Рабочая программа по наглядной геометрии 5-6 классы ФГОС

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 12

с углубленным изучением отдельных предметов

Рабочая программа курса по выбору

Наименование учебного предмета__Наглядная геометрия_________________________________________________________________________

Класс____5, 6______________________________________________________________________________________________________________

Уровень общего образования ______Основное общее образование_________________________________________________________________

Учитель ___ ___Габитова Альфия Зияевна______________________________________________________________________________________

Учебный год реализации программы ___2016 - 2017 учебный год__________________________________________________________________

Количество часов по учебному плану всего ______35______; в неделю _____1_______

Учебник Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л. Н. Математика. Наглядная геометрия 5-6 классы (ФГОС ООО). – М. : Дрофа, 2014.

^{(название, автор, год издания, кем рекомендовано)}

Рабочую программу составил (а)_______________________________________________/Габитова А.З./_______________________________

^{подпись расшифровка подписи}

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «Наглядная геометрия» для 5-6 классов составлена в соответствии с нормативно-правовыми документами:

• Закон «Об образовании» №273 от 29.12.2012г;

• Федеральный государственный образовательный стандарт «ФГОС основного общего образования» утвержден приказом Минобрнауки России от  17.12.2010 №1897;

• Примерные программы, созданные на основе федерального государственного образовательного стандарта;

• ООП МБОУ СОШ № 12 с УИОП;

• Программы формирования универсальных учебных действий;

• Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2016-2017 уч. год, реализующих программы общего образования в соответствии с ФГОС ООО

• Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011. № МД-1552/03)

• Программа разработана на основе следующего УМК:

-Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л. Н. Математика. Наглядная геометрия 5-6 классы (ФГОС ООО). – М. : Дрофа, 2014.

-Ерганжиева Л. Н. Муравина О.В. Математика. Наглядная геометрия 5-6 классы. Методическое пособие к учебнику И. Ф. Шарыгина, Л. Н. Ерганжиевой . – М. : Дрофа, 2014.

• Данный курс рассчитан на учащихся 5-6 классов общеобразовательных учреждений.

В курсе наглядной геометрии основное внимание уделяется геометрическим фигурам на плоскости и в пространстве, геометрическим величинам, понятию равенства фигур и симметрии. У учащихся формируются общие представления о геометрических фигурах, умения их распознавать, называть, изображать, измерять. Это готовит их к изучению систематического курса геометрии в 7 классе.

При изучении этого курса ученики используют наблюдение, конструирование, геометрический эксперимент.

Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека.

Большое внимание уделяется формированию навыков выполнения творческих и лабораторных работ, что способствует формированию у обучающихся практических и исследовательских навыков.

Цели курса:

• систематизация имеющихся геометрических представлений и формирование основ геометрических знаний, необходимых в дальнейшем при изучении систематического курса в 7—9 классах;

• формирование изобразительно-графических умений и приемов конструктивной деятельности;

• развитие образного и логического мышления;

• формирование пространственных представлений, познавательного интереса, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Задачи курса:

• Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.

• Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”, познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.

• На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.

• Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.

• Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах.

• Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования;

• Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жестко друг с другом, что допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или расширение.

На изучение наглядной геометрии в 5—6 классах отводится 70 ч (по 35 часов из расчёта 35 рабочих недель), которые выделяются из части учебного плана (в условиях данной школы).

Тематический план курса

5 класс

Количество

часов

1.

Введение. Фигуры на плоскости.

12

2.

Фигуры в пространстве.

7

3

Измерение геометрических величин.

6

4

Топологические опыты.

4

5

Занимательная геометрия.

6

Итого

35

Тематический план курса

6 класс

Количество

часов

1.

Взаимное расположение прямых на плоскости.

Симметрия

14

2.

Фигурки из кубиков. Свойства окружности

5

3

Точки на координатной плоскости

7

4

Замечательные кривые

9

Итого

35

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

Требования к результатам обучения (ФГОС)

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета Изучение наглядной геометрии в 5-6 классах направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

Личностные результаты изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• независимость и критичность мышления;

• воля и настойчивость в достижении цели.

У обучающегося будут сформированы:

• внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам наглядной геометрии;

• понимание роли геометрии в жизни чело­века;

• интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

• ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

• понимание причин успеха в учебе;

• понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

• общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

• самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

• первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

• понимания чувств одноклассников, учителей;

• представления о значении геометрии для познания окружающего мира.

Метапредметным результатом курса является формирование универсальных учебных действий (УУД) :

Регулятивные:

Ученик получит возможность научиться

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные:

Ученик получит возможность научиться

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• создавать геометрические модели;

• составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

• вычитывать все уровни текстовой информации.

• уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

• понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, 

• ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

• самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

• уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные:

Ученик получит возможность научиться

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

• учить критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Метапредметными результатами изучения курса «Наглядная геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Предметные результаты:

• осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов

• усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях

• научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира

• усвоить практические навыки использования геометрических инструментов

• научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство

• уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы)

• уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи

• овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур

• уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур

• владеть алгоритмами простейших задач на построение

• овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент

• уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела

Предметные результаты ( по разделам):

5 класс

Тема 1. «Введение. Фигуры на плоскости» (12 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• • Точка, прямая, отрезок, луч, угол, плоскость

  • Измерение геометрических величин.

  • Острый, прямой, тупой, развернутый угол.

  • Измерение углов с помощью транспортира.

  • Биссектриса угла

Требования к геометрической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

•  Распознавать, называть и строить геометрические фигуры (точку, прямую, отрезок, луч, угол), виды углов (острый, прямой, тупой, развернутый), вертикальные углы и смежные углы.

• Строить биссектрису на глаз и с помощью транспортира.

• Изображать равные фигуры и обосновывать их равенство. Конструировать заданные фигуры из плоских геометрических фигур.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь схематично изображать геометрические фигуры, конфигурации некоторых из них.

• Вычленять из чертежа отдельные элементы

Тема 2. «Фигуры в пространстве» (7 часов)

• • Геометрические фигуры и их свойства.

  • Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• • Одномерное пространство, двухмерное пространство, трехмерное пространство.

  • Плоские и пространственные фигуры. Перспектива. Четырехугольник, диагонали четырехугольника.

Требования к геометрической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• • Изготавливать некоторые правильные многогранники из их разверток

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Распознавать геометрические фигуры в сложных конфигурациях.

• Уметь схематично изображать объемные тела, конфигурации некоторых из них.

• Уметь передавать графически «выпуклости» и «вогнутости» на бумаге

Тема 3. «Измерение геометрических величин» (6 часов)

• • Единицы измерения геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• • Единицы измерения длины

  • Единицы измерения площадей.

  • Единицы измерения.

Требования к геометрической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• • Измерять длины, вычислять площади и объемы.

  • Выражать одни единицы объема через другие.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• • Иметь представления об общих идеях теории измерений.

Тема 4. «Топологические опыты» (4 часа)

• • Вычерчивание геометрических фигур одним росчерком.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• • Фигуры одним росчерком пера.

  • Листы Мебиуса.

  • Граф.

Требования к геометрической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Видеть в различных конструкциях уже известные фигуры,

• Использовать свойства фигур,

• Составлять свои задачи

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Строить геометрические фигуры от руки.

• Рисовать графы, соответствующие задаче

Тема 5. «Занимательная геометрия» (5 часов)

• • Зашифрованная переписка.

  • Задачи со спичками, головоломки, игры.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• • Шифр.

  • Поворот.

Требования к геометрической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• • Конструировать фигуры из спичек.

  • Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование

Уровень возможной подготовки обучающегося

• • Уметь видеть фигуры на плоскости и в пространстве

Предметные результаты ( по разделам):

6 класс

Тема 1. «Взаимное расположение прямых на плоскости. Симметрия» (10 часов)

• Взаимное расположение прямых на плоскости.

• Параллельность и перпендикулярность

• Параллелограммы.

• Симметрия.

• Зеркальное отражение.

• Бордюры.

• Паркет.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Осевая симметрия.

• Зеркальная симметрия как частный случай осевой.

• Центральная симметрия.

• Свойства параллельности и перпендикулярности.

• Некоторые свойства параллелограммов.

Требования к геометрической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

•  Построение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертёжного угольника.

• Построение прямой, параллельной и перпендикулярной данной, с помощью циркуля и линейки.

• Получение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью перегибания листа.

• Построение перпендикуляра к отрезку с помощью линейки.

• Построение прямоугольного треугольника и квадрата по заданной площади.

• Конструировать бордюры, изображая их от руки и с помощью инструментов. Конструировать паркеты, изображая их от руки и с помощью инструментов.

• Строить фигуры при осевой симметрии, строить рисунок к задаче, выполнять дополнительные построения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Использование кальки для получения центрально – симметричных фигур.

• Параллельные и перпендикулярные и скрещивающиеся рёбра куба.

• Свойства квадрата и прямоугольника, полученные перегибанием листа.

• Применять геометрические преобразования для построения бордюров.

• Использовать геометрические преобразования для составления паркета.

Тема 2. «Фигурки из кубиков. Свойства окружности» (5 часов)

• Фигурки из кубиков и их частей

• Окружность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Метод трёх проекций пространственных тел. Составление куба из многогранников. Сечения куба.

• Вписанный прямоугольный треугольник. Вписанный и центральный угол.

Требования к геометрической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Решать задачи на нахождение длины отрезка, периметра многоугольника, градусной меры угла, площади прямоугольника и объёма куба.

• Конструировать тела из кубиков.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путём предметного моделирования, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры.

Тема 3. «Точки на координатной плоскости» (7 часов)

• Координаты

• Геометрия клетчатой бумаги.

• Лабиринты.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Определение местонахождения объектов на географической карте.

• Координаты точки на плоскости.

• Полярные координаты: угол и расстояние.

• Декартова система координат в пространстве.

• Истории лабиринтов.

Требования к геометрической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Находить координаты точки и строить точку по её координатам на плоскости.

• Решать задачи с помощью методов: проб и ошибок, зачёркивания тупиков и правила одной руки.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Применять методы прохождения лабиринтов.

• Построение окружности на клетчатой бумаге.

Тема 4. «Замечательные кривые» (9 часов)

• Замечательные кривые

• Кривые Дракона

• Оригами

• Задачи, головоломки, игры

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Правила получения кривых Дракона.

• Складывание фигур из бумаги по схеме.

• Истории лабиринтов.

• Способы решения задач с лабиринтами.

Требования к геометрической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Строить замечательные кривые (эллипс, окружность, гиперболу, параболу) от руки с помощью вспомогательных средств.

• Конструировать заданные объекты из бумаги. Работать по предписанию, читать чертежи и схемы.

• Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Строить замечательные кривые (спираль Архимеда, синусоиду, кардиоиду, циклоиду и др.).

• Применять методы прохождения лабиринтов.

Система оценки планируемых результатов:

Планируемые личностные результаты (5-6 класс)

Оценка личностных результатов