Занятие по теме:
«Подготовка к ОГЭ. Степень с целым показателем»
Тема: Степень с целым показателем вОГЭ во второй части экзаменационной работы. Урок можно провести в виде дополнительного занятия для тех , кто хочет знать больше или как занятие для подготовки к ОГЭ..
Предварительная подготовка к уроку: Учащиеся должны знать следующие темы : «Степень с натуральным показателем», « Определение степени с целым показателем», «Свойства степени с целым показателем», владеть навыками работы со степенью с целым показателем.
Цель урока:
1) образовательная: формирование умения применять полученные ранее знания ; углубить, обобщить знания и умения при выполнении преобразований выражений, содержащих степень с целым показателем.
2) воспитательная : повышение интереса к решению задач; формирование навыков самоконтроля;
3) развивающая : развитие логического мышления, внимания, памяти.
Основная задача урока:
-Обобщение , расширение и углубление знаний по теме « степень с целым показателем» при подготовке к ГИА.
Ход урока:
1.Сообщение темы и цели урока.
2. Основные понятия (повторение материала).
Напомним учащимся основные понятия темы.
Если n – натуральное число, большее 1 и а – любое число, то аn = а·а·а…..а·а, где а умножается само на себя n раз.
Если n=1 и а – любое число , то а1= а.
Если n=0 и а – число, отличное от нуля, то а0= 1.
Если n – целое отрицательное число и а – отличное от нуля число, то аn = [pic] .
Свойства степени с целыми показателем.
aman = a m + n, где а ≠ 0, m и n – целые числа.
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основания оставляют прежним, а показатели степеней складывают.
am : an= am – n, где а ≠ 0, m и n – целые числа.
При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним , а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.
( аm)n = a mn, где а ≠ 0, m и n – целые числа.
При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели степеней перемножают.
(ab) n = anbn , где а ≠ 0 и b≠0 , n – целое число.
При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результат перемножают.
( [pic] ) n = [pic] , где а ≠ 0 и b≠0 , n – целое число.
При возведении в степень дроби возводят в эту степень числитель и знаменатель и первый результат записывают в числитель, а второй – в знаменатель дроби.
Степени с противоположными показателями ,т.е. числа вида а n и a-n, взаимно обратные числа. an · a-n = 1 .
( [pic] )-n = ( [pic] ) n, , где а ≠ 0 и b≠0 , n – целое число.
3.Изучение нового материала.
Практикум. Объяснение основных способов сокращения дробей с целым показателем.
Сократите дробь.
1.1 [pic] = [pic] = [pic] = [pic] = 51 = 5.
1.2 Пример можно решить иначе.
[pic] = [pic] = [pic] = 5
2.1 [pic] = [pic] = [pic] = [pic] = [pic] .
2.2 Этот же пример можно решить другим способом .
[pic] = [pic] = [pic] = [pic] = [pic] .
3.1 [pic] = [pic] = [pic] = 4 [pic] : 2 = [pic] [pic] [pic] = [pic] = 2,4.
4.1 [pic] = [pic] = [pic] = [pic] = 7 [pic] 3 = 21
3.Закрепление пройденного. Тренировочные задания.
Сократите дробь.
1. [pic] , ответ : 7
2. [pic] , ответ : [pic]
3. [pic] , ответ :0,12
4. [pic] , ответ: [pic]
5. [pic] , ответ: [pic]
6. [pic] , ответ: 2
7. [pic] , ответ : [pic] =6 [pic]
8. [pic] , ответ : 6.
4.Проверочная работа.
1. [pic] , ответ :0,75. [pic]
2. [pic] , ответ: [pic] .
3. [pic] [pic] . Ответ : [pic]
4. [pic] , ответ : 3
5. Задания для самостоятельного решения дома:
1. Алгебра .8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /(Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под ред.Теляковского С.А.)- №1083,№1084.
2. Алгебра. 9 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений/ под ред.Теляковского С.А.) №918
3.Математика .9 класс. Подготовка к ГИА-2012.Учебно- тренировочные тесты/ под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова -№19 во всех вариантах тренировочных тестов.
4.Шахмейстер А.Х. Корни. 2003г- 2 глава стр.39 Проверочная работа №3.
6 Подведение итогов урока, выработка правила сокращения дробей с целым показателем.
7.Литература используемая для занятия :
1. Алгебра .8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /(Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под ред.Теляковского С.А.)-
2. Алгебра. 9 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений /(Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под ред.Теляковского С.А.)
3.Математика .9 класс. Подготовка к ГИА-2012.Учебно- тренировочные тесты/ под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова .
4.Шахмейстер А.Х. Корни. 2003г.
