Итоговая диагностическая работа по математике за 8 класс

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ
8 класс (на 2 урока) 29 апреля 2016г.
Вариант 1.

  1. Вычислите значение выражения (81 ∙ 3- 5)2.

  2. Решите уравнение 2х2 = 2(1 – 2х) + х.

  3. При каких значениях х имеет смысл выражение .

  4. Решите задачу.
    Первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 192 деталей, на 4 часа раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 224 таких же деталей. Сколько деталей делает в час второй рабочий?

  5. Упростите выражение .

  6. Выберите верные утверждения:
    1) Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то четырёхугольник является ромбом.

2) Если в четырёхугольнике противоположные углы равны, то его противоположные стороны попарно параллельны.

3) Точка пересечения диагоналей трапеции лежит на её средней линии.

4) Если в четырёхугольнике все углы прямые, то его диагонали равны.

  1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена средняя линия MN, параллельная катету АС. Найдите длину средней линии МN, если АВ = , ВС = 10.

  2. Боковая сторона трапеции равна 4см, а один из прилегающих к ней углов равен Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 2см и 8 см.

  3. Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой, а площадь ромба равна 96 см2. Найдите сторону ромба.

  4. В треугольнике АВС на стороне АВ взяли точку М, а на стороне ВС точку N так, что углы ВАС и ВNМ равны. Известно, что АМ = 1, МВ = 3, ВN = 2. Найдите NС.




ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ
8 класс (на 2 урока) 29 апреля 2016г.
Вариант 2.



  1. Вычислите значение выражения 125 ∙ (5 – 1)4.

  2. Решите уравнение 4х(х + 3) = 4 – 3х.

  3. При каких значениях х имеет смысл выражение .

  4. Решите задачу.
    Второй рабочий за час делает на 4 детали меньше, чем первый рабочий и заканчивает работу над заказом, состоящим из 480 деталей, на 8 часов позже, чем первый рабочий выполняет заказ, состоящий из 384 таких же деталей. Сколько деталей делает в час второй рабочий?

  5. Упростите выражение .

  6. Выберите верные утверждения:
    1) Сумма двух противоположных углов четырёхугольника равна 180°.

2) Диагонали параллелограмма делят его углы пополам.

3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб – квадрат.

4) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

  1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С порведена средняя линия КЕ, паралельная катету ВС. Найдите длину катета АС, если АВ = , КЕ = 4.

  2. Боковая сторона трапеции равна 6см, а один из прилегающих к ней углов равен Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3 см и 11 см.

  3. Найдите площадь ромба, если его сторона равна 20 см, а диагонали относятся как 3 : 4.

  4. В треугольнике АВС на стороне АВ взяли точку D, а на стороне ВС точку К так, что углы ВАС и ВКD равны. Известно, что ВD = 1, ВК = 2, КС = 3. Найдите АD.

Ответы:

1 вариант.


  1. 1/9

  2. – 2; 1/2

  3. (- 1,75; 0,5]

  4. 14

  6. 2,4

  7. 3

  8. 10

  9. 10

  10. 4


2 вариант.


  1. 1/5

  2. – 4; 1/4

  3. [- 3,4;0,5)

  4. 20

  5. 0

  6. 3

  7. 7

  8. 21

  9. 384

  10. 9





Темы:

  1. Свойства степени с целым показателем.

  2. Решение квадратных уравнений.

  3. Алгебраическое выражение. Область допустимых значений переменной.

  4. Решение системы линейных неравенств.

  5. Текстовая задача,решаемая с помощью дробно-рационального уравнения.

  6. Действия с алгебраическими дробями.

  7. Выбор верного утверждения.

  8. Свойства средней линии треугольника.

  9. Теорема Пифагора.

  10. Свойства трапеции, ромба, праллелограмма.

  11. Площади трапеции, ромба.

  12. Признаки подобия треугольников.
Читать полностью »