Поурочное планирование
Математика 11 класс (по учебникам С.М.Никольского и Л.С. Атанасяна) 7 часов в неделю, 238 часов в год
урока
Тема урока
ЗУН
Домашнее задание
Дата
Вводное повторение
Знать основной материал по курсу математики
10 класса
Стартовый контроль (контрольная работа №1)
Стартовый контроль ЗУН
Индивидуальные
задания
Анализ контрольной работы
§1. Функции и их графики
Элементарные функции
Основная цель – овладеть методами исследования функций и построения их графиков
Знать определение элементарной функции, сложной функции
П.1.1, № 1.2-1.4
Область определения и область
изменения функции. Ограниченность
функции
Знать понятия области определения, области значения функции; иметь понятие об ограниченности функции.
Уметь находить область определения и область значений элементарных функций, сложных функций
П. 1.2, № 1.8-1.14
выборочно
Четность, нечетность, периодичность
функций
Знать понятия четной, нечетной, периодической функции.
Уметь доказывать четность, нечетность функций, находить период
П. 1.3, №1.18-1.21,
1.25,1.32-1.36
Промежутки возрастания, убывания,
знакопостоянства и нули функции
Уметь находить промежутки монотонности функции, нули функции
П. 1.4, № 1.41-1.51
(б)
Исследование функции и построение
их графиков элементарными методами
Уметь исследовать функции и строить их графики элементарными методами
П. 1.5, №1.55-1.57
Основные способы преобразования
графиков
Знать основные преобразования графиков, уметь их применять
П. 1.6, №1.60-1.74
(в,г)
Графики функций, содержащих модули
Уметь строить графики функций, содержащих модули
П. 1.7, №1.79-1.83
(в,г)
Графики сложных функций
Уметь строить графики сложных функций
П. 1.8, № 1.84-1.89
§2. Предел функции и
непрерывность
Понятие предела функции
Основная цель – усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале
Знать понятие предела функции
П. 2.1, №2.1-2.5 (в,г)
Односторонние пределы
Знать понятие одностороннего предела
П. 2.2, № 2.9-2.14
(в,г)
Свойства пределов функций
Знать свойства пределов; уметь находить предел функции в точке
П. 2.3, №2.15-2.19
(в,г)
Понятие непрерывности функции
Знать понятия непрерывности функции в точке, на интервале, на отрезке
П. 2.4, №2.22-2.28,
2.32 (в,г)
Непрерывность элементарных функций
Знать промежутки непрерывности элементарных функций
П. 2.5, №2.33-2.36
(б),2.28
Разрывные функции
Знать понятие разрывной функции. Уметь приводить примеры разрывных функций
П. 2.6, №2.39(б),
2.40-2.41 (в,г)
§3. Обратные функции
Понятие обратной функции
Основная цель – усвоить понятие функции, обратной данной, и научить находить функцию, обратную данной
Знать понятие обратной функции;
уметь находить функцию, обратную данной
П. 3.1, №3.1-3.5 (в,г)
Взаимно обратные функции
Знать понятие взаимно обратных функций; уметь приводить примеры. Знать способ построения графика обратной функции
П. 3.2, №3.7-3.9
(в,г), 3.11
Обратные тригонометрические
функции
Знать обратные тригонометрические функции, их свойства;
уметь строить графики обратных
тригонометрических функций
П. 3.3, №3.15-3.17
Примеры использования обратных
тригонометрических функций
Уметь использовать свойства обратных
тригонометрических функций
П. 3.4, №3.20-3.22
(в,г,д,е)
Контрольная работа № 2
Функции. Свойства функций
Контроль ЗУН по теме
Индивидуальные
задания
Анализ контрольной работы
Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве
Знать: понятие вектора в пространстве, модуля вектора, равенства векторов
П.38 - 39, № 321,323,326
Сложение и вычитание векторов
Уметь складывать векторы по правилу параллелепипеда
П.40-41, №
328,333,334,337,
339
Умножение вектора на число
Уметь умножать вектор на число
П.42, № 343,345,347,351
Компланарные векторы
Знать понятие компланарных векторов в пространстве и разложение вектора по трем некомпланарным векторам
П.43 – 45, №
356,359,361,365,
368
Решение задач
Уметь решать задачи с применением изученных теоретических фактов
Повторить П.38 – 45, № 381,385,391
Метод координат в пространстве
Координаты точки и координаты
вектора
Знать: определение декартовых координат точки и координат вектора в пространстве, прямоугольной системы координат в пространстве, формулы расстояния
между двумя точками, формулу для вычисления координат середины отрезка, уравнения сферы и плоскости, расстояния от точки до плоскости
Уметь применять векторно – координатный метод к решению задач
П. 46 – 49, № 401.403,405
№ 407,409,411
№ 413,415,417,420
№ 422,424,426,427
№ 429,431,433.
№ 437,439,440
Скалярное произведение векторов
Знать: определение скалярного произведения векторов, понятие угла между векторами, понятие о скалярном квадрате, коллинеарных векторах и разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, уметь вычислять скалярное произведение векторов по формуле, находить угол между векторами
П.50 – 53,
№ 441,443,445,447
№ 449,451,453,455
№ 457,459,461,463
№ 464, 466,468
№ 470,472,474
№ 475,476,477
Движение
Знать понятие движения в пространстве и его виды: центральная и осевая симметрии, зеркальная симметрия, и преобразование подобия
П.54 – 58,
№ 478,481,485
Решение задач
Уметь решать задачи с применением изученных теоретических фактов
Повторить П.46 – 53,№490,492,395, 497,502
Контрольная работа № 3
Векторы в пространстве
Контроль ЗУН по теме
Анализ контрольной работы
§4. Производная
Понятие производной
Основная цель –научить находить производную любой элементарной функции
Знать понятие производной
П. 4.1, №4.3,4.5,4.7,
4.8(в,г),4.11
Производная суммы, производная
разности
Знать правила нахождения производной суммы и разности; уметь их применять
П. 4.2, №4.17-4.22
(в,г)
Непрерывность функций, имеющих
производную. Дифференциал
Знать понятие непрерывности функций, имеющих производную, дифференциала
П. 4.3, №4.24,
4.25,4.26-4.27 (в,г)
Производная произведения.
Производная частного
Знать правила нахождения производной произведения, частного; уметь их применять
П. 4.4, №4.30-4.31
(в,г),4.33-4.34 (в,г)
Производные элементарных функций
Знать производные элементарных функций, уметь их находить
П. 4.5, №4.38-4.51
выборочно
Производная сложной функции
Уметь находить производную сложной функции
П. 4.6 , №4.52-4.65
(в,г)
Производная обратной функции
Знать понятие производной сложной функции
П. 4.7 , №4.71, 4.73
Контрольная работа № 4.
Производная
Контроль ЗУН по теме
Индивидуальные
задания
Анализ контрольной работы
§5. Применение производной
Максимум и минимум функции
Основная цель – научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач
Знать понятия максимума и минимума функции
П. 5.1 , №5.1,5.2
(б),5.5-5.11 (в,г),5.14
Уравнение касательной
Знать уравнение касательной, уметь составлять уравнение касательной в точке
П. 5.2 , №5.19-5.35
выборочно
Приближенные вычисления
Уметь поводить приближенные вычисления с использованием производной
П. 5.3 , №5.38-5.42
(в,г)
Теоремы о среднем
Знать теоремы о среднем
П. 5.4,№5.44-5.48
Возрастание и убывание функций
Знать понятия возрастания и убывания функции.
Уметь находить промежутки возрастания и убывания функции с использованием производной
П. 5.5, №5.50-5.51
(в,г,д),5.53(б),5.57-
5.58(в,г).-,5.61
Производные высших порядков
Знать понятие производных высших порядков
П. 5.6, №5.64,5.65,
5.66(в,г)
Выпуклость и вогнутость графика
функции
Знать понятия выпуклости и вогнутости графиков
П. 5.7, №5.76
(2-й стол),5.78
Экстремум функции с единственной
критической точкой
Знать понятие экстремума функции.
Уметь находить точки экстремума
П. 5.8, №5.82-5.85
(б),5.86,5.87
Задачи на максимум и минимум
Уметь решать задачи на максимум и минимум с использованием производной
П.5.9, №5.93, 5.96,
5.98,5.99
Асимптоты. Дробно-линейная функция
Знать понятие асимптоты. Уметь строить графики дробно- линейных функций
П. 5.10, №5.104-
5.112 выборочно
Построение графиков функций с
применением производной
Уметь исследовать функцию с применением производной и строить графики функций
П. 5.11, № 5.114-
5.115 (в,г,д), 5.117
(в,г),5.118(в,г),
5.121-5.122(в,г)
Контрольная работа №5
Применение производной
Контроль ЗУН по теме
Индивидуальные
задания
Цилиндр, конус, шар
Цилиндр
Знать: понятие цилиндра, его элементов: высоты, основания, цилиндрической поверхности, развертки цилиндра, образующей цилиндра, площади поверхности цилиндра
Уметь вычислять площадь поверхности цилиндра
Уметь строить осевые сечения и сечения, параллельные основанию
П.59 – 60,
№ 522,524,527,530
№ 533,536,539,543
№ 538, 542,544,546
Конус
Знать: понятие конуса и его элементов, конической поверхности, развертки конуса, усеченного конуса, площади поверхности конуса. Иметь представление об эллипсе, гиперболе и параболе, знать их канонические уравнения, окружности и прямой Эйлера
Уметь вычислять площадь поверхности конуса, строить осевые сечения и сечения, параллельные основанию
П.61 – 63,
№ 548,549,551,553
№ 555,557,559,561
№ 563,565,566
№ 568,570,572
Сфера, шар
Знать теоремы об углах и отрезках, связанных с окружностью. Знать: понятие сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости, понятие касательной плоскости к сфере, формулы для вычисления площади сферы
П..64 -66,
№ 574,577,580,582
№ 585,587,589
П. 67 – 68
№ 591,592,593
П. 69-73
№ 595,597,599
№ 600,621,626
№ 629,631,634
№ 640,642,644
Решение задач
Уметь решать задачи на комбинацию круглых тел и многогранников с применением изученных теоретических
фактов
Повторить П.59 – 73,
№ 622,628, 639
Контрольная работа № 6
Тела вращения
Контроль ЗУН по теме
Индивидуальные
задания
Анализ контрольной работы
§6. Первообразная и интеграл
Понятие первообразной
Основная цель – знать таблицу первообразных (неопределенных интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница для вычисления определенных интегралов
Знать понятие первообразной. Уметь проводить интегрирование заменой переменной и интегрировать по частям
П.6.1, №6.1-6.18
выборочно
Площадь криволинейной трапеции
Знать понятие криволинейной трапеции, площади криволинейной трапеции
П. 6.3, №6.26-6.28
Определенный интеграл
Знать понятие определенного интеграла, таблицу первообразных
П.6.4, №6.32-
6.36(б,в,г)
Приближенное вычисление
определенного интеграла
Уметь выполнять приближенное вычисление
определенного интеграла
П. 6.5, №6.39-6.41,
6.43(в,г)
Формула Ньютона-Лейбница
Знать формулу Ньютона-Лейбница, уметь ее применять
П. 6.6, №6.45-6.60
выборочно
Свойства определенных интегралов
Знать свойства определенных интегралов
П. 6.7, №6.64-6.66
(в,г),6.67-6.70(б)
Применение определенных
интегралов в геометрических и
физических задачах
Знать применение определенных интегралов в
геометрических и физических задачах; уметь использовать определенные интегралы в геометрических и физических задачах
П. 6.8, №6.75-6.80
Контрольная работа №7.
Первообразная и интеграл
Контроль ЗУН по теме
Индивидуальные
задания
Анализ контрольной работы
Объемы тел
Объем прямоугольного
параллелепипеда
Иметь понятие об объеме тела. Знать отношение объемов подобных тел
Знать и уметь применять формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и куба при решении задач
П.74 – 75,
№ 648,650,653
№ 655,656,658
№726,728,729
Объем прямой призмы и цилиндра
Знать и уметь применять формулы для вычисления объема прямой призмы и цилиндра при решении задач
П. 76 – 77
№ 660,662,664
№ 665,667,669,671
Объем наклонной призмы,
пирамиды и конуса
Знать и уметь применять формулы для вычисления объема наклонной призмы, пирамиды и конуса при решении задач
П.78 – 79
№ 674,676,678,683
П.80,
№ 684,686,688,690
№ 695,697,699
П.81,№ 701,703,705,708
Объем шара и площадь сферы
Знать и уметь применять формулы для вычисления объема шара и площади сферы, объема шарового сегмента, слоя и сектора при решении задач
П.82 – 84
№ 711,713,715,717
№ 719,720,722
№ 724,745,747
№ 746,756,758
№ 762,763
Решение задач
Уметь решать задачи с применением изученных теоретических фактов
Повторить П.74 – 84, № 764,766,767
Контрольная работа № 8
Объемы
Контроль ЗУН по теме
Индивидуальные
задания
Некоторые сведения из
планиметрии
Планиметрия на ЕГЭ
Уметь решать треугольники с помощью основных теорем геометрии
Знать: теоремы Менелая , Чевы.
Знать формулы для медианы и биссектрисы треугольника и формулы площади треугольника через радиусы вписанной и
описанной окружностей
П. 85 – 87,
№818,820,826
П.88 – 89
№836,839,841,843
П.90 – 93
№ 852,856
П.94
№864,864
П.95 – 96
№ 867,868
П. 97 – 99
Анализ контрольной работы
§7. Равносильность уравнений и неравенств
Равносильные преобразования
уравнений
Основная цель –научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств
Знать равносильные преобразования уравнений; уметь их использовать
П. 7.1, №7.3-7.12
(в,г)
Равносильные преобразования
неравенств
Знать равносильные преобразования неравенств уметь их использовать
П. 7.2, №7.48-7.32
(в,г)
§8. Уравнения-следствия
Понятие уравнения-следствия
Основная цель – научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию
Знать понятие уравнения-следствия; уметь приводить примеры
П. 8.1, №8.2-8.5
Возведение уравнения в четную
степень
Уметь применять возведение уравнения в четную степень для получения уравнения-следствия
П. 8.2, №8.7-8.12
(в,г)
Потенцирование логарифмических
уравнений
Уметь применять потенцирование логарифмических уравнений для получения уравнения-следствия
П.8.3, №8.14-8.19
(в,г),8.20
Другие преобразования, приводящие
к уравнению-следствию
Уметь использовать приведение подобных, освобождение уравнения от знаменателя, применение формул для получения уравнения-следствия
П.8.4, №8.22(б),
8.23-8.29(в,г),
8.31(б)
Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию
Уметь применять несколько преобразований, приводящих к уравнению-следствию
П. 8.5, №8.32-8.40
(в,г)
§9. Равносильность уравнений и
неравенств системами
Основные понятия
Основная цель – научить применять переход от
уравнения (или неравенства) к равносильной системе
Знать понятие системы уравнений и неравенств, равносильных систем
П. 9.1, № 9.1-9.7
Решение уравнений с помощью
систем
Уметь решать уравнения с помощью систем
П. 9.2, №9.9-9.14
(в,г)
Решение уравнений с помощью систем (продолжение)
Уметь решать уравнения с помощью систем
П. 9.3, №9.16-9.18
(б),9.20-9.22(в,г),
9.27-9.33(в,г)
Уравнение вида f(α(x))=f(β(x))
Уметь решать уравнения вида f(α(x))=f(β(x))
П. 9.4, № 9.38-9.42
(в,г)
Решение неравенств с помощью
систем
Уметь решать неравенства с помощью систем
П. 9.5, №9.44,9.46-
9.48(в,г),9.49-9.50(б)
Решение неравенств с помощью
систем (продолжение)
Уметь решать неравенства с помощью систем
П. 9.6, №9.53-9.64
(в,г)
Неравенства вида f(α(x))≥ f(β(x))
Уметь решать неравенства f(α(x)≥ f(β(x)) с помощью систем
П. 9.7, №9.70-9.73
(в,г)
§10. Равносильность уравнений на
множествах
Основные понятия
Основная цель – научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению
Знать понятие системы уравнений, равносильных на множестве, понятие равносильного перехода
П. 10.1, №
10.2(в,г),10.3(чет)
Возведение уравнения в четную
степень
Уметь применять возведение уравнения в четную степень для решения уравнения на множестве
П. 10.2, №10.5-10.13 (в,г)
Умножение уравнения на функцию
Уметь решать уравнения с помощью умножения уравнения на функцию
П. 10.3, №10.14-
10.17(в,г),10.18-
10.22(в,г)
Другие преобразования уравнений
Уметь применять потенцирование, логарифмирование, приведение подобных, применение формул для решения
уравнений на множестве
П. 10.4, №10.24-
10.30 (в,г)
Применение нескольких
преобразований
Уметь применять несколько преобразований для решения уравнений на множестве
Знать понятие системы уравнений и неравенств, равносильных систем
П. 10.5, №10.31-
10.33(б), 10.34-10.46
выборочно
Уравнения с дополнительными
условиями
Уметь решать уравнения с дополнительными условиями
П. 10.6, №10.48-
10.43 выборочно
Контрольная работа № 9.
Решение уравнений
Контроль ЗУН по теме
Индивидуальные
задания
Анализ контрольной работы
§11. Равносильность неравенств на
множествах
Основные понятия
Основная цель – научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству
Знать понятие системы неравенств, равносильных на множестве, понятие равносильного перехода
П. 11.1, 11.1-11.5
выборочно
Возведение неравенств в четную
степень
Уметь применять возведение неравенства в четную степень для решения уравнения на множестве
П. 11.2, №11.6-11.16 (в,г)
Умножение неравенства на функцию
Уметь решать неравенства с помощью умножения неравенства на функцию
П. 11.3, №11.18-
11.22 (б)
Другие преобразования неравенств
Уметь применять потенцирование, логарифмирование, приведение подобных, применение формул для решения
неравенств на множестве
П. 11.4, №11.24-
11.33(б)
Применение нескольких преобразований
Уметь применять несколько преобразований для решения неравенств на множестве
П. 11.5, №11.34-
11.46 выборочно
Неравенства с дополнительными
условиями
Уметь решать неравенства с дополнительными условиями
П. 11.6, №11.48-
11.54(б)
Нестрогие неравенства
Уметь решать нестрогие неравенства
П. 11.7, №11.55-
11.64(в,г)
§12. Метод промежутков для
уравнений и неравенств
Уравнения с модулями
Основная цель – научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств
Уметь решать уравнения с модулями
П. 12.1, №12.1-
12.7(б)
Неравенства с модулями
Уметь решать неравенства с модулями
П. 12.2, №12.10-
12.15(в,г)
Метод интервалов для непрерывных
функций
Уметь использовать метод интервалов для решения неравенств, содержащих непрерывные функции
П. 12.3, №12.18-
12.23(в,г)
Контрольная работа №10.
Решение неравенств
Контроль ЗУН по теме
Индивидуальные
задания
Анализ контрольной работы
§13. Использование свойств
функций при решении уравнений и
неравенств
Использование областей существования функции
Основная цель – научить применять свойства функций при решении уравнений и неравенств
Уметь использовать нахождение области существования функции для решения уравнений и неравенств
П. 13.1, №13.1-
13.5(б)
Использование неотрицательности
функции
Уметь использовать неотрицательность функции для решения уравнений и неравенств
П. 13.2, №13.6-13.12 (б)
Использование ограниченности
функции
Уметь использовать ограниченность функции для решения уравнений и неравенств
П. 13.3, №13.13-
13.26(б) или (в,г)
Использование монотонности и
экстремумов функции
Уметь использовать монотонность и нахождение экстремумов для решения уравнений и неравенств
П. 13.4, №13.27-
13.34(в,г)
Использование свойств синуса и
косинуса
Уметь использовать свойства синуса и косинуса для решения уравнений и неравенств
П. 13.5, №13.35-
13.38(в,г)
§14. Системы уравнений с
несколькими неизвестными
Равносильность систем
Основная цель – освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными
Знать понятия системы с двумя неизвестными, решения системы с двумя неизвестными, несовместных систем, равносильных систем
П. 14.1, №14.2-14.17
выборочно
Система-следствие
Знать понятие системы-следствия, уметь проводить преобразования, приводящие к системе-следствию
П. 14.2, №14.19-
14.26(б)
Метод замены неизвестных
Уметь применять метод замены неизвестных для решения систем
П. 14.3, №14.47-
14.36(б)
Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств
Уметь применять метод рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств
П.14.4, №14.38-
14.42(б)
Контрольная работа № 11.
Решение уравнений, неравенств и их систем
Контроль ЗУН по теме
Индивидуальные
задания
Анализ контрольной работы
§15. Уравнения, неравенства и
системы с параметрами
Уравнения с параметром
Основная цель – освоить решение задач с параметрами
Уметь решать некоторые уравнения с параметром
П. 15.1, №15.1-
15.8(б)
Неравенства с параметром
Уметь решать некоторые неравенства с параметром
П. 15.2, №15.10-
15.23(б)
Системы уравнений с параметром
Уметь решать некоторые системы уравнений с параметром
П. 15.3, №15.24-
15.29(б)
Задачи с условиями
Уметь решать некоторые задачи с условиями
П. 15.4, №15.30-
15.45 выборочно
Повторения курсов алгебры, начал математического анализа, геометрии. Подготовка к ЕГЭ
Уметь выполнять задания по основным темам курса математики
Индивидуальные
задания, карточки,
работа с тестами
2
