Билеты по алгебре 10 класс
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет 1
1.Свойства и график функции y = sinx
2.Определение производной.
3.Для функции у = х + 6 укажите обратную
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет 2
1. Свойства и график функции y = cosx
2.Геометрический смысл производной.
3. Исследуйте на чётность(нечётность) функцию
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет 3
1. Свойства и график функции y = tgx
2.Физический смысл производной.
3.Найдите область определения функции
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет 4
1. Свойства и график функции y = ctg x
2.Определение сложной функции. Пример.
3.Найдите производную функции у = 3х3 – 4,5х2
Билет 5
1.Обратные тригонометрические функции.
2.Определение максимума, минимума функции. Пример.
3.Напишите уравнение касательной к графику функции у = х4 + х в точке с абсциссой х0 = 1.
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет 6
1.Уравнение вида sin x = a и его решения.
2.Размещения. Пример.
3. Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = х3-3х
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет 7
1. Уравнение вида cos x = a и его решения.
2. Перестановки. Пример.
3.Найдите точки экстремума функции у = 0,5х4 – 2х3
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет 8
1. Уравнение вида tg x = a и его решения.
2.Сочетания. Пример.
3 Найдите производную функции
Билет 9
1.Уравнение касательной (вывод).
2.Определение арксинуса. Примеры.
3. Найдите область определения функции
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет10
1.Физический смысл производной (вывод)
2.Определение функции. Область определения. Область значений. Пример.
3.Решите уравнение
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет 11
1.Производная функции y = sin x (вывод)
2.Определение возрастающей, убывающей функции. Примеры.
3. Найдите область определения функции
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет 12
1. Производная функции y = cos x (вывод)
2.Определение чётной, нечётной функции. Примеры.
3.Определите множество значений функции у = 2 sinx
Билет 13
1. Производная функции y = tg x(вывод)
2.Определение периодической функции. Формула нахождения периода. Пример.
3.Решите уравнение
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет 14
1. Производная функции y = ctg x (вывод)
2.Определение предела функции в точке. Теоремы о пределах. Примеры.
3.Найдите наименьший положительный период функции
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет 15
1. Производная функции y = xn (вывод)
2.Определение непрерывной функции. Пример.
3.Решите уравнение
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет 16
1. Производная функции y = √x (вывод)
2.Определение арккосинуса. Пример.
3.Определите множество значений функции у = 3 cosx + 1
Билет 17
1.Признак возрастания (убывания) функции (доказательство)
2.Определение арктангенса. Пример.
3.Для функции f(x)=2x3- 3x2 + 6 найдите f /(-2) +f /(2).
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет 18
1. Производная функции у = 1/х (вывод)
2.Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции.
3. Исследуйте на чётность(нечётность) функцию
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет 19
1.Достаточное условие существования экстремума (доказательство).
2. Определение арккотангенса. Пример.
3 Найдите производную функции
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет 20
1.Функция и способы её задания.
2.Производные тригонометрических функций. Примеры.
3.Точка движется прямолинейно по закону s(t) = 2t3 + t2 – 4. Найдите скорость и ускорение в момент времени t = 2с.
Билет 21
1.Правила нахождения производных. (доказательство одного на выбор).
2.Уравнение касательной. Пример.
3.Решите неравенство ≤
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет 22
1.Производная сложной функции.
2.Определение критических точек. Пример.
3.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х3 – 3х на отрезке [0;2]
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет 23
1.Простейшие преобразования графиков функций.
2.Признак возрастания (убывания) функции. Пример.
3 Найдите производную функции
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет 24
1.Свойства функции.
2.Производная степенной функции. (Рассмотреть примеры степени с различными показателями).
3.Найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции в точке М(2;6).
Билет 25
1.Приближённые вычисления с помощью производной (вывод одной из формул).
2. Необходимое условие существования экстремума.
3. Найдите производную функции в точке х0 = π/5.
