МБОУ «Пожеревицкая средняя школа»
УТВЕРЖДАЮ
Директор школы________________ Г.С.Космачкова
Рабочая программа по предмету математика
6 класс
составлена по
Федеральному Государственному Образовательному Стандарту
основного общего образования
УМК к учебнику: Математика 6 класс. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. –М., Мнемозина, 2015 г.
Программа разработана на основе примерной «Программы основного общего образования по математике. Математика 5- 6 классы. Сборник рабочих программ». Составитель: Т.А.Бурмистрова . М.: Просвещение, 2013г.
Составитель: учитель математики
Иванова Антонина Михайловна
2016г.
Данная рабочая программа основного общего образования по математике для 6 класса разработана в соответствии с учётом требований:
федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования;
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год
ООП ОУ МБОУ « Пожеревицкая средняя школа»;
учебного плана МБОУ « Пожеревицкая средняя школа» на 2016-2017 учебный год;
УМК по математике;
рекомендациями примерной программы основного общего образования по математике. ( Математика 5- 6 классы. Сборник рабочих программ. Составитель: Т.А.Бурмистрова / М.: Просвещение, 2013г.)
На изучение предмета «Математика» в 6 классе отводится 210 часов из расчета 6 часов в неделю (35 недель)
Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Личностные:
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные:
способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначального представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные:
Раздел «Арифметика»
Натуральные числа. Дроби.
Ученик научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;
применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными дробями;
оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;
понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;
оперировать понятиями отношения и процента;
решать текстовые задачи арифметическим способом;
применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.
Ученик получит возможность научиться:
проводить несложные доказательные рассуждения;
исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;
применять разнообразные приёмы рационализации вычислений.
Рациональные числа .
Ученик научится:
распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;
отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;
сравнивать рациональные числа;
выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами.
Ученик получит возможность научиться:
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;
использовать приёмы, рационализирующие вычисления;
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки.
Ученик научится:
округлять натуральные числа и десятичные дроби;
работать с единицами измерения величин;
интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.
Ученик получит возможность научиться:
Раздел «Алгебра»
Алгебраические выражения. Уравнения. Координатная плоскость.
Ученик научится:
использовать буквы для записи общих утверждений (например, свойств арифметических действий, свойств нуля при умножении), правил, формул;
оперировать понятием «буквенное выражение»;
осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек.
Ученик получит возможность:
приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;
переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнение, буквенное выражение по условию задачи;
познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.
Раздел «Геометрия»
Наглядная геометрия.
Ученик научится:
распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;
распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию, описывать свойства фигур; распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса;
измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины;
изображать геометрические фигуры и конфигурации с помощью чертёжных инструментов и от руки на нелинованной и клетчатой бумаге;
делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификаций углов, треугольников, четырёхугольников;
вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов;
распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать симметричные фигуры; две фигуры, симметричные относительно прямой; две фигуры, симметричные относительно точки; применять полученные знания в реальных ситуациях.
Ученик получит возможность научиться:
исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;
конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;
конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютер;
определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путём предметного или компьютерного моделирования.
В результате изучения математики обучающийся 6 класса должен понимать :
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
Выпускник научится:
Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное, десятичная дробь; переходить от одной формы записи чисел к другой.
Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами; сочетать при вычислениях устные и письменные приёмы, применять калькулятор.
Решать основные задачи на дроби и проценты.
Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики;
Правильно понимать формулировку «решить уравнение»;
Решать простейшие уравнения, решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
Выпускник получит возможность использовать приобретенные сведения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений;
интерпретация результата решения задач.
Содержание учебного предмета.
Повторение курса математики за 5 класс- 4 часа.
§1. Делимость чисел- 21ч.
Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5и на 2.Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.
§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями-21ч.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение , сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
§3. Умножение и деление обыкновенных дробей-32ч.
Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
§4. Отношения и пропорции-27ч.
Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.
§5. Положительные и отрицательные числа-14ч.
Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.
§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел-19ч
Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел-20ч.
Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.
§8. Решение уравнений-23ч
Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
§9. Координаты на плоскости -12ч
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.
Итоговое повторение курса математики за 6 класс -17ч.
Тематическое планирование
(всего - 210часов; в неделю – 6 часов)
№п/п
Тема урока
Количество часов
Дата
план
факт
Повторение курса математики за 5 класс-4 часа
1
Повторение. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа.
1
2.
Повторение. Действия с десятичными дробями.
1
3.
Повторение. Уравнения.
1
4.
Повторение. Проценты.
1
§1.Делимость чисел- 21 час.
5
Делители и кратные.
1
6
Делители и кратные.
1
7
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
1
8
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
1
9
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
1
10
Признаки делимости на 9 и на 3.
1
11
Признаки делимости на 9 и на 3.
1
12
Простые и составные числа.
1
13
Простые и составные числа.
1
14
Разложение на простые множители
1
15
Разложение на простые множители
1
16
Разложение на простые множители
1
17
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
1
18
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
1
19
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
1
20
Наименьшее общее кратное.
1
21
Наименьшее общее кратное.
1
22
Наименьшее общее кратное.
1
23
Решение упражнений по теме «Делимость чисел»
1
24
Решение упражнений по теме «Делимость чисел»
1
25
Контрольная работа №1по теме «Делимость чисел»
1
§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 21 час
26
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Основное свойство дроби.
1
27
Основное свойство дроби.
1
28
Сокращение дробей
1
29
Сокращение дробей
1
30
Сокращение дробей
1
31
Приведение дробей к общему знаменателю.
1
32
Приведение дробей к общему знаменателю.
1
33
Приведение дробей к общему знаменателю.
1
34
Приведение дробей к общему знаменателю.
1
35
Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.
1
36
Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.
1
37
Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.
1
38
Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.
1
39
Обобщающий урок по теме «Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями»
1
40
Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями»
1
41
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Сложение и вычитание смешанных чисел.
1
42
Сложение и вычитание смешанных чисел.
1
43
Сложение и вычитание смешанных чисел.
1
44
Сложение и вычитание смешанных чисел.
1
45
Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»
1
46
Контрольная работа №3по теме
« Сложение и вычитание смешанных чисел»
1
§3. Умножение и деление обыкновенных дробей- 32 часа
47
Умножение дробей.
1
48
Умножение дробей.
1
49
Умножение дробей.
1
50
Нахождение дроби от числа.
1
51
Нахождение дроби от числа
1
52
Нахождение дроби от числа
1
53
Нахождение дроби от числа
1
54
Нахождение дроби от числа
1
55
Применение распределительного свойства умножения.
1
56
Применение распределительного свойства умножения.
1
57
Применение распределительного свойства умножения.
1
58
Взаимно обратные числа.
1
59
Взаимно обратные числа.
1
60
Обобщающий урок по теме «Умножение обыкновенных дробей»
1
61
Контрольная работа №4 по теме: «Умножение обыкновенных дробей»
1
62
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Деление.
1
63
Деление.
1
64
Деление.
1
65
Деление.
1
66
Деление.
1
67
Обобщающий урок по теме
« Деление обыкновенных дробей»
1
68
Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей»
1
69
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Нахождение числа по его дроби.
1
70
Нахождение числа по его дроби.
1
71
Нахождение числа по его дроби.
1
72
Нахождение числа по его дроби.
1
73
Нахождение числа по его дроби.
1
74
Дробные выражения.
1
75
Дробные выражения.
1
76
Дробные выражения.
1
77
Обобщающий урок по теме «Дробные выражения»
1
78
Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения»
1
§4. Отношения и пропорции- 27 часов
79
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Отношения.
1
80
Отношения.
1
81
Пропорции.
1
82
Пропорции.
1
83
Пропорции.
1
84
Пропорции.
1
85
Обобщающий урок по теме
« Отношения и пропорции»
1
86
Контрольная работа №7 по теме
« Отношения и пропорции»
1
87
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Прямая пропорциональ-ная зависимость.
1
88
Прямая пропорциональная зависимость.
1
89
Прямая пропорциональная зависимость.
1
90
Прямая пропорциональная зависимость.
1
91
Масштаб.
1
92
Масштаб
1
93
Длина окружности
1
94
Длина окружности
1
95
Обобщающий урок по теме «Прямая пропорциональная зависимость.
Масштаб. Длина окружности»
1
96
Контрольная работа №8 по теме: «Прямая пропорциональная зависимость.
Масштаб. Длина окружности»
1
97
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Обратная пропорциональ-ная зависимость
1
98
Обратная пропорциональная зависимость
1
99
Обратная пропорциональная зависимость
1
100
Обратная пропорциональная зависимость
1
101
Площадь круга
1
102
Площадь круга
1
103
Шар.
1
104
Обобщающий урок по теме «Обратная пропорциональная зависимость. Площадь круга. Шар»
1
105
Контрольная работа №9 по теме: «Обратная пропорциональная зависимость. Площадь круга. Шар»
1
§5. Положительные и отрицательные числа- 14 часов.
106
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Координаты на прямой.
1
107
Координаты на прямой.
1
108
Противоположные числа.
1
109
Модуль числа.
1
110
Модуль числа.
1
111
Сравнение чисел.
1
112
Сравнение чисел.
1
113
Сравнение чисел.
1
114
Изменение величин
1
115
Изменение величин.
1
116
Изменение величин
1
117
Изменение величин
1
118
Обобщающий урок по теме «Положительные и отрицательные числа»
1
119
Контрольная работа №10 по теме «Положительные и отрицательные числа»
1
§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел-
19 часов
120
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Сложение чисел с помощью координатной прямой.
1
121
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
1
122
Сложение отрицательных чисел.
1
123
Сложение отрицательных чисел.
1
124
Сложение отрицательных чисел.
1
125
Сложение отрицательных чисел.
1
126
Сложение чисел с разными знаками.
1
127
Сложение чисел с разными знаками.
1
128
Сложение чисел с разными знаками.
1
129
Сложение чисел с разными знаками.
1
130
Вычитание.
1
131
Вычитание.
1
132
Вычитание.
1
133
Вычитание.
1
134
Вычитание.
1
135
Вычитание.
1
136
Вычитание.
1
137
Обобщающий урок по теме
« Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
1
138
Контрольная работа №11 урок по теме
« Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
1
§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел-
20 часов
139
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение.
1
149
Умножение.
1
141
Умножение.
1
142
Умножение.
1
143
Деление.
1
144
Деление.
1
145
Деление.
1
146
Деление.
1
147
Рациональные числа
1
148
Рациональные числа
1
149
Рациональные числа
1
150
Рациональные числа
1
151
Свойства действий с рациональными числами.
1
152
Свойства действий с рациональными числами.
1
153
Свойства действий с рациональными числами.
1
154
Свойства действий с рациональными числами.
1
155
Свойства действий с рациональными числами.
1
156
Свойства действий с рациональными числами.
1
157
Обобщающий урок по теме
« Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
1
158
Контрольная работа №12 по теме
« Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
1
§8. Решение уравнений- 23 часа
159
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Раскрытие скобок.
1
160
Раскрытие скобок
1
161
Раскрытие скобок
1
162
Раскрытие скобок
1
163
Раскрытие скобок
1
164
Раскрытие скобок
1
165
Подобные слагаемые.
1
166
Обобщающий урок по теме
« Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые»
1
167
Контрольная работа №13 по теме
« Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые»
1
168
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение уравнений.
1
169
Решение уравнений.
1
170
Решение уравнений.
1
171
Решение уравнений.
1
172
Решение уравнений.
1
173
Решение уравнений.
1
174
Решение уравнений.
1
175
Решение уравнений.
1
176
Решение уравнений.
1
177
Решение уравнений.
1
178
Решение уравнений.
1
179
Решение уравнений.
1
180
Решение укравнений
181
Контрольная работа №14по теме « Решение уравнений»
1
§9. Координаты на плоскости- 12 часов
182
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые.
1
183
Перпендикулярные прямые.
1
184
Параллельные прямые.
1
185
Параллельные прямые.
1
186
Координатная плоскость.
1
187
Координатная плоскость.
1
188
Столбчатые диаграммы.
1
189
Столбчатые диаграммы.
1
190
Графики.
1
191
Графики.
1
192
Обобщающий урок по теме
« Координаты на плоскости»
1
193
Контрольная работа №15 по теме
« Координаты на плоскости»
1
Итоговое повторение курса математики за 6 класс- 17часов
194
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Повторение.
Приведение дробей к общему знаменателю.
1
195
Повторение.
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
1
196
Повторение.
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
1
197
Повторение.
Умножение дробей.
1
198
Повторение.
Деление.
1
199
Повторение.
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
1
200
Повторение.
Сложение и вычитание чисел с разными знаками.
1
201
Повторение.
Сложение и вычитание чисел с разными знаками.
1
202
Повторение.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
1
203
Повторение.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
1
204
Повторение.
Подобные слагаемые
1
205
Повторение.
Подобные слагаемые
1
206
Повторение.
Координатная плоскость.
1
207
Повторение.
Координатная плоскость.
1
208
Повторение. Решение уравнений. Решение текстовых задач.
1
209
Итоговая контрольная работа по курсу математики
6 класса.
1
210
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Итоговый урок по курсу математики 6 класса.
1
Итого: 210 часов
Контрольных работ:16
