Методическое пособие по теме Разные формы выражения одного и того же изменения величины, сформулированные без процентов и с помощью процентов (6 класс)

Разные формы выражения одного и того же изменения величины, сформулированные без процентов и с помощью процентов.

1. На сколько процентов изменится величина, если она увеличится в а раз?

1 способ. Можно воспользоваться формулой.

Если величина увеличится в а раз, то она увеличится на (а – 1)∙100%

2 способ. Начертить схему.

Например, величину увеличили в 2 раза. На схеме видно, что величина увеличилась на 100%.

[pic]

Если величину увеличить в 3 раза, то схема «подскажет» , что данная величина увеличилась на 200%.

[pic]

2. На сколько процентов изменится величина, если она уменьшится в а раз?

1 способ. Можно воспользоваться формулой.

Если величина уменьшится в а раз, то она уменьшится

на (1 - )∙100%

2 способ. Начертить схему.

Например, величину уменьшили в 2 раза. На схеме видно, что величина уменьшилась на 50%.

[pic]

3. Во сколько раз изменится величина, если она увеличится на n%?

1 способ. Можно воспользоваться формулой.

Если величину увеличить на n%, то она увеличится в раз.

2 способ. Начертить схему (смотри п.4).

4. Во сколько раз изменится величина, если она уменьшится на n%?

1 способ. Можно воспользоваться формулой.

Если величину уменьшить на n%, то она уменьшится в раз.

2 способ. Начертить схему (смотри п. 5).

5. Реши самостоятельно, используя полученные знания.

1. На сколько процентов изменилась величина, если она:

а) увеличилась в 1,5 раза;

б) уменьшилась в 1,5 раза;

в) увеличилась в 5 раз;

г) уменьшилась в 5 раз;

2) Во сколько раз изменилась величина, если она:

а) увеличилась на 20 %;

б) уменьшилась на 15%;