б), № 1200 (б).
126
Свойства действий с рациональными числами.
1
п. 38; № 1226 (а; б; в), № 1230,
№ 1233 (а).
127
Свойства действий с рациональными числами.
1
п. 38; № 1226(г;д),№1227 (а; б; в), № 1228 (а; б), № 1231
128
Свойства действий с рациональными числами.
1
№ 1226 (е), № 1228 (в; г),
№ 1229 (а – г), № 1294, 1298
129
Контрольная работа №11 по теме « Умножение и деление рациональных чисел. Свойства действий с рациональными числами».
1
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (13ч)
Цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
130
Раскрытие скобок.
1
п. 39; № 1254 (а – в), №1255(а; б), № 1258 (а; б), № 1259 (а).
131
Раскрытие скобок.
1
№ 1254 (г – е), № 1255 (в; д),
№ 1256 (а; б), № 1258 (в).
132
Раскрытие скобок.
1
№ 1255 (г; е), № 1256 (в – д),
№ 1257 (а; б), № 1259 (б).
133
Раскрытие скобок.
1
134
Коэффициент.
1
п. 40; № 1275 (а – д), № 1277 (а), № 1278, № 1280.
135
Коэффициент.
1
№ 1275 (е – к), № 1276 (б),
№ 1277 (а), № 1279.
136
Подобные слагаемые.
1
п. 41;№1304(а; б),№ 1305 (а; б; г), № 1306 (а – г), № 1311.
137
Подобные слагаемые.
1
№ 1304(в;г),№1305(в;д; е), №1313
№1306 (в;г;к;л),№ 1307(а;б;д; е),.
138
Подобные слагаемые.
1
№ 1304 (д; е), № 1306 (е; ж; м), № 1307(в;ж),№1308(а; б), № 1309.
139
Контрольная работа №12 по теме «Решение уравнений».
1
140
Решение уравнений.
1
п. 42; № 1342 (а; б; в), № 1346,
№ 1349.
141
Решение уравнений.
1
№ 1341 (а; б; г), № 1342 (ж; з; и), № 1343.
142
Решение уравнений.
1
№ 1341 (в; д; е), № 1342 (к; л; м), № 1344, № 1350.
143
Решение уравнений.
1
№ 1348 (а), № 1358, № 1414.
144
Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».
1
КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ(13ч)
Цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
145
Перпендикулярные прямые.
1
п. 43; № 1365 (а), № 1367,
№ 1369 (а – в), № 1360.
146
Перпендикулярные прямые.
1
№ 1365 (б; в), № 1366, № 1368,
№ 1369 (г).
147
Параллельные прямые.
1
п. 44, № 1384 (рис. 112, а; б),
№ 1386, № 1388, № 1389 (а).
148
Параллельные прямые.
1
№ 1384 (в), № 1385, № 1387,
№ 1389 (б).
149
Координатная плоскость.
1
п. 45;№ 1419, № 1422, № 1424 (а);
150
Координатная плоскость.
1
№ 1417, №1418,№1421,№1424 (б)
151
Координатная плоскость.
1
№ 1420, № 1423, № 1415 (1)
152
Столбчатые диаграммы.
1
п. 46, № 1437 (а), № 1438,
№ 1440 (а; в)
153
Столбчатые диаграммы.
1
№ 1437 (б), № 1439, № 1440 (б; г).
154
Графики.
1
п. 41 № 1451, № 1462, № 1465.
155
Графики.
1
п. 47 № 1464, № 1466, № 1468 (а), № 1456 (а).
156
Графики.
1
№ 1463, № 1467, № 1468 (б),
№ 1456 (б).
157
Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».
1
ИТОГОВОЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.(17ч)
Цель: повторить материал за курс 5-6 классов. Подготовиться к итоговой контрольной работе
158
Действия с дробями.
1
№1560(а,б,в), №1562(а,б)
159
Действия с дробями.
1
№1560(г,е,), №1562(в), № 1563а
160
Сложение и вычитание чисел с разными знаками.
1
№1563(д,е,ж,з)
161
Сложение и вычитание чисел с разными знаками.
1
№1568
162
Умножение и деление чисел с разными знаками.
1
№1585
163
Умножение и деление чисел с разными знаками.
1
№1589
164
Решение уравнений.
1
№1567(а,г,в)
165
Решение уравнений.
1
№1582
166
Решение уравнений.
1
№1583,1584
167
Координаты на плоскости.
1
№1571, №1573, №1572
168
Координаты на плоскости.
1
№1575, №1580
169
Повторение. Решение задач.
1
№1587
170
Повторение. Решение задач.
1
№1591
171
Повторение. Решение задач.
1
Решить задачи
172
Повторение. Решение задач.
1
Решить задачи
173
Повторение. Решение задач.
1
Решить задачи
174
Повторение. Решение задач.
1
Решить задачи
175
Итоговая контрольная работа
1
Решить задачи
Всего:
175
Решить задачи
Раздел IV. Требования к уровню подготовки учащихся за курс математики 6 класса.
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
решать линейные уравнения.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;
решать линейные уравнения;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Геометрия
уметь
распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать изученные геометрические фигуры;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
распознавания логически некорректных рассуждений;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
Раздел V. УМК
Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы/авт.-сост. В.И. Жохов. – М.:Мнемозина,2010.
Учебник: «Математика 6 класс» Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С Чесноков, С.И.Шварцбурд, изд. М.: Мнемозина,2011г
Литература для учителя
Жохов В.И., Преподавание математики в 5 и 6 классах.-М.Мнемозина, 2004-2007.
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.-М.Просвещение, 1990-2000.
Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.Просвещение, 1995-1996.
Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.
Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.
Диск. Математика поурочные планы. 5-6 классы по учебникам Н.Я. Виленкина и др.
Литература для учащихся
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.-М.Просвещение, 1990-2000.
Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.Просвещение, 1995-1996.
Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.
Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.
Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой для учащихся 5-6 классов/ С.С. Минаева-М.:Издательство «Экзамен»
Н.Я.Виленкин и др. «Математика 5 класс» Учебник для общеобразовательных учреждений. – Москва: Мнемозина, 2008;
