Самостоятельные работы по математике. 6 класс.

Самостоятельные работы . 6 класс.

С.р. №6. 1 вариант.

1. Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок 24 клетки тетради. Отметьте точки с координатами . Какие из этих чисел изображаются одной и той же точкой ? Запишите соответствующие равенства.

2. Сократите дроби:

С.р. №6. 2 вариант.

1. Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок длину 15 клеток тетради. Отметьте точки с координатами . Какие из этих чисел изображаются одной и той же точкой? Запишите соответствующие равенства.

2. Сократите дроби :

С.р. №7. 1 вариант.

1. Сократите дроби:

2. Запишите в виде обыкновенных дробей и сократите : 0,8; 0,44; 0,025; 0,004.

С.р. №7. 2 вариант.

1. Сократите дроби:

2. Запишите в виде обыкновенной дроби и сократите: 0,4; 0,55; 0,036; 0,008.

С.р. №8. 1 вариант.

Выполните действия: 1) 1 – ; 2) 1 + 1 ; 3) 7 – 3 ; 4) 4 – 3 ; 5) 4 + 2 ; 6) 7; 7) 3 ; 8) 5

С.р. №8. 2 вариант.

Выполните действия: 1) 1 – ; 2) 1 + 2 ; 3) 8 – ; 4) 7; 5) 4 ; 6) 9 ; 7) 5 ; 8) 5 .

С.р. №8. 3 вариант.

Выполните действия: 1) 1 – ; 2) 1 + 3 ; 3) 9 – ; 4) 5 – 1 ; 5) 4 ; 6) 6 ; 7) 2 ; 8) 4 .

С.р. №8. 4 вариант.

Выполните действия: 1) 1 – ; 2) 1 + 1 ; 3) 5 – ; 4) 5 – 2 ; 5) 2 ; 6) 3 ; 7) 5 ; 8) 4 .

С.р. №8. 1 вариант.

1. Выполните действия: а) 12 – 3 ; б) 3 ; в) ; г) 3 ; д) 2 .

2. Какое расстояние проедет велосипедист за ч, если будет ехать со скоростью 20 км/ч ?

3. Найдите площадь прямоугольника, ширина которого равна 5 м, а длина на 1 м больше ширины.

С.р. №8. 2 вариант.

1. Выполните действия: а) 22 – 4 ; б) 5 + 3 ; в) ; г) 3 ; д) .

2. За один час мастер красит м забора. Сколько метров забора он покрасит за ч?

3. Найдите площадь прямоугольника, ширина которого равна 3 дм, и она меньше длины на дм.

С.р. № 10. 1 вариант.

1. Найдите: а) ; б) 0,35 от 2,8 ; в) 45% от 20 .

2. Поезд прошел 324 км. Горизонтальный участок составляет всего пути, подъем всего пути, а остальная часть пути имеет уклон. Сколько км составляет уклон?

3. Представьте в виде суммы двух неравных дробей число .

С.р. № 10. 2 вариант.

1. Найдите : а) 26% от 80; б) от 25,5 ; в) 0,18 от 3,5 .

2. Три тракториста вспахали 405 га земли. Первый вспахал всей площади, второй всей площади. Сколько га вспахал третий тракторист?

3. Представьте в виде суммы двух неравных дробей число .

С.р. 11. 1 вариант.

1. С 5 га собрали 17,5 т пшеницы. Сколько пшеницы собрали с 1 га?

2. С га собрали 1 т пшеницы. Сколько пшеницы собрали с 1 га ?

3. Выполните деление : а) ; б) 3 ; в) 6 :

С.р. 11. 2 вариант.

1. За 3 часа туристы прошли 12,6 км. Найдите скорость туристов.

2. За часа туристы прошли 1 км. Найдите скорость туристов.

3. выполните деление : а) ; б) 4 ; в) 18 : .

С.р. 11. 3 вариант.

1. С 3 га собрали 9,12 т пшеницы. Сколько пшеницы собрали с 1 га ?

2. С га собрали 2 т пшеницы. Сколько пшеницы собрали с 1 га ?

3. Выполните деление : а) ; б) 3 ; в) 24 : .

С.р. 11. 4 вариант.

1. 3 дм³ металла весит 7,2 кг. Сколько весит 1 дм³ этого металла ?

2. дм³ пластмассы весит кг. Сколько весит 1 дм³ пластмассы?

3. Выполните деление : а) ; б) 9 ; в) 42 : .

С.р. № 12. 1 вариант.

1. Найдите значение выражения: .

2. В первый час автомобиль проехал 12% всего пути, после чего ему осталось проехать 440 км. Найдите длину всего пути.

С.р. № 12. 2 вариант.

1. Найдите значение выражения : .

2. Ученики начальных классов составляют 45% всех учеников школы. В старших классах школы учатся остальные 385 учеников. Сколько всего учеников в школе?

С.р.13.

Найдите неизвестную величину по следующим данным: 1) площади комнаты равны 15 м² . Найдите площадь комнаты. 2) 15% массы дыни равны 300 г. Найдите массу дыни. 3) 60 % высоты дома равны 12,5 м. Найдите высоту дома. 4) всех собранных грибов – белые. Сколько грибов собрали, если белых было 21 ?

С.р.13.

С.р. № 14. 1 вариант.

1. Собранную в саду вишню разложили в три корзины. В первую корзину вошла часть всей вишни, во вторую корзину вошло 0,4 всей вишни, а в третью корзину – остальные 20 кг. Сколько кг вишни собрали?

С.р. № 14. 2 вариант.

1. В первый день магазин продал 32% имевшегося запаса овощей, во второй день 7% всего запаса овощей. После этого осталось 274,5 кг овощей. Сколько кг овощей было в магазине?

С.р. № 15.

1. Выполните деление: а) ; б) ; в) 3

2. Найдите от 28.

3. Найдите 20% от 35.

4. Найдите число, если 40% его равны 32.

С.р. № 15.

1. Выполните деление: а) ; б) ; в) 3

2. Найдите от 28.

3. Найдите 20% от 35.

4. Найдите число, если 40% его равны 32.

С.р. № 17. 1 вариант.

1. Решите уравнение .

2. На изготовление 8 деталей требуется 1,2 г серебра. Сколько серебра потребуется для 12 таких деталей?

3. Фабрика выпускает 40 моделей новогодних украшений. Из них 15 моделей – это елочные шары. Сколько процентов всех украшений составляют елочные шары?

С.р. № 17. 2 вариант.

1. Решите уравнение .

2. На 20 км пути автомобиль расходует 3,2 л горючего. Сколько горючего автомобиль израсходует на 50 км пути?

3. В поселке 224 дома. Из них 84 дома – двухэтажные, а остальные одноэтажные. Сколько процентов всех домов составляют одноэтажные дома?

С.р. № 18. 1 вариант.

1. Расстояние между городами равно 45 км. Каким отрезком изображается это расстояние на карте, если ее масштаб 1 : 1 000 000 ?

2. Найдите длину окружности, радиус которой равен 3,5 см.

3. Вычислите : а) 15,7 ∙ 8,4; б) 78,269 : 2,3.

С.р. № 18. 2 вариант.

1. На карте отрезок, изображающий расстояние между двумя городами, равен 6,3 см. Найдите расстояние между городами, если масштаб карты равен 1 : 10 000 000.

2. Найдите длину окружности, радиус которой равен 4,8 дм.

3. Вычислите : а) 28,3 ∙ 8,6 ; б) 13,248 : 6,4.

С.р. № 19. 1 вариант.

1. Отметьте на координатной прямой точки А( - 6) ; В( 3); С( - 2,5 ); Д( 5,2 ) и Е( - 1,8 ).

2. Найдите модуль числа : а) – 8 ; б) 1,3 ; в) – 6,5; г) 3 .

3. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г)

С.р. № 19. 2 вариант.

1. Отметьте на координатной прямой точки А( - 5 ); В ( 2,5 ); С ( - 3,4 ); Д ( 6,1 ) и Е ( - 7).

2. найдите модуль числа : а) – 16 ; б) 0,8 ; в) – 40,3 ; г) 5 .

3. Вычислите : а) ; б) ; в) ; г) .

С.р. № 21. 1 вариант.

1. Выполните сложение: 87 + ( −59 ) ; 32 + (−64 ); – 52 + 45; – 43 + ( −36 ); −3,5 + (−3,8) ; − 8,5 + (−3,9); −8,43 + 5,36; −67 + (−33).

2. Выполните действия: а) −5 + ; б) ; в) 3.

3. Выполните действия: .

С.р. № 21. 2 вариант.

1. Выполните сложение: 54 + ( −87) ; 56 + ( − 48 ); −34 + 75; −65 + (− 43 ); −8,9 + ( −8,3); −4,6 + ( −5,1); 56,1 + ( −32,5); −2,6 + ( −8,5).

2. Выполните действия: а) −2 ; б) ; в) 2.

3. Выполните действия: .

С.р. № 22. 1 вариант.

1. Выпишите целые числа, расположенные на координатной прямой между числами – 3,7 и 6 .

2. Определите , у какого числа модуль наименьший: – 3,724; 3,7024; – 52,7 ; 5,27.

3. Найдите значение выражения:

С.р. № 22. 2 вариант.

1. Выпишите целые числа, расположенные на координатной прямой между числами – 4 и 5,11.

2. Определите, у какого числа модуль наибольший : – 5,826; 5,871; – 60,27; 6,027.

3. Найдите значение выражения:

С.р. № 28. 1 вариант.

1. Выполните действия: 1) ; 2) 0,5 + 2 − 11 + 3 − 0,5; 3) 9,2 – ( 4,2 + 8,64 ).

2. Решите уравнение: 7х – 8 = 6х – 11 .

С.р. № 28. 2 вариант.

1. Выполните действия: 1) ; 2) 3 + 2,3 – 10 – 2,3 + 5 ; 3) 3,8 – ( 5,3 – 1,2 ) .

2. решите уравнение : 12 + 9х = 8х – 3 .

С.р. № 29. 1 вариант.

1. Длина прямоугольника больше его ширины в 3 раза. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 56 см. ( подсказка: чему равна сумма длины и ширины?)

С.р. № 29. 2 вариант.

1. Груши стоят в 3 раза дороже яблок. Покупатель приобрел 3 кг яблок и 4 кг груш. Сколько стоит 1 кг яблок и 1 кг груш , если за всю покупку заплатили 675 рублей?

С.р. № 30. 1 вариант.

Отметьте точки в системе координат и последовательно соедините их отрезками: (3; 3) ; (0; 3) ; ( - 3; 2); ( - 5; 2 ); ( - 7; 4 ); ( - 8; 3 ); ( - 7; 1) ; ( - 8; - 1) ; ( - 7; - 2); ( - 5; 0) ; ( - 1; - 2); ( 0; - 4) ; ( 2; - 4); ( 3; - 2); ( 5; - 2); ( 7; 0 ); ( 5; 2 ); ( 3; 3) ; ( 2; 4 ); ( - 3; 4); ( - 4; 2) . Отдельная точка: (5; 0 )

С.р. № 30. 2 вариант.

Отметьте точки в системе координат и последовательно соедините их отрезками: ( - 9; 7); ( - 7; 8 ); ( - 6 ; 10 ); ( - 3; 10 ); ( - 1 ; 7 ); ( 8 ; 1 ); ( 15; - 2); ( 13; - 4 ); ( 6 ; 0) ; ( 4 ; - 1 ); ( 3 ; - 1 ); (1 ; - 7); (- 1; - 7); ( 1; - 6); ( 2 ; - 1); ( 0; - 1); ( - 2; - 7); ( - 4; - 7); ( - 2; - 6); ( - 1; - 1); ( - 5; 2) ; ( - 6; 5); ( - 7; 6); ( - 9; 7) . Отдельная точка: ( - 5; 8).

Дополнительные задачи.

Дополнительные задачи. 1 вариант.

На столе лежало несколько тетрадей. Я взяла половину всех тетрадей и еще одну тетрадь. Осталось 3 тетради. Сколько тетрадей лежало на столе?

Дополнительные задачи. 2 вариант.

Мама дала своим детям конфеты: дочке половину всех конфет и еще одну конфету, а сыну половину оставшихся конфет и еще 5 конфет. Сколько всего конфет мама дала своим детям?

Дополнительные задачи. 1 вариант.

Два велосипедиста одновременно отправились навстречу друг другу из двух сел. Первый может проехать расстояние между селами за 30 минут, второй – за 45 минут. Через сколько минут они встретятся?

Дополнительные задачи. 2 вариант.

Мама положила на стол сливы и сказала трем сыновьям, чтобы они, вернувшись из школы, разделили их поровну. Первым пришел Миша, взял треть слив и ушел. Потом со школы вернулся Петя, взял третью часть лежавших на столе слив и тоже ушел. Затем пришел Коля, взял третью часть слив, которые он увидел. Сколько слив оставила мама, если Коля взял 4 сливы.

Говорят, что в XIX веке каждый десятый русский мужчина был Иван, а каждый двадцатый – Петр. Кого было больше на Руси: Иванов Петровичей или Петров Ивановичей?

Отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора называется концентрацией.

В 90 г воды растворили 10 г поваренной соли. Найдите концентрацию этого раствора.

12 см

1 : 200

600 м

1 : 10 000

8 км

1 : 100 000

40 км = _______ см

4 см

1 :

Подсказки.

Масштаб показывает во сколько раз отрезок на карте …………. расстояния на местности.
Если расстояние на местности известно, а найти надо отрезок на карте, то расстояние надо делить на масштаб.
Если известен отрезок на карте, а найти надо расстояние на местности, то длину отрезка надо умножить на масштаб.

Карточки для работы в парах . Задачи на части и проценты.

Турист прошел за два дня 20 км. В первый день он прошел этого пути. Сколько км прошел турист во второй день?
За две недели фермер вспахал 253 га. В первую неделю он вспахал этой площади. Сколько га фермер вспахал за вторую неделю?

№2.

Огород занимает 8 га. 45% его площади занято картофелем. Сколько гектаров занято картофелем.
Турист за один зимний день прошел 34 км. 80% этого пути он пробежал на лыжах. Сколько км турист пробежал на лыжах?

№3.

В супермаркет привезли 600 кг картофеля. В понедельник продали 0,45 всего картофеля, а во вторник того, что продали в понедельник. Остальной картофель продали в среду. Сколько кг картофеля продали в среду?
Фермер заготовил 32,5 т овса. За зиму лошадь съела 0,4 этого запаса, а козы съели остатка. Сколько т овса осталось?

№4.

Туристы за три дня прошли 32 км. В первый день они прошли 37,5% пути, а во второй день остатка. Сколько км прошли туристы в третий день ?
В северный поселок завезли 300 т топлива для котельной. В январе израсходовали 13,5% этого топлива, а в феврале 19,5. На сколько больше тонн топлива израсходовали в феврале?

Источники:

А.С. Чесноков, К.И. Нешков. «Дидактические материалы по математике» для 6 класса. Москва. Академкнига/учебник. 2012г.
Е.В. Смыкалова. « Сборник задач по математике для учащихся 6 класса» С-Петербург СМИО Пресс. 2013г.
Т.Ю. Дюмина, А.А. Махонина. «Диагностика уровней сформированности предметных умений и УУД. Математика. 6 класс» Издательство «Учитель»
С.С. Минаева. « Вычисляем без ошибок». Работы с самопроверкой для учащихся 5-6 классов. «Экзамен» Москва. 2014г.
«Задания для обучения и развития учащихся» 6 класс. Беленкова Е. Ю., Лебединцева Е. А. Интеллект-Центр. Москва. 2012г.
Е. Г. Козлова «Сказки и подсказки». Задачи для математического кружка. Москва. МЦНМО 2014.
Б. Вахновецкий. «Тренажер по математике для 4-6 классов. Проценты» Издательский дом «Новый учебник». Москва. 2003г.