Интегрированный урок Математика-информатика по теме Степени

Тема: Свойства степеней в решении задач

Цель: Изучить свойства степеней с дальнейшим использованием в решении задач

Задачи урока:

образовательные:

• Выявление качества и уровня овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме «Свойства степени с натуральным показателем»,

• Применять формулы при решении задач;

• Оценивать и выбирать оптимальный путь решения степеней;

• Уметь рационально выбирать программный продукт для решения задачи;

• Вычислять количество информации, в зависимости от основания системы счисления;

• Уметь выполнять переводы чисел из разных систем счисления в десятичную систему

• Уметь обобщать исследовать полученные результаты;

• Уметь контролировать свою деятельность;

3. развивающие:

формирование умений собирать и обрабатывать информацию на заданную тему;

развитие познавательной деятельности учащихся;

развитие умений объяснять, сопоставлять, сравнивать;

воспитательные:

воспитание общей культуры учащихся, развитие творческих способностей учащихся; воспитание интереса к поисковой, исследовательской деятельности, создание условий для реальной самооценки учащихся, развивать умение работать в команде;

Формы организации урока:

• фронтальные

• групповые

• в парах

Оборудование: Компьютерный класс, мультимедиа-проектор, программное обеспечение MS Office,

оценочный лист, лист с заданиями.

Краткое обоснование

Целесообразности использования ИТ на данном уроке:

используя информационные технологии на уроке математики, учитель помимо основных целей и задач урока математики решает следующие задачи:

оптимизировать учебный процесс, сделать его более привлекательным для учащихся;

привить навыки сознательного и рационального использования компьютеров в своей учебной деятельности;

выработать потребность обращаться к компьютеру при решении задач из любой предметной области.

Для информатики – прикладное назначение темы «Степени», которая используется в основной формуле вычисления информации, в алгоритме перевода чисел из произвольной системы счисления в десятичную систему. Воспитание деятельностного подхода (учим предметом) – именно это является основой компетентностного подхода в обучении.

Ход урока:

1. Целепологание

• презентация с числами, записными с помощью степени;

• Вопрос – Что общего в увиденной информации (записаны в виде степени)

• Вопрос - Если нужно сравнить, умеем ли мы это делать и как? (преобразования над степенями), уточняем действия или свойства степеней.

• Вывод, чем будем заниматься на уроке?

• цель ставят дети (после обсуждения появляется слайд с целью урока)

• задачи урока и как будет оцениваться результат урока ( каждый имеет оценочный лист, по итогам каждого этапа урока вы самостоятельно его заполняете)

1. Актуализация знаний:

1. 1. 1. Устный счёт

Найти значение степени:

1. 3⁴=81

2. (5/7)²=25/49

3. 0¹⁰=0

4. -3²=9 (-1/2)⁴=1/16

5. -(1/2)⁴=-1/16

6. (-1)³=-1 (-2)³=-8

(-2)³=0

7. 2⁰ =1 4⁰ =0

8. 3²⁼ 9 2¹⁰ = 1024

1. 2. Работа с определениями

      1. Формула для вычисления количества информации 2ⁱ=n

      2. i – ( количество информации)

      3. n – (количество равновероятных событий)

      4. aⁿ=a*a*a…*a n>1

      5. a¹=a

      6. a⁰=1

      7. n - показатель степени

      8. a – основание степени

9. Как связаны «а» и «2» в основной формуле вычисления информации?

По итогам работы с определениями

самое важное – на плакат

4. Новый материал

1. 1. 1. Обратимся к началу нашего урока – есть информация о размерах планет и вдруг случится неповторимое - самой маленькой планете грозит столкнуться с самой большой. Но если размер Юпитера больше в 10⁵ раз Плутона катастрофы не произойдёт. Спасём вселенную?! Как определить частное степеней?

Как вы это получили?

1. 1. 2. Проверим гипотезу, работая в группах

      3. Организуем три группы, каждая группа получает карточку с заданиями, не забывайте индивидуальные оценочные листы с вами.

      4. По итогам работы - группа оформляет плакат, по которому объясняет своё свойство, ваше объяснение мы проверяем на всех учащихся, если все справляются итог работы группы «5», если появляется необходимость повторить доказательство 1 раз – «4», в противном случае «3».

Работа с учебником:

После выступления 1 группы - №537

2 группы - №544

3 группы - №570(а-г)

??? Если основание будет числовое, свойство сохраниться?

( вопрос каждой группе)

1. 1. 5. итоги урока по всем этапам урока (оценочный лист сдать, на начало 2-го урока будет известна оценка за урок)

2 урок :

«Компьютерные технологии в решении задач со степенями»

Тип урока: урок – практика

Форма урока - работа в парах

Ход урока:

Для работы в парах выдаётся лист-задание:

1 этап Закончить предложение –

1. “При возведении в степень положительного числа получается… число”.

2. “При возведении в степень нуля получается …”.

3. “Степень отрицательного числа с четным показателем есть … число”.

4. “Степень отрицательного числа с … показателем есть число отрицательное”.

5. “Квадрат любого числа есть … число”.

6. “Куб … числа является положительным числом”.

7. “Куб … числа является отрицательным числом”.

8. В формуле 2ⁱ=N, i -

9. В формуле 2ⁱ=N, N -

10. … основание системы счисления

Выполнить контроль в парах, результат по предложенной шкале внести в оценочный лист.

2. Этап Задача (время - 10 минут)

История.

Армия Спартака разделилась на три части: первый отряд состоял из 40 • 10³ бойцов, второй отряд составлял 80% от численности первого отряда, а третий отряд имел на 5• 10³  бойцов больше, чем второй отряд. Какова была общая численность армии Спартака? (10⁹• 10³  бойцов)

 География.

Площадь Евразии – самого большого материка равна 54,9• 10⁶  км², площадь самого маленького материка – Австралии – 7,7• 10⁶ км². Сколько раз Австралия может уложиться на материке Евразия? (7)

 Физическая культура.

Спортсмен на спортивных соревнованиях, пробежав дистанцию 200 м, затратил 3• 10⁵ Дж энергии, проплыв 200 м - 6• 10⁵  Дж, а при езде на велосипеде в 2,5 раза больше, чем при беге и плавании вместе. Каковы были затраты энергии спортсмена на спортивных соревнованиях? (31,5• 10⁵  Дж = 3150 кДж. Эти потери может восполнить 200 грамм пшеничного хлеба и 250 грамм курицы. )

Физика.

1. Во сколько раз масса молекулы воды, равная 3• 10^-20 кг больше массы атома углерода, равной 2•10^-26 кг, и меньше массы Земли 6• 1024 кг? (в 1,5• 10⁶ , 2• 1044  раз)  

2. Этап Задания, выполняемые с Калькулятором

Учебник №№ 546,550,552,553,561,571,592

2. Этап Задания для MS ”Excel”

Заполни таблицу и вычисли степени:

Х

Ст=2

3

4

5

1

2

3

4

5

6

Подвести итоги по оценочному листу

5. Рефлексия

       Ребята отвечают на вопросы:                                 

• Какой материал повторяли на уроке?

• Что нового узнали?

• С какими трудностями столкнулись на уроке?

• Какие рекомендации можете дать по использованию ИКТ?

• Дайте оценку своей работы на уроке.

• Что явилось продуктом вашей коллективной деятельности?

Объявить оценки

6. Дом. Задание

- Информатика п. 2.8, оформить таблицу степеней «2» включительно до 10 степени на карточке подсказке.

- п.6.1, доказательство св-в степеней, №539,№543(а-г), сформулировать свойства для большего числа множителей.