Самостоятельная работа по алгебре на тему Цилиндр. площадь поверхности цилиндра

Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Площадь боковой поверхности цилиндра равна , высота цилиндра равна 3. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2. Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 см², а площадь основания равна 5 см². Вычислите высоту и площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Радиус цилиндра равен 10 см. Сечение параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8 см, имеет форму квадрата. Найдите площадь сечения.

4. Прямоугольник вращается вокруг одной из своих сторон, равной 5 см. Площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна см². Найдите площадь прямоугольника.

5* Площадь осевого сечения цилиндра равна см². Отрезок, соединяющий центр верхнего основания цилиндра с точкой окружности нижнего основания образует с осью цилиндра угол . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Самостоятельная работа

Вариант 2

1. Площадь боковой поверхности цилиндра равна , высота цилиндра равна 5. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2. Площадь осевого сечения цилиндра равна 16 см², а площадь основания равна 8 см². Вычислите высоту и площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Высота цилиндра равен 16 см. На расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найдите радиус цилиндра.

4. Прямоугольник, одна из сторон которого равна 5 см, вращается вокруг неизвестной стороны. Найдите площадь прямоугольника, если площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна см².

5* Периметр осевого сечения цилиндра равен 36 см. диагональ осевого сечения составляет с образующей цилиндра 45. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.