Обобщающий урок по теме
«Длина окружности, площадь круга»
9 класс, геометрия
Этапы урока:
Актуализация опорных знаний.
Решение задач.
Проверочная работа.
Работа в микрогруппах
Итоги урока.
Ход урока
- Сегодня на уроке мы повторим материал изученной темы «Длина окружности и площадь круга», проверим ещё раз ваши знания и подготовимся к контрольной работе.
- Подготовьте карточки с формулами и инструменты.
На экране таблица с номерами вопросов для повторения.(Слайд №2; переход по ссылке к слайдам №12-19 с вопросами)
Восемь учеников по–очереди выходят к доске, выбирают номер вопроса, который появляется на экране, и
отвечают на него, устно или записывая ответ на доске.
Вопросы:
Сформулируйте определение правильного многоугольника.
Запишите формулу для нахождения площади сектора.
Какая точка называется центром правильного многоугольника?
Запишите формулу для нахождения длины дуги окружности.
Какое число обозначается буквой π и чему равно его приближенное значение?
Запишите формулы для нахождения площади круга
Запишите формулу для нахождения длины окружности.
Запишите формулу для нахождения угла прав. многоугольника.
2. Задача на экране (Слайд №3):
«Веер имеет форму кругового сектора. Найдите площадь этого сектора и длину дуги, которую образует развернутый веер, если радиус равен 30 см, а градусная мера угла 160°.»
[pic] 1 [pic]
Задача из учебника № 1135 (Слайд №4).
Дано: S = 36π см– площадь круга, в круг вписан прав. шестиугольник.
Найти: а и S.
Решение: S = πR, R= (см). [pic]
а= 6 см.
S= (см).
Проверочная работа (тест для проверки умений использования формул)
Ученики получают карточки с тестом (Слайды №5,6)
1. Найдите угол правильного десятиугольника
1. 288° 2. 144° 3. 164°
2. Найдите сторону правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 2 м.
1. 2 м 2. 2 м 3. 6 м
3. Найдите площадь кругового сектора радиуса 4 см, если его центральный угол равен 90°.
1. π см 2. 4π см 3. 8π см
4. Найдите радиус описанной около квадрата окружности, если
сторона квадрата равна 6 м.
1. 6 м 2. 12 м 3. 3 м
5. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около него окружности равен 2 м.
1. 1 м 2. 2 м 3. 4 м
6. Найдите длину дуги окружности радиуса 6 дм, если её градусная мера равна 120°.
1. 2 π дм 2. 3 π дм 3. 4π дм
Ответ: 1-2 2-1 3-2 4-3 5-1 6-3
Один из учеников выходит к доске и записывает свои ответы. Учитель проверяет (Слайд №7) и оценивает его. Остальные учащиеся проверяют свои ответы.
4. Работа в парах.
Задача из учебника № 1130 (Слайд №8).
Дано: R= 3 дм, а= а.
Найти: R.
Решение: а= R=3.
а= а=3.
R=.
Один из учеников записывает своё решение на доске.
[pic] 2 [pic]
5. Учащиеся получают карточки с задачами (Слайд №9).
Если остаётся время, то можно обсудить решение некоторых задач.
Эти карточки остаются учащимся в качестве домашнего задания.
Найдите площади секторов, на которые разбивают круг два радиуса длиной 4 м, а угол между ними равен 36°.
Найдите длины дуг, на которые разбивают окружность два радиуса длиной 6 дм, если угол между ними равен 72°.
Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 3 см и 7 см. (Рис. на слайде №20)
Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону правильного пятиугольника, вписанного в ту же окружность. (Рис. на слайде №21)
Заключительное слово:
На экран выводятся формулы (Слайд №10):
S = Pr
C = 2πR S = πR
l = S =
- Сегодня мы повторили многие формулы, изученные нами в этой теме. Они связывают между собой правильные многоугольники, вписанные и описанные окружности. На следующем уроке будет проведена проверка знаний и умений на контрольной работе.
Подведение итогов урока.
