Рабочая программа с КТП для учащихся 7 классов
«Теория вероятности в различных областях знаний»
2 часа в неделю, 60 часов в год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа «Теория вероятности в различных областях знаний» имеет научно-техническую направленность и разработана на основе учебного пособия для учащихся 7-9 классов «Алгебра. Элементы статистики и теории вероятности». Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Москва «Просвещение» 2004 под редакцией С.А. Теляковского. Данная программа оформлена в соответствии с письмом Министерства образования и науки Российской Федерации от 11.12.2006 года № 06-1844 «О примерных требованиях к программам дополнительного образования детей».
Выбор данного направления обусловлен тем, что, во-первых: современной России нужны люди, способные принимать нестандартные решения, умеющие творчески мыслить, хорошо ориентироваться в обычных житейских ситуациях и повседневной хозяйственной и производственной деятельности; во-вторых, введение элементов статистики и теории вероятностей в содержание математического образования является одним из важнейших аспектов модернизации содержания образования, так как роль этих знаний в современном мире повышается; в-третьих, предоставить возможность расширить свой кругозор в различных областях применения математики, реализовать свой интерес к предмету, поддержать тематику уроков, проверить свои профессиональные устремления, утвердиться в сделанном выборе.
Новизна программы состоит в том, что данная программа имеет большую практическую значимость. Предлагаемая программа рассчитана на обучающихся, которые стремятся не только развивать свои навыки в применении математических преобразований, но и рассматривают математику как средство получения дополнительных знаний.
Актуальность программы обусловлена тем, что процесс внедрения элементов теории вероятностей и математической статистики в обязательный курс школьной математики является делом достаточно специфическим и трудным. Существует тезис о том, что для усвоения начал теории вероятностей необходим предварительный запас идей, представлений, привычек, коренным образом отличающихся от тех, которые развиваются у школьников при традиционном обучении в рамках ознакомления с закономерностями строго детерминированных явлений. Поэтому стохастическая линия должна войти в школьную математику в качестве самостоятельной линии, которая обеспечивала бы формирование, систематизацию и развитие представлений о стохастической природе явлений окружающего нас мира. Согласно подходам, изложенным в подавляющем большинстве методической литературы, считается, что главным при изучении данного курса должен стать практический опыт учащихся, поэтому обучение желательно начинать с вопросов, в которых требуется найти решение поставленной проблемы на фоне реальной ситуации. Необходимо отметить, что в процессе обучения не следует доказывать все теоремы, так как на это тратиться большое количество времени, в то время, как задачей курса является формирование полезных навыков, а умение доказывать теоремы к таким навыкам не относится.
Цель курса:
Ознакомление учащихся со случайными величинами и числами, столь необычными для школьников и естественными в повседневной жизни; развитие в них стохастического аспекта представлений об окружающем нас мире.
Задачи курса:
- обеспечить условия для расцвета личности школьника с учетом его возрастных особенностей;
- развитие творческих способностей и дарований;
- формировать устойчивый интерес к изучению математики;
- способствовать формированию самостоятельности.
Отличительной особенностью данной программы заключается в том, что решение выделенных в программе задач станет дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, понимании единства мира, осознании положения об универсальности математических знаний. Данная программа имеет прикладное и образовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся. С целью повышения познавательной активности обучающихся, формирования способности самостоятельного освоения материала школьники имеют возможность познакомиться с научно – популярной литературой по проблеме применения математики.
Возраст обучающихся, участвующих в реализации данной дополнительной образовательной программы, 13 – 14 лет (7 класс).
Сроки реализации образовательной программы: 1 год обучения, 2 час в неделю, всего 60 часов за 1 год.
Формы и режим занятий. Содержание программы ориентировано на добровольные одновозрастные группы обучающихся. Формами организации обучения являются фронтальная и групповая, наряду с которыми осуществляется индивидуализация процесса обучения и применение дифференцированного подхода к обучающимся, так как в связи с их индивидуальными способностями результативность в усвоении учебного материала может быть различной.
Продолжительность занятий: по 2 часа один раз в неделю
Ожидаемый результат: при достаточно полном рассмотрении вопросов появится прогресс в подготовке учащихся; те, кому интересна математика и ее приложения, познакомятся с применением методов и идей математики в практической жизни, видят все их многообразие, приобщатся к научно – исследовательской деятельности. Таким образом, данный курс сможет помочь ученику найти свое призвание в профессиональной деятельности, требующей использования и применения математики.
Способом определения результативности обучения по данной программе является диагностика уровня сформированности предметных знаний и умений. Диагностика проводится после изучения каждой темы с применением рейтинговой системы контроля и оценки учебных достижений. Показателем эффективности обучения следует считать повышающийся интерес к математике, творческую активность и результативность учащихся.
Формами подведения итогов реализации данной программы являются:
- зачеты в форме диспута;
- защита реферата.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Табличные и графическое представление информации; поочередной и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества; решение комбинаторных задач; вероятностное пространство как модель реального эксперимента; элементарные исходы и случайные события; различные определения вероятности; формулы для числа перестановок; биноминальные коэффициенты, треугольник Паскаля и его свойства; классический способ нахождения вероятности случайных событий; геометрические вероятности; рассмотрение случаев и вероятность противоположного события; вероятность и статистическая частота наступления события; числовые характеристики случайных величин: мода, медиана, размах; место статистики в изучении окружающего мира; случайные величины и их природа; статистическая вероятность; определение наиболее вероятного исхода случайного эксперимента; проверка гипотез; какие события можно считать маловероятными? решать комбинаторные задачи изученных типов; вычислять вероятность события, пользуясь простейшими свойствами вероятности; использовать статистические инструменты для анализа данных; строить законы распределения случайных величин.
МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА
2.События.Вероятности.Статистическая обработка данных. А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.
3.Теория вероятностей и статистика. Методическое пособие для учителя. Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров и др.
4.Элементы статистики и теории вероятности. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Авдеева Н.Н. О статистическом образовании в школе / Н.Н. Авдеева // Математика в школе. – 1973. – №3. – С.4-8.
2.Афанасьев, В.В. Школьникам о вероятности в играх. Введение в теорию вероятностей для учащихся 8-11 классов / В.В. 3.Афанасьев, М.А. Суворова. – Ярославль: Академия развития, 2006. – 192 с.
4.Бунимович Е.А., Булычев В.А. Основы статистики и вероятность. М, ДРОФА, 2004. 5.Вентцель, Е.С. Задачи и упражнения по теории вероятностей / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. – М.: Высшая школа, 2002. – 445 с.Виленкин, Н.Я. Комбинаторика / Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, П.А. Виленкин. – М.: МЦНМО, 2006. – 400 с.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
«Теория вероятности в различных областях знаний»
(в рамках платной образовательной услуги)
Для учащихся 7 класса
п/п
занятия
Дата:
план/ факт
Раздел программы
Тема урока
Элементы содержания
занятия
Планируемые результаты
(в соответствии с целями
и задачами программы)
Формы занятия, виды деятельности
-
19.09.
2015
Что изучает теория вероятности и математическая статистика
Понятие вероятности и его интерпретация
Познакомить с понятием вероятности и его интерпретациями.
Лекция
-
19.09.
2015
Простейшие комбинаторные задачи
Простейшие задачи с применением формул комбинаторики
Выработать умение решать простейшие задачи с применением формул комбинаторики
Изучение нового материала в процессе выполнения заданий
-
26.09.
2015
Простейшие комбинаторные задачи
Простейшие задачи с применением формул комбинаторики
Выработать умение решать простейшие задачи с применением формул комбинаторики
Групповая работа
-
26.09.
2015
Дерево возможных вариантов
Простейшие задачи с применением формул комбинаторики
Выработать умение решать простейшие задачи с применением формул комбинаторики
Лекция с необходимым минимумом задач
-
03.10.
2015
Дерево возможных вариантов
Простейшие задачи с применением формул комбинаторики
Выработать умение решать простейшие задачи с применением формул комбинаторики
Практикум
-
03.10.
2015
Логика перебора
Формулы для числа перестановок, биноминальные коэффициенты, треугольник Паскаля и его свойства.
Выработать умение решать простейшие задачи с применением формул комбинаторики
Изучение нового материала в процессе выполнения заданий
-
10.10.
2015
Логика перебора
Формулы для числа перестановок, биноминальные коэффициенты, треугольник Паскаля и его свойства.
Выработать умение решать простейшие задачи с применением формул комбинаторики
Комбинированный
-
10.10.2015
Логика перебора
Формулы для числа перестановок, размещений и сочетаний; биноминальные коэффициенты, треугольник Паскаля и его свойства.
Выработать умение решать простейшие задачи с применением формул комбинаторики
Практикум
-
17.10.
2015
Перестановки
Формулы для числа перестановок, биноминальные коэффициенты, треугольник Паскаля и его свойства.
Выработать умение решать простейшие задачи с применением формул комбинаторики
Лекция
Групповая работа
-
17.10.
2015
Перестановки
Формулы для числа перестановок, биноминальные коэффициенты, треугольник Паскаля и его свойства.
Выработать умение решать простейшие задачи с применением формул комбинаторики
Комбинированный
-
24.10.
2015
Перестановки
Формулы для числа перестановок, биноминальные коэффициенты, треугольник Паскаля и его свойства.
Выработать умение решать простейшие задачи с применением формул комбинаторики
Групповая работа
-
24.10.
2015
Решение задач
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей
Проверить знания и умения, выявить пробелы в знаниях.
Групповая работа
-
31.10.
2015
Решение задач
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей
Проверить знания и умения, выявить пробелы в знаниях.
Практикум
-
31.10.
2015
Решение задач
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей
Проверить знания и умения, выявить пробелы в знаниях.
Практикум
-
14.11.
2015
Решение задач
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей
Проверить знания и умения, выявить пробелы в знаниях.
Обобщение и систематизация пройденного материала
-
14.11.
2015
Случайные события. Невозможные события. Достоверные события.
Понятие случайной величины, основные свойства вероятностей.
Познакомить с понятием случайной величины, с основными свойствами вероятностей.
Лекция с необходимым минимумом задач
-
21.11.
2015
Случайные события. Невозможные события. Достоверные события.
Вероятностные события, задачи на вычисление характеристик
Научиться давать характеристику вероятностным событиям, выработать умение решать задачи на вычисление характеристик
Групповая работа
-
21.11.
2015
Случайные события. Невозможные события. Достоверные события.
Вероятностные события, задачи на вычисление характеристик
Научиться давать характеристику вероятностным событиям, выработать умение решать задачи на вычисление характеристик
Комбинированный
-
28.11.
2015
Исход эксперимента
Вероятностное пространство как модель реального эксперимента; элементарные исходы и случайные события
Научиться проводить эксперимент и определять его исход
Изучение нового материала в процессе выполнения заданий
-
28.11.
2015
Исход эксперимента
Вероятностное пространство как модель реального эксперимента; элементарные исходы и случайные события
Научиться проводить эксперимент и определять его исход
Комбинированный
-
05.12
.2015
Частота и вероятность случайного события
Элементарные исходы и случайные события
Научиться определять вероятность случайного события
Практикум
-
05.12.
2015
Частота и вероятность случайного события
Элементарные исходы и случайные события
Научиться определять вероятность случайного события
Групповая работа
-
12.12.
2015
Частота и вероятность случайного события
Элементарные исходы и случайные события
Научиться определять вероятность случайного события
Комбинированный
-
12.12.
2015
Вероятность равновозможных событий
Понятие равновозможных событий
Научиться распознавать разные виды событий и определять их вероятность
Лекция
Групповая работа
-
19.12.
2015
Вероятность равновозможных событий
Понятие равновозможных событий
Научиться распознавать разные виды событий и определять их вероятность
Групповая работа
-
19.12.
2015
Вероятность противоположного события
Понятие противоположного события
Научиться распознавать разные виды событий и определять их вероятность
Комбинированный
-
26.12.
2015
Вероятность противоположного события
Понятие противоположного события
Научиться распознавать разные виды событий и определять их вероятность
Групповая работа
-
26.12.
2015
Геометрическая вероятность
Понятие геометрической вероятности
Научиться вычислять геометрической вероятность
Лекция с необходимым минимумом задач
-
16.01.
2016
Геометрическая вероятность
Понятие геометрической вероятности
Научиться вычислять геометрической вероятность
Комбинированный
-
16.01.
2016
Сравнение шансов
Шанс
Научиться сравнивать шансы разных по исходу событий
Изучение нового материала в процессе выполнения заданий
-
23.01.
2016
Сравнение шансов
Шанс
Научиться сравнивать шансы разных по исходу событий
Комбинированный
-
23.01.
2016
Решение задач
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей
Научиться вычислять вероятность события, пользуясь простейшими свойствами вероятности
Практикум
-
30.01.
2016
Решение задач
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей
Научиться вычислять вероятность события, пользуясь простейшими свойствами вероятности
Практикум
-
30.01.
2016
Решение задач
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей
Научиться вычислять вероятность события, пользуясь простейшими свойствами вероятности
Практикум
-
06.02.
2016
Решение задач
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей
Научиться вычислять вероятность события, пользуясь простейшими свойствами вероятности
Обобщение и систематизация пройденного материала
-
06.02.
2016
Статистические данные. Таблицы
Три этапа любого статистического исследования: сбор информации,
систематизации и анализ данных.
Дать начальное представление о трех этапах любого статистического исследования: сборе информации,
систематизации и анализе данных.
Лекция с необходимым минимумом задач
-
13.02.
2016
Статистические данные. Таблицы
Поиск информации в таблице,
элементарные вычисления по табличным данным
Сформировать навыки уверенно искать нужную информацию в таблице,
выполнять элементарные вычисления по табличным данным и заносить результаты в соответствующие ячейки таблицы.
Комбинированный
-
13.02.
2016
Статистические данные. Диаграммы
Чтение и построение столбчатых и круговых диаграмм, используя имеющиеся данные.
Развить навыки умения читать и строить столбчатые и круговые диаграммы, используя имеющиеся данные.
Работа в группах
-
20.02.
2016
Статистические данные. Диаграммы
Чтение и построение столбчатых и круговых диаграмм, используя имеющиеся данные.
Развить навыки умения читать и строить столбчатые и круговые диаграммы, используя имеющиеся данные.
Комбинированный
-
20.02.
2016
Статистические данные. Диаграммы
Чтение и построение столбчатых и круговых диаграмм, используя имеющиеся данные.
Развить навыки умения читать и строить столбчатые и круговые диаграммы, используя имеющиеся данные.
Работа в группах
-
27.02.
2016
Статистическое оценивание и прогноз
Понятие статистического оценивания, прогноз события
Определение наиболее вероятного исхода случайного эксперимента. Проверка гипотез
Лекция
-
27.02.
2016
Статистическое оценивание и прогноз
Понятие статистического оценивания, прогноз события
Определение наиболее вероятного исхода случайного эксперимента. Проверка гипотез
Комбинированный
-
05.03.
2016
Решение задач
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей
Проверить знания и умения, выявить пробелы в знаниях.
Практикум
-
05.03.
2016
Решение задач
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей
Проверить знания и умения, выявить пробелы в знаниях.
Практикум
-
12.03.
2016
Решение задач
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей
Проверить знания и умения, выявить пробелы в знаниях.
Практикум
-
12.03.
2016
Решение задач
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей
Проверить знания и умения, выявить пробелы в знаниях.
Обобщение и систематизация пройденного материала
-
19.03.
2016
Среднее арифметическое
Повторить понятие среднего арифметического ряда чисел.
Повторить понятие среднего арифметического ряда чисел. Научиться вычислять их для несложных наборов чисел.
Изучение нового материала в процессе выполнения заданий
-
19.03.
2016
Среднее арифметическое
Повторить понятие среднего арифметического ряда чисел.
Повторить понятие среднего арифметического ряда чисел. Научиться вычислять их для несложных наборов чисел.
Практикум
-
26.03.
2016
Среднее арифметическое
Повторить понятие среднего арифметического ряда чисел.
Повторить понятие среднего арифметического ряда чисел. Научиться вычислять их для несложных наборов чисел.
Работа в группах
-
26.03.
2016
Мода ряда чисел
Познакомиться с понятием моды числового ряда.
Научиться вычислять их для несложных наборов чисел
Комбинированный
-
09.04.
2016
Мода ряда чисел
Познакомиться с понятием моды числового ряда.
Научиться вычислять их для несложных наборов чисел.
Работа в группах
-
09.04.
2016
Медиана ряда чисел
Познакомиться с понятием медианы числового ряда.
Научиться вычислять их для несложных наборов чисел.
Комбинированный
-
16.04.
2016
Медиана ряда чисел
Познакомиться с понятием медианы числового ряда.
Научиться вычислять их для несложных наборов чисел.
Работа в группах
-
16.04.
2016
Медиана ряда чисел
Познакомиться с понятием медианы числового ряда.
Научиться вычислять их для несложных наборов чисел.
Работа в группах
-
23.04.
2016
Размах ряда чисел
Познакомиться с понятием размаха числового ряда.
Научиться вычислять их для несложных наборов чисел.
Комбинированный
-
23.04.
2016
Размах ряда чисел
Познакомиться с понятием размаха числового ряда.
Научиться вычислять их для несложных наборов чисел.
Работа в группах
-
30.04.
2016
Решение задач
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей
Проверить знания и умения, выявить пробелы в знаниях.
Практикум
-
30.04.
2016
Решение задач
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей
Проверить знания и умения, выявить пробелы в знаниях.
Практикум
-
14.05.
2016
Решение задач
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей
Проверить знания и умения, выявить пробелы в знаниях.
Практикум
-
14.05.
2016
Решение задач
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей
Проверить знания и умения, выявить пробелы в знаниях.
Обобщение и систематизация пройденного материала
