ПРОТОТИП 7
1. Задание 7 № 341353. Найдите значение выражения [pic] при a = 78, c = 21.
2. Задание 7 № 192. Упростите выражение [pic] , найдите его значение при [pic] .
3. Задание 7 № 340918. Найдите значение выражения [pic] при [pic] и [pic]
4. Задание 7 № 338131. Найдите значение выражения [pic] при [pic]
5. Задание 7 № 341010. Найдите значение выражения [pic] при [pic] и [pic]
6. Задание 7 № 316344. Сократите дробь [pic]
7. Задание 7 № 319072. Найдите значение выражения [pic] при [pic] [pic]
8. Задание 7 № 341493. Найдите значение выражения [pic] при a = −74, x = −10.
9. Задание 7 № 311451. Упростите выражение [pic] и найдите его значение при [pic] . 10. Задание 7 № 340837. Найдите значение выражения [pic] при [pic] и [pic]
11. Задание 7 № 340952. Найдите значение выражения [pic] при [pic] и [pic]
12. Задание 7 № 311383. Найдите значение выражения [pic] при [pic]
13. Задание 7 № 311758. Найдите значение выражения [pic] при [pic]
14. Задание 7 № 311463. Представьте в виде дроби выражение [pic] и найдите его значение при [pic] . В ответ запишите полученное число.
15. Задание 7 № 338092. Найдите [pic] если [pic]
16. Задание 7 № 311396. Найдите значение выражения [pic] при [pic] .
17. Задание 7 № 311448. Упростите выражение [pic] и найдите его значение при [pic] . В ответе запишите найденное значение.
18. Задание 7 № 114. Упростите выражение [pic] , найдите его значение при [pic] ; [pic] . В ответ запишите полученное число.
19. Задание 7 № 311453. Упростите выражение [pic] и найдите его значение при [pic] . В ответе запишите найденное значение.
20. Задание 7 № 341144. Найдите значение выражения [pic] при [pic]
ПРОТОТИП 8
1. При каких значениях x значение выражения 6x − 2 больше значения выражения 7x + 8?
1) x > − 10 2) x < − 10 3) x > − 6 4) x < − 6
2. [pic] Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) [pic] 2) [pic] 3) [pic] 4) [pic]
3. Решите неравенство [pic] и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.
[pic]
4. Решите неравенство [pic] и определите, на каком рисунке изображено множество его решений. [pic]
5. Решите неравенство [pic] .
1) [pic] 2) [pic] 3) [pic] 4) [pic]
6. На каком из рисунков изображено решение неравенства [pic]
[pic]
7. На каком из рисунков изображено решение неравенства [pic]
[pic]
8. Решите систему неравенств [pic] [pic]
9. Укажите неравенство, решением которого является любое число.
1) x2 − 15 < 0 2) x2 + 15 > 0 3) x2 + 15 < 0 4) x2 − 15 > 0
10. Решите неравенство [pic]
1) (− ∞; 8) 2) (− ∞; 1) 3) (8; +∞) 4) (1; +∞)
11. Задание 8 № 314587. На каком рисунке изображено множество решений неравенства [pic] ?
[pic]
12. Решите неравенство [pic] и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.
[pic]
ПРОТОТИП 9
1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 14°, угол CAD равен 30°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
2. Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.
3. В треугольнике ABC угол С равен 90°, AC = 3, [pic] Найдите AB.
4. [pic] Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1= 37°, ∠2 = 77° . Ответ дайте в градусах.
5. В треугольнике OAB угол B равен 90°, AB = 6, sin O = 0,3. Найдите OA.
6. [pic] В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно, что AC = 84 и BC = BM. Найдите AH.
7. [pic] В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 64 и CH = 16. Найдите cosB.
8. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 20, tgA = 0,5. Найдите BC.
9. [pic] На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 60°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.
10. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 24 и 25.
11. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
12. В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8 , sin A = 0,4. Найдите AB.
13. [pic] Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.
14. В прямоугольном треугольнике [pic] катет [pic] , а высота [pic] , опущенная на гипотенузу, равна [pic] Найдите [pic]
15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 6, sin A = 0,3. Найдите AB.
16. В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 3 , cosB = 0,6. Найдите AB.
17. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 71°, угол CAD равен 61°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
18. Периметр равнобедренного треугольника равен 36, а основание равно 16. Найдите площадь треугольника.
19. Около трапеции, один из углов которой равен 49°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.
20. [pic] На плоскости даны четыре прямые. Известно, что [pic] , [pic] , [pic] . Найдите [pic] . Ответ дайте в градусах.
