| «Согласовано» Заместитель руководителя по УВР __________________ Е.П. Дунаева «_____» ____________ 20_______г.
| «Утверждаю» Директор ________________ А.Л. Клыков Приказ № ______ от «_____» _____________ 20_____г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Брагиной Татьяны Ивановны, первой квалификационной категории
Ф.И.О., категория
алгебра и начала анализа 11 класс
предмет, класс
Принято на заседании педагогического совета
протокол № ________
от «____» ______ 20__г.
20 - 20 учебный год
Рабочая программа
к учебнику А.Н. Колмогорова и др.
«Алгебра и начала анализа», 11 класс
Структура документа
Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.
Пояснительная записка:
Статус документа
Примерная программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Общая характеристика учебного предмета
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Обще-учебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится 136 ч в год, 4 ч в неделю.
Тематическое планирование составлено к УМК А.Н.Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2004-2008 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования.
При планировании предполагалось использование в качестве базового - учебника под ред. А. Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2008 .
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
Знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
Начала математического анализа
Уметь
находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
Тематическое планирование
п/п Название темы
Кол-во часов
1
Повторение производной
3
2
Первообразная
9
4
Интеграл
10
5
Обобщение понятия степени
13
6
Показательная и логарифмические функции
19
7
Производная показательной и логарифмической функций
16
8
Комбинаторные задачи
9
9
Итоговое повторение
54
Итого
136
Календарно - тематическое планирование по алгебре и началам анализа
Тема
Количество
часов
Дата по плану
Дата проведения
1-3
Повторение
3
§ 7. Первообразная.
7
4-5
Определение первообразной.
6-7
Основное свойство первообразной.
8-11
Три правила нахождения первообразной
12
Контрольная работа №1.
§8. Интеграл.
10 ч
13-15
Площадь криволинейной трапеции.
16-18
Формула Ньютона-Лейбница.
19-21
Применение интеграла.
22
Контрольная работа №2.
§ 9. Обобщение понятия степени.
13 ч
23-25
Корень п-ой степени.
26-30
Иррациональные уравнения.
31-34
Степень с рациональным показателем.
35
Контрольная работа № 3.
§ 10. Показательная и логарифмическая функции.
19 ч
36-37
Показательная функция.
38-42
Решение показательных уравнений и неравенств.
43-45
Логарифмы и их свойства.
46-48
Логарифмическая функция.
49-53
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
54
Контрольная работа №4.
§11. Производная показательной и логарифмической функций.
16 ч
55-58
Производная показательной функции. Число е
59-61
Производная логарифмической функции.
62-65
Степенная функция.
66-69
Понятие о дифференциальных уравнениях.
70
Контрольная работа №5.
71
Основные правила комбинаторики
72
Размещения
73
Перестановки
74
Сочетания
75
Понятие о вероятности события. Частота и вероятность
76
Опыты с конечным числом равновозможных исходов
77
Подсчет вероятностей в опытах с равновозможными исходами.
78
Понятие о вероятностном пространстве
79
Решение задач по теме «Элементы комбинаторики и тории вероятностей
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (с использованием материалов ЕГЭ)
54 ч
80
Проценты.
81-82
Функции.Диаграммы.Графики.
83-84
Равносильность уравнений и нера-венств. Общие приёмы решения.
85-86
Рациональные уравнения и неравенства.
87-88
Иррациональные уравнения и неравенства.
89-90
Тригонометрические выражения и их преобразования.
91-92
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
93-94
Тригонометрические уравнения и неравенства.
95-96
Системы тригонометрических уравнений.
97-99
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.
100-102
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
103-105
Системы показательных и логарифмических уравнений.
106-108
Задачи на составление уравнений и систем уравнений.
109
Графический способ решения уравнений.
110
Проверочная самостоятельная работа по теме «Уравнения, неравенства, системы».
111
Производная. Правила вычисления производных.
112
Применения производной.
113
Исследование функций с помощью производной и построение графиков.
114
Наибольшее и наименьшее значения функции.
115
Первообразная и интеграл. Правила вычисления первообразных. Вычисление площадей фигур.
116
Контрольная работа.
117-120
Уравнения и неравенства с параметром.
121-123
Уравнения и неравенства с модулем.
124-126
Метод рационализации.
127-130
РЕЗЕРВ.
131-136
Пробный ЕГЭ.
Список литературы:
Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»:
ООО «Издательство Астрель», 2009;
Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11
классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год;
Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват.
учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.;
Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2008.
Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2009.
Алгебра и математический анализ, под редакцией Н. Я. Виленкина, - М. Просвещение, 2001.
10
