муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

города Калининграда

средняя общеобразовательная школа № 50

Протокол № ____ от ____________

«Утверждаю»

__________ / В. И. Гулидова/

Директор МАОУ СОШ № 50

Приказ № ___ от __________

Рабочая программа

по геометрии

для «9» класса

базовый уровень обучения

Разработчик: Филиппова Ольга Эдуардовна

учитель математики

2016 год

Оглавление

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена в соответствии с Законом РФ от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», требованиями ФК ГОС, примерной программой основного общего образования по алгебре, учебным планом МАОУ СОШ №50 на 2016—2017 учебный год.

В основу разработки программы положена авторская программа А.Г. Мерзляка, В.Б.Полонского, М.С. Якира, Д.А. Номировского, включенная в систему «Алгоритм успеха».

Программа обеспечена УМК для 9 классов авторов А.Г. Мерзляка, В.Б.Полонского, М.С. Якира, Д.А. Номировского.

В учебном плане МАОУ СОШ №50 учебный предмет геометрия относится к обязательной части.

На изучение предмета геометрии в 9 классе отведено 70 часов в год. Соответственно - 2 часа в неделю.

Курс геометрии 9 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися. Целями реализации основной образовательной программы образовательных организаций, работающих по системе УМК «Алгоритм успеха», являются:

— становление и развитие личности в ее индивидуальности, самобытности, уникальности, неповторимости;

— обеспечение планируемых результатов достижения выпускником целевых установок, знаний, умений, навыков, компетенций, определяемых личностными, общественными, государственными потребностями.

Достижение поставленных целей предусматривает решение следующих основных задач:

— обеспечение преемственности начального общего, основного общего и среднего общего образования;

— обеспечение доступности получения качественного образования, достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы всеми обучающимися;

— установление требований к воспитанию и социализации обучающихся как части образовательной программы и соответствующему усилению воспитательного потенциала школы;

— обеспечение эффективного сочетания урочных и внеурочных форм организации образовательного процесса, взаимодействия всех его участников;

— выявление и развитие способностей обучающихся, в том числе одаренных детей;

— социальное и учебно-исследовательское проектирование, профессиональная ориентация обучающихся при поддержке педагогов, психологов, социальных педагогов;

— сохранение и укрепление физического, психологического и социального здоровья обучающихся, обеспечение их безопасности.

В основе реализации программы лежит системно-деятельностный подход, который предполагает:

— воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества, задачам построения российского гражданского общества на основе принципов толерантности, диалога культур и уважения его многонационального, поликультурного и поликонфессионального состава;

— формирование социальной среды развития обучающихся в системе образования, соответствующей целям общего образования, переход к стратегии социального проектирования и конструирования на основе разработки содержания и технологий образования;

— ориентацию на достижение цели и основного результата образования — развитие на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира личности обучающегося, его активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

— признание решающей роли содержания образования, способов организации образовательной деятельности и учебного сотрудничества в достижении целей личностного и социального развития обучающихся;

— учет индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся, роли, значения видов деятельности и форм общения при построении образовательного процесса;

— разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося, в том числе одаренных детей, детей-инвалидов и детей с ограниченными возможностями здоровья.

Ожидаемые результаты обеспечиваются за счёт использования следующих образовательных технологий:

• технологии проблемного обучения,

• технологии обучения в сотрудничестве,

• технологии проектного и исследовательского обучения,

Освоение образовательной программы сопровождается текущим контролем успеваемости и промежуточной аттестацией учащихся.

Текущий контроль успеваемости учащихся проводится в течение учебного периода (четверти, полугодия) с целью систематического контроля уровня освоения учащимися тем, разделов, глав учебных программ за оцениваемый период, динамики достижения планируемых предметных и метапредметных результатов.

Формами текущего контроля усвоения содержания учебной программы являются:

– письменная проверка (домашние, проверочные, лабораторные, практические, контрольные, творческие работы; письменные отчёты о наблюдениях; письменные ответы на вопросы теста; сочинения, изложения, диктанты, рефераты, стандартизированные письменные работы, комплексные работы по проверке метапредметных УУД;

– устная проверка (устный ответ на один или систему вопросов в форме рассказа, беседы, собеседования, выразительное чтение (в том числе наизусть), стандартизированные устные работы);

– комбинированная проверка (сочетание письменных и устных форм, защита учебных проектов, проверка с использованием электронных систем тестирования).

В соответствии с требованиями ФГОС приоритетными становятся новые формы контроля – метапредметные диагностические работы. Метапредметные диагностические работы составляются из компетентностных заданий, требующих от ученика не только познавательных, но и регулятивных и коммуникативных действий.

Традиционные контрольные работы дополняется новыми формами отслеживания результатов освоения образовательной программы, такими как:

– целенаправленное наблюдение (фиксация проявляемых ученикам действий и качеств по заданным параметрам);

– самооценка ученика по принятым формам (например, лист с вопросами по само рефлексии конкретной деятельности);

– оценка результатов учебных проектов;

– оценка результатов разнообразных внеурочных и внешкольных работ, достижений учеников.

Промежуточная аттестация подразделяется на:

– годовую аттестацию – оценку качества усвоения учащимися всего объёма содержания учебного предмета за учебный год;

– четвертную и полугодовую аттестацию – оценку качества усвоения учащимися содержания какой-либо части (частей) темы (тем) конкретного учебного предмета по итогам учебного периода (четверти, полугодия) на основании текущей аттестации.

Формами промежуточной аттестации являются:

- письменная проверка – письменный ответ учащегося на один или систему вопросов (заданий). К письменным ответам относятся: контрольные, творческие работы; письменные ответы на вопросы теста; сочинения, изложения, диктанты, рефераты и другое;

- устная проверка – устный ответ учащегося на один или систему вопросов в форме ответа на билеты, собеседования и другое;

- комбинированная проверка – сочетание письменных и устных форм проверок.

Система оценки планируемых результатов

Для оценки планируемых результатов данной программой предусмотрено использование:

• вопросов и заданий для самостоятельной подготовки;

• заданий для подготовки к итоговой аттестации;

• тестовых задания для самоконтроля;

Виды контроля и результатов обучения:

1. Текущий контроль

2. Тематический контроль

3. Итоговый контроль

Методы и формы организации контроля

1. Устный опрос.

2. Монологическая форма устного ответа.

3. Письменный опрос:

   1. Математический диктант;

   2. Самостоятельная работа;

   3. Контрольная работа.

Особенности контроля и оценки по математике.

Текущий контроль осуществляется как в письменной, так и в устной форме при выполнении заданий в тетради.

Письменные работы можно проводить в виде тестовых или самостоятельных работ на бумаге Время работы в зависимости от сложности работы 5-10 или 15-20 минут урока. При этом возможно введение оценки «за общее впечатление от письменной работы» (аккуратность, эстетика, чистота, и т.д. ). Эта отметка дополнительная и в журнал выносится по желанию ребенка.

Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ практического типа. В этих работах с начала отдельно оценивается выполнение каждого задания, а затем вводится итоговая отметка. При этом итоговая отметка является не средним баллом, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Оценка ответов учащихся

Оценка – это определение степени усвоения учащимися знаний, умений, навыков в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта.

1.Устный ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

– полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

– изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя специальную терминологию и символику;

– правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

– показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

– продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

– отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;

– возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

2. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

– в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа;

– допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

– допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., легко исправленных по замечанию учителя.

3. Отметка «3» ставится в следующих случаях:

– неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

– имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании специальной терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

– учащийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

– при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Оценка контрольных и самостоятельных письменных работ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

• выполнил работу без ошибок и недочетов в требуемом на «отлично» объеме;

• допустил не более одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

• не более одной негрубой ошибки и одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;

• или не более трех недочетов в требуемом на «отлично» объеме.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

• не более двух грубых ошибок в требуемом на «отлично» объеме;

• или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

• или не более двух-трех негрубых ошибок;

• или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

• или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Критерии выставления оценок за проверочные тесты.

1. Критерии выставления оценок за тест

Время выполнения работы: на усмотрение учителя.

Оценка «5» - 100 – 90% правильных ответов, «4» - 70-90%, «3» - 50-70%, «2» - менее 50% правильных ответов.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

• воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

• умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

• критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

• умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

• умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

• умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

• развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

• осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;

• представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

• владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

• систематические знания о фигурах и их свойствах;

• практически значимые геометрические умения и навыки, их применение к решению геометрических и негеометрических задач, предполагающее умения:

  • • изображать фигуры на плоскости;

    • использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

    • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;

    • распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;

    • выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;

    • читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;

    • проводить практические расчёты.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Многоугольники

Треугольники. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов.

Многоугольники. Правильные многоугольники.

Измерение геометрических величин.

Длина окружности. Длина дуги окружности. Площадь треугольника. Понятие площади круга. Площадь сектора. Отношение площадей подобных фигур.

Декартовы координаты на плоскости.

Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнение окружности и прямой. Угловой коэффициент прямой.

Векторы.

Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векторы. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между двумя векторами.

Геометрические преобразования.

Понятие о преобразовании фигур. Движение фигуры. Виды движения фигуры: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот. Равные фигуры. Гомотетия. Подобие фигур.

Элементы логики.

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема обратная данной. Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связок если …, то; тогда и только тогда.

Геометрия в историческом развитии.

Тригонометрия – наука об измерении треугольников. Построение правильных многоугольников. Как зародилась идея координат.

Леонард Эйлер. Рене Декарт. Апполоний Пергский. Гиппократ Хиосский. Герон Александрийский.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

2 часа в неделю 70 часов

Номер

параграфа

Содержание учебного
материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

Глава 1

Решение треугольников

16

1

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0^° до 180^°

2

Формулировать:

определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0^° до 180^°;

свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма.

Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций.

Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника.

Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

2

Теорема косинусов

3

3

Теорема синусов

3

4

Решение треугольников

3

5

Формулы для нахождения площади треугольника

4

Контрольная работа № 1

1

Глава 2
Правильные многоугольники

8

6

Правильные многоугольники и их свойства

4

Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга.

Формулировать:

определение правильного многоугольника;

свойства правильного многоугольника.

Доказывать свойства правильных многоугольников.

Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга.

Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника.

Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

7

Длина окружности. Площадь круга

3

Контрольная работа № 2

1

Глава 3

Декартовы

координаты на плоскости

11

8

Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка

3

Описывать прямоугольную систему координат.

Формулировать: определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых.

Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка.

Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом.

Доказывать необходимое и достаточное условие параллельности двух прямых.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

9

Уравнение фигуры. Уравнение окружности

3

10

Уравнение прямой

2

11

Угловой коэффициент прямой

2

Контрольная работа № 3

1

Глава 4

Векторы

12

12

Понятие вектора

2

Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора.

Формулировать:

определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов;

свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов.

Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности.

Находить косинус угла между двумя векторами.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

13

Координаты вектора

1

14

Сложение и вычитание векторов

2

15

Умножение вектора на число

3

16

Скалярное произведение векторов

3

Контрольная работа № 4

1

Глава 5

Геометрические

преобразования

13

17

Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос

4

Приводить примеры преобразования фигур.

Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие.

Формулировать:

определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур;

свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии.

Доказывать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных треугольников.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

18

Осевая и центральная симметрии. Поворот

4

19

Гомотетия. Подобие фигур

4

Контрольная работа № 5

1

Повторение

и систематизация

учебного материала

10

Упражнения для повторения курса 9 класса

9

Контрольная работа № 6

1

Перечень контрольных работ на 2016 – 2017 учебный год

работы

Учебная тема

Вид и форма контроля

Дата проведения

Дата по плану

Дата по факту

Комментарий

1

«Решение треугольников».

Контрольная работа

2

«Правильные многоугольники».

Контрольная работа

3

«Декартовы координаты на плоскости».

Контрольная работа

4

«Векторы».

Контрольная работа

5

«Геометрические преобразования».

Контрольная работа

6

Итоговая контрольная работа

Контрольная работа