Урок Повторение пройденного материала (1 семестр)

МО Тверской области

ГБП ОУ «Тверской политехнический колледж»

ОТКРЫТОЕ УЧЕБНОЕ ЗАНЯТИЕ

по дисциплине: Математика

Тема: Повторение пройденного материала (1 семестр)

Преподаватель: Воробьёва К.В.

2014 г.

Тема: Повторение пройденного материала

Общеобразовательные цели:

- повторить параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве;

- повторить степенную функцию;

- закрепить навыки и умения применения знаний по теме к решению упражнений.

Развивающие цели:

- развивать познавательный процесс, навыки коллективной работы.

Воспитательные цели:

- воспитать трудолюбие, умение объективно оценивать результаты своей и коллективной работы;

- прививать желание иметь качественные, глубокие знания, доводить дело до конца.

Тип урока: урок – игра.

Методическая цель: Игровые технологии на уроках математики.

Оборудование: тестовые задания, карточки-задания, цветные карточки с вопросами, проектор, презентация.

Формы организации урока: Индивидуальная, фронтальная, групповая.

«В царстве математики».

Многие считают математику наукой сухой. В сущности, это наука – требующая наиболее фантазии».

С.В. Ковалевская.

План урока.

1 этап: «Повторяй-ка»

2 этап: Алгебра

3 этап: «Смекай-ка»

4 этап: Геометрия

Ход урока.

1. Организационный момент.

Сегодня наш урок не совсем обычный. Он будет проходить в виде игры. Мы повторим пройденный материал, как по алгебре, так и по геометрии.

Урок состоит из 4 этапов. В каждом этапе можно получить определенное количество баллов. Чем активнее и быстрее вы будете выполнять задания, тем лучше.

По итогам урока самые активные участники получат оценки. Постараемся выявить команду победителей.

Слайд 1.

1 этап.

2. Знаете такую пословицу «Повторение – …».

Давайте повторим. Перейдем к этапу «Повторяй-ка».

Обратите внимание на доску. Перед вами листы с номерами

от 1 до 12, на обратной стороне которых написаны вопросы.

Слайд 2.

Приложение 1.

2 этап.

3. Уравнения решать и примеры вычислять –

Интересная у алгебры задача!

Интегралы добывать,

Дробь делить и умножать

Постараешься – придет к тебе удача!

Слайды 3 – 11.

Приложение 2.

3 этап.

4. Я считаю, что в жизни больше везёт тем людям, кто обладает таким качеством, как смекалка. Она нужна в любой профессии. Поэтому следующий этап называется «Смекай-ка».

Слайды 12 – 14.

Приложение 3.

4 этап.

5. Геометрия нужна, но она ведь так сложна!

То фигура, то тела – не разберёшься.

Аксиомы здесь нужны,

Теоремы так важны,

Их учи – и результата ты добьёшься!

Слайды 15 – 18.

Приложение 4.

6. Тест «Геометрия – витамин для мозга» (дополнительно).

Тест состоит из 8 вопросов. Необходимо выбрать один правильный вопрос.

Слайд 19.

Приложение 5.

6. Подведение итогов.

Результаты игры оформить на доске в виде таблицы. Выигрывает та команда, которая набрала больше очков. Наша игра подошла к концу. Всем спасибо!

Слайд 20.

Приложение 1.

1. Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками?

2. Дробь, меньшая единицы?

3. Значение переменной при решении уравнения?

4. Как называется равенство, верное при любых допустимых значениях переменной?

5. Название дроби, у которой числитель больше или равен знаменателю.

6. Как называется уравнение, содержащее неизвестную под знаком корня?

7. Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве?

8. Как называются две прямые в пространстве, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются?

9. Как называются две прямые в пространстве, если они не лежат в одной плоскости?

10. Как называется эта фигура

[pic] [pic] [pic]

[pic] [pic] [pic]

11. Как называются две прямые в пространстве, угол между

которыми равен 90°?

12. Как называется отрезок, соединяющий основания

перпендикуляра и наклонной, проведенных из одной и той же

точки?

Приложение 2.

Задание № 1. (10 баллов)

Поднимитесь по лесенке.

Задание № 2. (5 баллов)

Заполните таблицу.

Задание № 3. (8 баллов)

Записать в виде числового выражения и вычислить:

1. сумму квадратов чисел 7 и 17;

2. квадрат разности чисел 5,3 и (-0,7);

3. куб суммы чисел 3,7 и (-3,5);

4. куб разности чисел 8 и 2.

Задание № 4. (4 балла)

Решите иррациональное уравнение

[pic]

Приложение 3.

Вопросы:

• Тройка лошадей пробежала 30 км. Сколько пробежала каждая лошадь?

• У линейки 4 угла. Если один угол срезать, сколько углов останется?

• На ёлке горело 7 свечей, 5 из них погасили. Сколько осталось?

• На одной руке 5 пальцев, на двух десять, а на десяти сколько?

• Бревно распилили на 8 частей. Сколько сделали распилов?

• Трое играли в шахматы. Всего было сыграно три партии. Сколько партий сыграл каждый?

• Угол в 1º рассматривают в лупу, дающую трёхкратное увеличение. Какой величины окажется угол?

• Двое играли в шахматы 4 года. Сколько времени играл каждый?

• У треугольника 3 угла, если один срезать, сколько останется?

• В коробке лежат белые и чёрные шары. Сколько надо взять (не глядя) шаров, чтобы наверняка получить 2 шара одного цвета?

• Что произойдет с площадью квадрата, если его сторону уменьшить в 2 раза?

• В моих карманах поровну денег. Я переложила из одного кармана в другой 20 рублей. На сколько рублей там стало денег больше?

Приложение 4.

Задание 1. (3 балла)

Сколько отрезков на данном рисунке? Перечислите их.

[pic]

Задание 2. (7 баллов)

Как называется фигура? Сколько вершин, граней и рёбер у фигуры? Перечислите их.

[pic]

Задание 3.

Из точки А к плоскости α проведены наклонные AB и AD, длины которых равны 17см и 10см соответственно. Найти длину проекции второй наклонной, если длина проекции первой наклонной равна 15см.

[pic]

Приложение 5.

«Геометрия – витамин для мозга».

1. В переводе с греческого это слово означало в древности «вращающее тело», «веретено», «юлу». О чем идет речь?

а) прямоугольный треугольник; б) ромб;

в) трапеция; г) квадрат.

2. Данное геометрическое понятие происходит от двух латинских слов «дважды» и «секу», которое переводится буквально как рассекающая на две части. О каком понятии идет речь?

а) сектор; б) диаметр;

в) биссектриса; г) прямая.

3. Одинаковые по форме, но различные по величине фигуры встречаются в вавилонских и египетских памятниках, о каком свойстве фигур идет речь?

а) центральная симметрия; б) осевая симметрия;

в) поворот; г) подобие.

4. Это слово по происхождению греческое, означавшее в древности «столик». В средние века так называли любой четырехугольник (не параллелограмм). О какой геометрической фигуре идет речь?

а) прямоугольник; б) квадрат;

в) трапеция; г) ромб.

5. Происхождение этого термина в геометрии связано с изготовлением лука, в котором туго натянутая струна-тетива стягивает концы лука. Встречается он и в зоологии. О каком термине идет речь?

а) радиус; б) дуга;

в) хорда; в) диаметр.

6. Эта теорема доказана более чем 100 способами, её формулировки встречаются ещё на глинобитных таблицах. Но впервые доказал ее этот ученый. О ком идет речь?

а) Пифагор; б) Эйлер;

в) Ферма; г) Гаусс.

7. Это одна из древнейших геометрических фигур. Философы древности придавали ей большое значение. Согласно Аристотелю, небесная материя, из которой состоит планета и звезды, как самая совершенная, должна двигаться по этой совершенной линии. О чем идет речь?

а) прямая; б) окружность; в) синусоида.

8. «На все времена. Всем народам». В честь какой меры длины была отчеканен медаль с этими словами?

а) ярд; б) метр; в) фут; г) аршин.