Министерство образования и науки
Донецкой Народной Республики
«Комсомольский индустриальный техникум»
Контрольная работа по теме:
Производная. Применение производной. 10 класс.
Подготовила
Кулага Т.Ф.
1 Вариант.
1. Найдите производную функции [pic]
1) [pic] [pic] 2) [pic]
3) [pic] 4) [pic]
2. Найдите значение производной функции [pic] в точке [pic]
1) 1; 2) 0; 3) 0,5; 4) -1. [pic]
3. Для какой функции найдена производная [pic]
1) [pic] 2) [pic] 3) [pic] 4) [pic]
4. Найдите значение углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции [pic] в точке с абсциссой [pic]
1) -3; 2) 0; 3) 3; 4) 5.
5. Найдите [pic] , если [pic] sin [pic] 1) [pic] 2) [pic] 3) [pic] 4) 0.
6. Напишите уравнение касательной к графику функции [pic] в точке
с абсциссой [pic]
1) у = - 3х – 3; 2) у = 8х+13; 3) у = - 8х – 3; 4) у = - 8х +13.
7. Найдите скорость и ускорение точки в момент времени [pic] c., если она движется прямолинейно по закону [pic] (координата [pic] измеряется метрах).
1) [pic] [pic] 2) [pic] 3) [pic] 4) [pic]
8 [pic] . Определите точку максимума функции [pic] [pic]
9. По графику производной функции 1
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] укажите количество промежутков 1 3
убывания функции [pic]
10. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
[pic] на промежутке [pic]
11. Найдите производную функции [pic]
2 Вариант.
1. Найдите производную функции [pic]
1) [pic] 2) [pic] 3) [pic] 4) [pic]
2. Найдите значение производной функции [pic] в точке [pic]
1) [pic] 2) [pic] 3) [pic] 4) [pic]
3. Для какой функции найдена производная [pic] sin [pic]
1) [pic] 2) [pic] 3) [pic] 4) [pic]
4 [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] . Найдите значение углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции [pic] в точке с абсциссой [pic] 1) -6; 2) 4; 3) 6; 4) -5. 5. Найдите [pic] , если [pic] . 1) 0; 2) -1; 3) [pic] 4) - [pic] . 6. Напишите уравнение касательной к графику функции [pic] в точке с абсциссой [pic] .
1) у = - 9х – 6; 2) у = - 3х - 6; 3) у = 9х+16; 4) у = 9х - 6.
7. Найдите скорость и ускорение точки в момент времени [pic] cек., если она движется прямолинейно по закону [pic] (координата [pic] измеряется в метрах).
1) [pic] 2) [pic] 3) [pic] 4) [pic]
8 [pic] . Определите минимум функции [pic] у
9 [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] . По графику производной функции [pic] [pic]
у [pic] кажите длину промежутка возрастания 0 1 х
функции [pic]
10. Укажите наибольшее и наименьшее значение функции [pic] на данном промежутке [pic] .
11. Вычислите производную функции [pic] , если [pic]
