«Рассмотрено» Руководитель МО
______./Ф.Ф.Валеева /
_20_.08 2015 г.
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
________/Э.Т.Ихсанова/
23.08.2015 г.
«Утверждено»
Директор МБОУ
«СОШ с.Урманаево»
./Г.А.Хайбуллина/
26.08.2013г.
Приказ № 62 от 26.08.2015г_ .
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА НА 2015-2016 УЧЕБНЫЙ ГОД
ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 10-ГО КЛАССА
УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ ПЕРВОЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ КАТЕГОРИИ
МУНИЦИПАЛЬНОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА СЕЛА УРМАНАЕВО»
АЗНАКАЕВСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН
ТАЛИПОВОЙ ГУЛЬНУРЫ РАВИЛЬЕВНЫ
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол №2 _ от «_26_»августа 20135г.
Примерное учебно-тематическое планирование
по математике
Класс: 10
Учитель: Талипова Гульнура Равильевна
Кол-во часов за год:
Всего _175 часов_
В неделю __5 часов__
Плановых контрольных работ: 12
Входная контрольная работа
Админстративные контрольные работы:3
Планирование составлено на основе
Программы для общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна, МОСКВА «Просвещение» 2011;
Программы для общеобразовательных учреждений «Геометрия 10-11 классы» составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна, 2-е издание, МОСКВА «Просвещение» 2011.
Государственного образовательного стандарта по математике,2004г.
Учебного плана МБОУ «СОШ с.Урманаево2Азнакаевского района РТ на 2015-2016 учебный год.
Учебники
«Алгебра и начала анализа»: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2006 ; №1890
«Геометрия, 10–11»: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 21-е изд. – М.: Просвещение, 2012.(МГУ-школе) №1874
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Кому адресована рабочая программа: МБОУ «СОШ с. Урманаево» для учащихся 10 -ого класса
Настоящая рабочая учебная программа по математике 10 класса составлена: 1. В соответствии федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (2007 г.) и на основании примерной программы по математике для общеобразовательных школ :Сборник нормативных документов Математика сост авт. Днепров Э.Д.,АркадьевА.Г), Министерства образования Российской Федерации, М.: Дрофа, 2009г . 2.Математика .5-11 классы:программы для общеобразовательных учреждений к комплекту учебников созданных под руководством Т.А.Бурмистровой/авт.-сост.Т.А.Бурмистрова.,-М.:Просвещение,2008.3.Школьный учебный план на 2015/2016 учебный год. Данная программа реализуется в учебниках для образовательных учреждений «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» авторы:А.Н.Колмогоров, А.МАбрамов. Ю.Н.Дудницин и др. М. Просвещение,15-е изд. 2007 г №1890.и «Геометрия 10-11»авторы:Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов и др.М.Просвещение,21-е изд. 2012г.(МГУ-школе) №1874
В содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие задачи;
• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Изучение математики в 10 классе направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
При изучении курса математики продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Срок реализации программы: согласно действующему базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 10 классе отводится 4 часа в неделю, всего 140 часов за учебный год, так как из школьного компонента введен 1 час в неделю всего 35 ч асов за один учебный год, поэтому на изучение математики в 10 классе отводится 5 часов в неделю, всего 175 часов за учебный год.С целью овладения системой математических энаний и умений необходимых для применения в практической деятельности ,закрепления практической части ,расширенного изучения тем ,разделов предмета и ликвидации пробелов в знаниях учащихся ,для индивидуальной работы с учащимися на более высоком уровне из компонента образовательного учреждения отведен 1 час.поэтому предмет «Математика» изучается 175 часов. Из них контрольные работы 12 часов,1час отведен на входную контрольную работу и 3 часа на админстративную контрольную работу.Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем ,резерв свободного времени отводится на повторение основных тем в начале и в конце учебного года.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи.
ЗАДАЧИ:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Цели:
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
УЧЕБНО- ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
-
Количество часов
По программе
По рабочей программе
Школьный
компонент
1.Повторение
0
3
3
2.Тригонометрические функции любого угла
6
6
0
3.основные тригонометрические формулы
8
9
1
4.Тригонометрические функции числового аргумента
5
6
1
5.Основные свойства функции
12
13
1
6.Формулы сложения и их следствия
6
7
1
7.Стереометрия.Параллельность прямых и плоскостей
19
19
0
8.Решение тригонометрических уравнений и неравенств
11
11
0
9.Перпендикулярность прямых и плоскостей
17
17
0
10.Производная
12
14
2
11.Применение непрерывности и производной
7
9
2
12.Применение производной к исследованию функции
12
16
4
13.Многогранники
12
12
0
14.Комбинаторика
0
10
10
15.Повторение
13
23
10
Итого
140
175
35
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА.
Тригонометрические функции любого угла.
Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла
Основные тригонометрические формулы.
Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Формулы сложения и их следствия.
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Тригонометрические функции числового аргумента.
Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики.
Основные свойства функций.
Понятие функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, основной период, ограниченность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Производная.
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции
Понятие о производной. Производная суммы, разности, произведения, частного. Производные линейной, степенной и тригонометрических функций. Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Применение непрерывности и производной.
Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
Применение производной к исследованию функции.
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс.
Введение.
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей.
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.
Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.
Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Многогранники.
Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники.
Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.
Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
Числовые и буквенные выражения
уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Уравнения и неравенства
уметь:
решать рациональные уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Геометрия
уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
расстояний и углов;
строить сечения многогранников;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
В результате изучения математики в 10 классе ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики тригонометрических функций;
[link] Календарно - тематическое планирование
К.у.
Цели и задачи
Тип урока
Дата проведения
По плану
Фактически
ПОВТОРЕНИЕ (3ч)
1
Повторение .Функций и их свойства
1
Повторить и систематизировать понятия функции и их свойства
УОСЗ
2
Повторение. Системы уравнений и неравенств. Подготовка к контрольной работе.
1
Уметь решать системы уравнений и неравенств
Уметь решать неравенства
Уметь решать системы уравнении
Уметь решать задачи на арифметическую прогрессию
Уметь решать задачи на геометрическую прогрессию
УОСЗ
3
Входная контрольная работа «Повторение курса 9 класса».
1
Уметь использовать свои знания
КЗУ
Тригонометрические функции( 41ч)
(ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЛЮБОГО УГЛА (6ч))
4
Определение синуса, косинуса ,тангенса и котангенса углов .Синус ,косинус ,тангенс котангенс произвольного угла
1
Знать определение синуса ,косинуса, тангенса и котангенса.
УОНМ
5
Решение примеров на применение определения синуса, косинуса , тангенса ,котангенса углов
1
Знать определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса.
УОСЗ
6
Свойства синуса ,косинуса, тангенса ,котангенса
1
\Знать свойства синуса ,косинуса ,тангенса котангенса
УОНМ
7
Решение примеров на применение свойств синуса ,косинуса ,тангенса ,котангенса
1
Знать свойства тригонометрические функции
УОНМ
8
Радианная мера угла
1
Знать определение радиана
УОНМ
9
Решение примеров на применение определения радиана.
1
Уметь применять определение радиана
УОСЗ
ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ (9ч)
10
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того угла.
1
Повторить и систематизировать знания об основных тригонометрических формулах и их применениях
УОСЗ
11
Решение примеров на применение соотношений между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
1
Уметь применять основных тригонометрических формул
УОСЗ
12
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
1
Усвоение основных формул в ходе решения примеров
УОСЗ
13
Основные тригонометрические тождества.
1
Повторить и закрепить навыки преобразования тригонометрических выражении
УОСЗ
14
Решение примеров на применение основных тригонометрических формул.
1
Знать и уметь применять формулы
УОСЗ
15
Решение примеров на преобразование тригонометрических выражений.
1
Знать и уметь применять формулы
УОСЗ
16
Формулы приведения
1
Знать и уметь применять формулы
УОСЗ
17
Подготовка к контрольной работе по теме «Основные тригонометрические формулы»
1
Знать и уметь применять формулы
УОСЗ
18
Контрольная работа №1»Основные тригонометрические формулы».
1
Уметь использовать свои знания
КЗУ
ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ И ИХ СЛЕДСТВИЯ (7ч)
19
Анализ контрольной работы .Работа над ошибками. Формулы сложения Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.
1
Знать и применять формулы
УОНМ
20
Решение примеров на применение формул сложения
1
Знать и уметь применять формулы
УОСЗ
21
Формулы двойного угла. Синус и косинус двойного угла.
1
Знать и применять формулы
УОНМ
22
Решение примеров на применение формул двойного угла Формулы половинного угла.
1
Знать и уметь применять формулы
УОСЗ
23
Формулы суммы и разности тригонометрических функции Преобразование суммы тригонометрических функции в произведение и произведения в сумму
1
Знать и применять формулы
УОСЗ
24
Решение примеров на применение формул суммы и разности тригонометрических функции Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
1
Обобщить знания по пройденной теме
УОСЗ
25
Преобразование тригонометрических выражений, применением формул суммы и разности тригонометрических функции .Преобразование простейших тригонометрических выражений.
1
Уметь использовать свои знания
УОСЗ
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА (6ч)
26
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа(повторение)
1
Уметь применять свои знания
УОСЗ
27
Решение примеров на синус косинус, тангенс, котангенс(повторение)
1
Уметь применять свои знания
УОСЗ
28
Тригонометрические функции и их графики(у=sinx)
1
Ввести понятие синус,. ознакомиться с его свойствами
УОНМ
29
Тригонометрические функции и их графики(у=cosx)
1
Ввести понятие косинус, ознакомиться с графиком
УОНМ
30
Тригонометрические функции и их графики(у=tgx, ctgx)Подготовка к контрольной работе по теме»Тригонометрические функции числового аргумента»
1
Ввести понятие функции тангенс и котангенс, ознакомиться с графиками
УОНМ
31
Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»
1
Уметь использовать свои знания.
КЗУ
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИИ (13ч)
32
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Функции .График функции .Числовая функция.Область определения и множество значений.
. Графическая интерпретация
1
Уметь построить графики
УОНМ
33
Построение графиков функции, заданных различными способами. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат , симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль оси координат
1
Уметь преобразовать графики
УЗИМ
34
Четные и нечетные функции. Свойства функции :монотонность, четность и нечетность
1
Ввести понятие четных нечетных ,периодических функции
УОНМ
35
Свойства функции периодичность,
ограниченность. Периодичность тригонометрических функции
1
Выяснить понятие периодических функции
УОНМ
36
Возрастание и убывание функции Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения.
1
Ввести понятие возрастания и убывания функции
УОНМ
37
Экстремумы. Точки экстремума(локального максимума и минимума).
1
Ввести понятие экстремума
УОНМ
38
Исследование функции .Схема исследований функции
1
Сформировать навык исследования функции
УОНМ
39
Исследование тригонометрических функции
1
Научиться исследовать тригонометрические функции
УЗНМ
40
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
1
Уметь находить и начертить асимптоты. Уметь исследовать функцию, строить график.
УОНМ
41
Решение примеров на исследование функции по схеме
1
Уметь исследовать функции по схеме
УЗНМ
42
Тригонометрические функции ,их свойства и графики; периодичность, основной период. Гармонические колебания.
1
Знать свойства тригонометрических функции
УОНМ
43
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Подготовка к контрольной работе по теме «Основные свойства функции»
1
Систематизировать изученный материал
УЗНМ
44
Контрольная работа №3 по теме «Основные свойства функции»
1
Усвоение учащимися изученного материала
КЗУ
Стереометрия. Параллельность прямых и плоскостей .(19 ч)
45
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство ). Углы между касательной и хордой.
1
Знать основные понятия стереометрии. Уметь распознавать в чертежах и моделях пространственные фигуры, решать задачи на вычисление угла между касательной и хордой.
УОНМ
46
Аксиомы стереометрии
Некоторые следствия аксиом. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью Углы ,вершины которых на окружности и вне окружности.
1
Знать основные аксиомы стерео метрии ,применять теоремы.
\Уметь описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии ,применять теоремы.
УОНМ
47
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствии Вписанный четырехугольник. Геометрическое место точек.
1
Уметь применять аксиомы и изученный материал при решении задач.
УЗНМ
48
Параллельные прямые в пространстве
1
Знать определение параллельных прямых в пространстве, уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых
УОНМ
49
Параллельность трех прямых
1
УОНМ
50
Параллельность прямой и плоскости признаки и свойства.
1
Знать признак параллельности прямой и плоскости, и их свойства
УОНМ
51
Решение задач на параллельность прямой и плоскости
1
Уметь описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
УЗИМ
52
Пересекающиеся ,параллельные и скрещивающиеся прямые
1
Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые
УОНМ
53
Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми в пространстве.
1
Уметь находить угол между прямыми в пространстве на модели куба
УЗНМ
54
Решение задач на нахождение угла между прямыми
1
Знать как определяется угол между прямыми. Уметь решать задачи на нахождение угла между прямыми
УОСЗ
55
Подготовка к контрольной работе по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»
1
Уметь решать задачи
УОСЗ
56
Контрольная работа №4 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»
1
Уметь находить на модели параллелепипеда параллельные скрещивающиеся и пересекающиеся прямые определять взаимное расположение прямой и плоскости
КУ
57
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Параллельность плоскостей
1
Уметь исправлять ошибки
Знать определение ,признак параллельности плоскостей
УОНМ
58
Свойства и признаки параллельных плоскостей
1
Знать свойства параллельных плоскостей. Уметь применять признак и свойства при решении задач.
УОНМ
59
Тетраэдр
1
Уметь выполнять чертеж по условию задачи .
Знать элементы тетраэдра.
КУ
60
Параллелепипед .Параллельное проектирование .Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
1
Знать элементы, свойства противоположных граней и его диагоналей ,изображать пространственных фигур.
УОНМ
61
.
Задачи на построение сечении
1
Уметь решать задачи на применение свойства
Уметь строить сечение при решении задач
УОСЗ
62
Повторение теории. Решение задач по теме «тетраэдр, параллелепипед»
Подготовка к контрольной работе по теме «Параллельность прямых и плоскостей
1
Уметь решать задачи по изученным темам
УПЗУ
63
Контрольная работа №5 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
1
Проверка усвоения материала учащимися
КР
РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ (11 ч)
.
64
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Арксинус арккосинус ,арктангенс числа.
1
Ввести понятие арксинуса ,арккосинуса, арктангенса.
УОНМ
65
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения простейших тригонометрических уравнений
1
Сформировать навык решения простейщих тригонометрических уравнений. Знать формулы корней тригонометрических уравнений , и применять при решении уравнении
УОНМ
66
Решение простейших тригонометрических уравнений
1
УЗИМ
67
Решение тригонометрических уравнений.
Применение основных тригонометрических формул для решения уравнения
1
Закрепить навык решения простейших тригонометрических уравнении
Уметь применять формулы при решении уравнении
УПЗУ
68
Решение простейших тригонометрических уравнений , применяя формулы
1
УОСЗ
69
Простейшие тригонометрические неравенства.
Решение простейших тригонометрических неравенств содержащих функции синус и косинус
1
Сформировать навык решения неравенств, содержащих функции синус, косинус
Закрепить навык решения неравенств
УОНМ
70
Решение простейших тригонометрических неравенств содержащих тангенс и котангенс
Решение простейших тригонометрических неравенств
1
Закрепить навык решения неравенств
Научиться решать задачи по данной теме
УЗНМ
71
Тригонометрические уравнения.
Уравнения сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
1
Сформировать навык решения уравнении сводимых к алгебраическим
Уметь решать уравнения разложением на многочлены
УОНМ
72
Примеры решения тригонометрических уравнении путем подстановки.
Применение основных тригонометрических формул для решений уравнения
Решение простейших систем тригонометрических уравнении с двумя неизвестными.
1
Закрепить навык решении уравнении
Уметь применять основные формулы при решении уравнении
Сформировать навык решения однородных тригонометрических уравнении и уравнении вида аsinx+bcosx=c
Уметь решать тригонометрические уравнения
УОНМ
73
Примеры решения систем тригонометрических уравнении
Подготовка к контрольной работе по теме «Решение систем тригонометрических уравнений и неравенств»
1
Сформировать навык решения систем тригонометрических уравнении
Обобщить знания по пройденному параграфу
УЗНМ
74
Контрольная работа №6 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств
1
Выявление степени усвоения материала
КЗУ
Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч)
75
Анализ контрольной работы .Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые в пространстве .Перпендикулярность прямых.
1
Знать определение перпендикулярных прямых ,теорему о параллельных прямых
УОСЗ
76
Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости.
1
Определение прямой перпендикулярной к плоскости и их свойства
УОНМ
77
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Признак перпендикулярности прямой к плоскости
1
Знать и применять признак перпендикулярности прямой к плоскости при решении задач
УОНМ
78
Решение задач на признак перпендикулярности прямой и плоскости
1
Уметь применять признак перпендикулярности прямой и плоскости при решений задач
УПЗУ
79
Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости.
1
Уметь применять теорему при решении стереометрических задач
КУ
80
Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями .Расстояние от прямой до плоскости .Расстояние между скрещивающимися прямыми.
1
Иметь представление о наклонной и её проекции на плоскость, уметь находить применяя теорему Пифагора
УОНМ
81
Теорема о трех перпендикулярах .Перпендикуляр и наклонная.
1
Знать теорему о трех перпендикулярах и применять при решении задач, уметь изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах.
УОНМ
82
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах
1
Знать и уметь применять теорему о трех перпендикулярах
УПЗУ
83
Угол между прямой и плоскостью
1
Уметь решать задачи на применение признака и теорем
УОНМ
84
Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью.
1
Уметь находить угол между прямой и плоскостью.
УПЗУ
85
Решение задач на применение понятий перпендикуляра наклонной ,угла между прямой и плоскостью
1
Уметь применять изученный материал при решений задач
УПЗУ
86
Двухгранный угол, линейный угол двугранного угла.
1
Знать определение и признак ,уметь строить линейный угол.
УОНМ
87
Признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема перпендикулярности двух плоскостей .Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.
1
Уметь распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей ,выполнять чертеж по условию задачи
УПЗУ
88
Прямоугольный параллелепипед. Параллелепипед. Куб.
1
Знать определение прямоугольного параллелепипеда ,куба свойства, уметь применять при нахождении его диагоналей
КУ
89
Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур
1
Знать основные свойства параллельного проектирования прямой отрезка ,параллельных отрезков ,уметь строить проекции отрезка треугольника , параллелограмма, трапеции
УОНМ
90
Подготовка к контрольной работе по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
1
Находить измерения параллелепипеда
УОСЗ
91
Контрольная работа №7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
1
Умение применять свои знания
ПЗУ
ПРОИЗВОДНАЯ(14ч)
92
Приращение функции
1
Знать определение приращения функции
Уметь:
- определять понятия, приводить доказательства;
- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.
УОНМ
93
Решение примеров на вычисление приращения функции
1
УЗИМ
94
Понятие о производной функции.
1
Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной.
Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
УОНМ
95
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Понятие о непрерывности и предельном переходе .Понятие о непрерывности функции.
1
Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь:
- составлять текст научного стиля;
- собрать материал для сообщения
по заданной теме.
УОНМ
96
Решение примеров на применение правил предельного перехода Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.
1
УЗИМ
97
.Вычисление производной. Правило вычисления производных Производная суммы , разности ,произведения, частного
1
Уметь:
- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;
- собрать материал для сообщения по заданной теме.
Уметь:
- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;
- работать с учебником, отбирать
и структурировать материал.
УОНМ
98
Решение примеров на вычисление производной суммы ,разности, произведения, частного.
1
УЗИМ
99
Производная показательной функции. Производная основных элементарных функции.
1
УОНМ
100
Решение примеров на вычисление производной показательной функции
1
УЗИМ
101
Производная сложной функции.
1
Уметь:
- находить производные сложных функций;
- собрать материал для сообщения по заданной теме.
Уметь:
- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;
- работать с учебником, отбирать
и структурировать материал.
УОНМ
102
Производные тригонометрических функций.
1
Уметь:
- находить производные тригонометрических функций;
- собрать материал для сообщения по заданной теме.
УОНМ
103
Решение примеров на вычисление производных тригонометрических функций
1
УЗИМ
104
Подготовка к контрольной работе по теме «Производная».
1
УЗИМ
105
Контрольная работа №8 по теме «Производная»
1
Уметь:
- расширять
и обобщать сведения по нахождению производной;
- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.
КЗУ
ПРИМЕНЕНИЕ НЕПРЕРЫВНОСТИ И ПРОИЗВОДНОЙ(9ч)
106
Применение непрерывности.
1
Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь:
- составлять текст научного стиля;
- собрать материал для сообщения
по заданной теме.
-применять метод интервалов при решении примеров
УОНМ
107
Метод интервалов
1
УОНМ
108
Решение примеров на непрерывность функций и на метод интервалов
1
УЗИМ
109
Уравнение касательной к графику функции. Геометрический смысл производной.
1
Уметь:
- составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму;
- привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;
- решать проблемные задачи и ситуации.
УОНМ
110
Решение примеров на составление уравнений касательной к графику функций
1
УЗИМ
111
Формула Лагранжа
1
УОНМ
112
Приближенные вычисления
1
Знать применение производной для приближенных вычислений.
Уметь применять производные для вычислений.
УОНМ
113
Производная в физике и технике Физический смысл производной.. Нахождение скорости для процесса ,заданного формулой или графиком.
1
Уметь вычислять скорость и ускорение
Знать определение скорости, ускорения
УОНМ
114
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных ,в том числе социально-экономических ,задачах.
1
УЗИМ
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ(16ч)
115
Признаки возрастания (убывания) функции
1
Уметь:
- исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;
- использовать для решения познавательных задач справочную литературу;
- работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать
в диалоге.
УОНМ
116
Решение примеров на нахождение промежутков возрастания и убывания функции
1
УЗИМ
117
Решение примеров на построение графика функции по алгоритму
1
УЗИМ
118
Решение заданий ЕГЭ на нахождение промежутков возрастания и убывания функций
1
УЗИМ
119
Критические точки функции, максимумы и минимумы
1
Уметь:
- исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;
- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры
УОНМ
120
Решение примеров на вычисление критических точек функции ,максимума, минимума.
1
УПЗУ
121
Заданий ЕГЭ на определение критических точек
1
УПЗУ
122
Примеры применения производной к исследованию функции.
1
Уметь, пользуясь планом, исследовать функция и построить её график.
УЗИМ
123
Алгоритм ( схема) применения производной к исследованию функции
1
УПЗУ
124
Применение производной к исследованию функций и построение графиков
1
УЗИМ
125
Заданий ЕГЭ на применение производной к исследованию функции
1
УЗИМ
126
Наибольшее и наименьшее значение функции
1
Уметь:
- исследовать
в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;
- составлять текст научного стиля;
- выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.
УОНМ
127
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
УПЗУ
128
Решение примеров на применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений функции
1
УПЗУ
129
Подготовка к контрольной работе по теме «Применение производной»
1
УЗИМ
130
Контрольная работа №9 по теме «Применение производной»
1
Уметь:
- расширять
и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной;
- составлять уравнения касательной к графику функции;
- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.
КЗУ
Многогранники(12ч)
131
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Понятие многогранника. Вершины ребра, грани многогранника, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
1
Иметь представление о многограннике знать элементы многогранника
УОСЗ
132
Призма ,ее основания, боковые ребра ,высота ,боковая поверхность Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
1
Иметь представление о призме, Знать формулу площади полной поверхности прямой призмы
УОНМ
133
Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы
1
Знать определение правильной призмы ,уметь находить полную и боковую поверхность правильной п- угольной призмы при п=3,4,6.
УОСЗ
134
Пирамида, боковые ребра ,высота ,боковая поверхность ,ее основание.
Треугольная пирамида
Правильная пирамида
1
Знать определение пирамиды,её элементов. Уметь изображать пирамиду на чертежах
Уметь находить площадь боковой поверхности пирамиды ,основание которой- равнобедренный или прямоугольный треугольник
Знать определение элементов пирамиды ,уметь решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра
УОНМ
135
Решение задач на нахождение площади боковой поверхности
1
Уметь использовать планиметрические факты вычислить площади поверхности.
УЗИМ
136
Усеченная пирамида
1
УОНМ
137
Решение задач на вычисление боковой и полной поверхности усеченной пирамиды
1
Уметь использовать формулы при решений задач.
УЗИМ
138
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника Развертка .Многогранные углы
1
Иметь представление о правильных многогранниках(тетраэдр, куб, октаэдр….)
Иметь представление о развертке, многогранных углах
УОНМ
139
Симметрия в кубе, в параллелепипеде ,в призме и пирамиде.
Понятие о симметрии в пространстве(центральная осевая, зеркальная). Примеры симметрии в окружающем мире .Сечения куба, призмы, пирамиды.
1
Иметь представление о выпуклых многогранниках
Знать виды симметрии в пространстве
Знать основные многогранники, выполнять чертежи по условию задачи
УОНМ
140
Представление о правильных многогранниках(тетраэдр, куб октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)
1
Ознакомиться с многогранниками.
УОНМ
141
Подготовка к контрольной работе по теме «Многогранники»
1
Знать свойства многогранников
УОСЗ
142
Контрольная работа №10 по теме «Многогранники»
1
Выявление знании и степени усвоения материала
ПЗУ
Комбинаторика(10ч)
143
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Комбинаторика. Табличное и графическое представление данных
1
Уметь представить данные табличном и графическом виде
УОСЗ
144
Числовые характеристики рядов данных
1
Уметь найти числовые характеристики рядов данных
УОСЗ
145
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества
1
Уметь выбрать данные элементы
УОСЗ
146
Формула числа перестановок. Решение задач
1
Знать формулу числа перестановок
УОСЗ
147
Формула числа сочетаний. Решение задач
1
Знать формулу числа сочетаний
УОСЗ
148
Формула числа размещений. Решение задач.
1
Знать формулу числа размещений
УОСЗ
149
Решение комбинаторных задач
1
Уметь решать задачи.
УПЗУ
150
Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов
1
Знать формулу бинома Ньютона.
УОСЗ
151
Треугольник Паскаля. Подготовка к контрольной работе по теме «Элементы комбинаторики».
1
Уметь решать задачи
УПЗУ
152
Контрольная работа №11 по теме «Элементы комбинаторики»
1
Выяснить степень усвоения материала
КЗУ
Повторение (23ч)
153
Анализ контрольной работы . Работа над ошибками .Вписанный четырехугольник
1
Закрепить и проконтролировать навык решения задач
УОНМ
154
Повторение. Описанный четырехугольник
1
Закрепить умение применять теорию при решении задач
УОНМ
155
Повторение. Теорема о медиане
1
Уметь решать задачи
УОНМ
156
Повторение. Теорема о биссектрисе треугольника
1
Иметь навыки решения задачи
УОНМ
157
Повторение. Формулы площади треугольника Формула Герона
1
Иметь навыки решения задач на вычисление площади треугольника
УОНМ
158
Задача Эйлера
1
Ознакомить решением задачи Эйлера
УОНМ
159
Теорема Менелая
1
Закрепить навык применения теоремы Менелая при решении задач
УОНМ
160
Теорема Чевы
1
Закрепить навык решения задач на применение теоремы Чевы
УОНМ
161
Эллипс ,свойства эллипса
1
Ознакомить эллипсом и его свойствами
УОНМ
162
Гипербола
1
Уметь изобразить гиперболу
УОНМ
163
Парабола
1
Закрепить навык решения задач по данной теме
УОНМ
164
Итоговое повторение .Уравнения.
1
Закрепить навык решения уравнений по данной теме
УОСЗ
165
Итоговое повторение. Неравенства.
1
Закрепить навык решения неравенств по данной теме
УПЗУ
166
Итоговое повторение. Текстовые задачи
1
Уметь решать задачи
УПЗУ
167
Подготовка к итоговой контрольной работе
1
Уметь применять знания по данной теме
УПЗУ
168
Контрольная работа №12 «Итоговое повторение курса алгебры»
2
Уметь применять знания по теме
КЗУ
169
Анализ контрольной работы №12.Работа над ошибками .Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей
1
Уметь решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей
УОСЗ
170
Решение задач по теме « Тетраэдр. Параллелепипед»
1
Знать свойства противоположных граней и его диагоналей
УОСЗ
171
Решение задач по теме «Пирамида»
1
Уметь применять свои знания
КУ
172
Итоговое повторение. Планиметрия.
1
Знать основные теоремы
УОСЗ
173
Итоговое повторение .Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
1
Уметь применять формулы
УОСЗ
174
Итоговое повторение .Вычисление производной. Применение производной к исследованию функций
1
Уметь применять формулы
УОСЗ
175
Решение задач КИМ
1
Уметь применять свои знания
УОСЗ
ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Входная контрольная работа
Контрольная работа №1 «Основные тригонометрические формулы»
Контрольная работа №2 «Тригонометрические функции числового аргумента»
Контрольная работа №3 «Основные свойства функции»
Контрольная работа №4 «Взаимное расположение прямых в пространстве»
Контрольная работа №5 «Параллельность прямых и плоскостей»
Контрольная работа №6 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
Контрольная работа №7 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Контрольная работа №8 «Производная»
Контрольная работа №9 «Применение производной»
Контрольная работа №10 «Многогранники»
Контрольная работа №11 «Элементы комбинаторики»
Итоговая контрольная работа №12
27
