Контрольные задания по алгебре на тему Функция исследования функции (11 класс)

 Муниципальное образование Крыловский района село Шевченковское

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №4

имени Черкашина Евгения Валентиновича

села Шевченковского муниципального образования Крыловский район

Контрольные задания

по предмету «Алгебра и начала анализа»

Разработчик учитель математики

МБОУ СОШ №4 Лысенко В.И.

Вариант1

1. Вычислите:

[pic]

2. Найдите экстремум функции

[pic]

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

[pic] , y=0, x=-1, x=2.

4. Найдите интеграл:

[pic]

5. Найдите общее решение уравнения:

[pic]

6. Найдите значение производной функции в точке, если

[pic] , x=0

Вариант 2

1. Вычислите:

[pic]

2. Найдите промежутки выпуклости кривой

[pic]

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

[pic] , y=0, x=2, x=3.

4. Найдите интеграл:

[pic]

5. Найдите общее решение уравнения:

[pic]

6. Найдите значение производной функции в точке, если

[pic] , x=1

Вариант3

1. Вычислите:

[pic]

2. Найдите точки перегиба

[pic]

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

[pic] , y=0, x=2, x=-3.

4. Найдите интеграл:

[pic]

5. Найдите общее решение уравнения:

[pic]

6. Найдите значение производной функции в точке, если

[pic] , u=4 [pic]

Вариант4

1. Вычислите:

[pic]

2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке

[pic] . [pic]

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

[pic] , y=0, x=2, x=-3.

4. Найдите интеграл:

[pic]

5. Найдите общее решение уравнения:

[pic]

6. Найдите значение производной функции в точке, если

[pic] , x= [pic]

Вариант 5

1. Вычислите:

[pic]

2. Найдите промежутки монотонности функции

[pic]

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

[pic] , y=0, x=1, x=0.

4. Найдите интеграл:

[pic] [pic]

5. Найдите общее решение уравнения:

[pic]

6. Вычислите производную функции при заданном значении аргумента

[pic] , [pic] (0)=?

Вариант 6

1. Вычислите:

[pic]

2. Найдите точку максимума функции

[pic]

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

[pic] , y=0, x=-1, x=3.

4. Найдите интеграл:

[pic] [pic]

5. Решить уравнения:

[pic]

[pic]

6. Вычислите производную функции при заданном значении аргумента

[pic] , [pic] (0)=?

Вариант 7

1. Вычислите:

[pic]

2. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

[pic] [pic]

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

[pic] , y=0, x=-1, x=3.

4. Вычислите:

[pic] [pic]

5. Найдите частное решение уравнения:

[pic]

[pic]

6. Вычислите производную функции при заданном значении аргумента

[pic] , [pic] (1)=?

Вариант 8

1. Вычислите:

[pic]

2. Найдите точку разрыва функции и укажите её характер.

[pic]

3. Скорость материальной точки, движущейся прямолинейно, равна [pic] . Найдите путь, пройденной точкой от начала отсчета до остановки.

4. Вычислите:

[pic] [pic]

5. Найдите общее решение уравнения:

[pic] [pic]

6. Вычислите производную функции при заданном значении аргумента

[pic] , [pic] ( [pic] )=?

Вариант 9

1. Вычислите:

[pic]

2. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

[pic] [pic]

3. Скорость движения тела задана уравнением [pic] . Найдите путь, пройденный телом за 10 с от начала движения.

4. Вычислите:

[pic] [pic]

5. Найдите частное решение уравнения:

y’’+5y’-2y=0

6. Вычислите производную функции при заданном значении аргумента

[pic] , [pic] (0)=?

Вариант 10

1. Вычислите:

[pic]

2. Найдите точки перегиба графика функции

[pic]

3. Скорость движения тела задана уравнением [pic] . Найдите путь, пройденный телом за 4 с от начала движения.

4. Вычислите:

[pic] [pic]

5. Найдите частное решение уравнения:

y’’+y’-6y=0

6. Вычислите производную функции при заданном значении аргумента

[pic] , [pic] ( [pic] )=?